新课标最新高考物理主题三电磁感应及其应用提升课1电磁感应中的电路及图象问题学案新人教版选修3-2

提升课1 电磁感应中的电路及图象问题
电磁感应中的电路问题
电磁感应问题常与电路知识综合考查，解决此类问题的基本方法是：
（1)明确哪部分电路或导体产生感应电动势,该部分电路或导体就相当于电源，其他部分是外电路。

（2）画等效电路图，分清内、外电路。

(3）用法拉第电磁感应定律E＝n错误!或E＝Blv确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向。

在等效电源内部，电流方向从负极指向正极。

(4）运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解.
[例1］固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd边长为l，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线。

磁感应强度为B,方向垂直纸面向里。

现有一段与ab段的材料、粗细、长度均相同的电阻丝PQ架在导线框上（如图1所示）。

若PQ以恒定的速度v从ad滑向bc,当其滑过错误!l 的距离时，通过aP段的电流是多大？方向如何？
图1
解析PQ右移切割磁感线,产生感应电动势，相当于电源，外电路由Pa与Pb 并联而成，PQ滑过错误!时的等效电路如图所示.PQ切割磁感线产生的感应电动势大小为E＝Blv，感应电流方向由Q指向P。

外电路总电阻为
R外＝错误!＝错误!R，
电路总电流为I＝错误!＝错误!＝错误!,
aP的电流大小为I aP＝错误!I＝错误!，方向由P到a.
答案错误!方向由P到a
1.“电源”的确定方法：切割磁感线的导体（或磁通量发生变化的线圈）相当于“电源”，该部分导体(或线圈)的电阻相当于“内电阻”。

2.电流的流向：在“电源”内部电流从负极流向正极，在“电源”外部电流从正极流向负极。

［针对训练1] 面积S＝0.2 m2、n＝100匝的圆形线圈，处在如图2所示的磁场内，磁感应强度随时间t 变化的规律是B＝0。

02t(T），电阻R＝3 Ω，电容器的电容C＝30 μF，线圈电阻r＝1 Ω，求：
图2
(1)通过R的电流方向和4 s内通过导线横截面的电荷量；
（2)电容器的电荷量。

解析(1）由楞次定律可求得电流的方向为逆时针，通过R的电流方向为b→a。

由法拉第电磁感应定律可得E＝n错误!＝nS错误!＝100×0.2×0。

02 V＝0。

4 V，
由欧姆定律得电路中的电流I＝错误!＝错误! A＝0.1 A，
4 s内通过导线横截面的电荷量
q＝It＝错误!t＝n错误!t＝0。

4 C。

（2)U C＝U R＝IR＝0。

1×3 V＝0.3 V，
Q＝CU C＝30×10－6×0.3 C＝9×10－6 C。

答案(1）方向由b→a0.4 C (2)9×10－6 C
电磁感应中的图象问题
1。

明确图象的种类,即是B－t图象还是Φ－t图象,或者是E－t图象、I－t图象、F－t图象等.
2.分析电磁感应的具体过程。

3.确定感应电动势(或感应电流)的大小和方向，有下列两种情况:
（1）若回路面积不变，磁感应强度变化时，用楞次定律确定感应电流的方向，用E＝n错误!确定感应电动势大小的变化。

（2）若磁场不变，导体切割磁感线,用右手定则判断感应电流的方向，用E＝Blv确定感应电动势大小的变化。

4.画图象或判断图象,特别注意分析斜率的变化、截距等。

5。

涉及受力问题，可由安培力公式F＝BIL和牛顿运动定律等规律写出有关函数关系式。

[例2] 如图3甲所示，矩形导线框abcd固定在匀强磁场中,磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示，若规定顺时针方向为感应电流的正方向，下列各图中正确的是( )
图3
解析 0～1 s 内，磁感应强度B 均匀增大，由法拉第电磁感应定律可知,产生的感应电动势E ＝错误!恒定，电流i ＝错误!恒定；由楞次定律可知，电流方向为逆时针方向,即负方向，在i －t 图象上，是一段平行于t 轴的直线，且为负值，可见，选项A 、C 错误；在1~2 s 内B 、D 中电流情况相同，在2～3 s 内，负向的磁感应强度均匀增大，由法拉第电磁感应定律知，产生的感应电动势E ＝错误!恒定，电流i ＝错误!恒定,由楞次定律知,电流方向为顺时针方向，即正方向，在i －t 图象上，是一段平行于t 轴的直线，且为正值,选项D 正确。

答案 D
本类题目线圈面积不变而磁场发生变化，可根据E ＝n 错误!S 判断E 的大小及变化,由楞次定律判断感应电流的方向，即图象的“＋”、“－”。

其中ΔB Δt
为B －t 图象斜率，特别注意1~3 s 内斜率不变,I 感的大小、方向都不变.
[针对训练2] 如图4所示，一底边为L ，底边上的高也为L 的等腰三角形导体线框以恒定的速度v 沿垂直于磁场区域边界的方向穿过长为2L ,宽为L 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。

t ＝0时刻，三角形导体线框的底边刚进入磁场，取沿逆时针方向的感应电流为正，则在三角形导体线框穿过磁场区域的过程中，感应电流i 随时间t 变化的图线可能是( ）
图4
解析根据E＝BLv，I＝错误!＝错误!，三角形导体线框进、出磁场时，有效长度L都变小.再根据右手定则，进、出磁场时感应电流方向相反,进磁场时感应电流方向为逆时针方向为正，出磁场时感应电流方向为顺时针方向为负，故选项A正确.
答案A
1。

（电磁感应中的电路问题）用均匀导线做成的正方形线框边长为0。

2 m，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图5所示.当磁场以10 T/s的变化率增强时，线框中a、b两点间电势差是( )
图5
A.U ab＝0。

1 V B。

U ab＝－0.1 V
C。

U ab＝0.2 V D。

U ab＝－0。

2 V
解析题中正方形线框的左半部分磁通量变化而产生感应电动势,从而在线框中有感应电流产生，把左半部分线框看成电源，其电动势为E,内阻为错误!，画出等效电路如图所示，则a、b两点间的电势差即为电源的路端电压，设正方形边长为l，且依题意知错误!＝10 T/s。

由。