新教材2023_2024学年高中物理第4章力与平衡测评鲁科版必修第一册

第4章测评
(时间:75分钟 满分:100分)
一、单项选择题:本题共4小题,每小题4分,共16分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知某力的大小为10 N,则不可能将此力分解为下列哪组力( ) A.3 N 3 N B.6 N 6 N C.100 N 100 N
D.400 N 400 N
2.每个工程设计都蕴含一定的科学道理。

如图甲所示的家用燃气炉架有四个爪,若将总质量为m 的锅放在该炉架上,忽略爪与锅之间的摩擦力,设锅是半径为R 的球面,如图乙所示,则每个爪与锅之间的弹力( )
A.等于1
4mg
B.小于1
4
mg
C.R 越大,弹力越大
D.R 越大,弹力越小
3. 如图所示,一定质量的物体通过两轻绳悬挂,结点为O 。

人沿水平方向拉着OB 绳,物体和人均处于静止状态。

若OB 绳中的拉力方向不变,人缓慢向左移动一小段距离,则下列说法正确的是( )
A.OA 绳中的拉力先减小后增大
B.OB 绳中的拉力不变
C.人对地面的压力逐渐减小
D.地面对人的摩擦力逐渐增大
4.如图所示,左侧是倾角为60°的斜面、右侧是1
4圆弧面的物体固定在水平地面上,圆弧面底端的切线水平,一根两端分别系有质量为m 1、m 2小球的轻绳跨过其顶点上的小滑轮。

当它们处于平衡状态时,连接m 2小球的轻绳与水平线的夹角为60°,不计一切摩擦,两个小球可视为质点。

两个小球的质量之比m 1∶m 2等于( ) A.1∶1
B.2∶3
C.3∶2
D.3∶4
二、多项选择题:本题共4小题,每小题6分,共24分,每小题有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。

5.如图所示,用水平力F推静止在斜面上的物块,力F由零开始逐渐增大而物块仍保持静止状态,则物块()
A.所受合力逐渐增大
B.所受斜面摩擦力逐渐增大
C.所受斜面摩擦力先减小后增大
D.所受斜面弹力逐渐增大
6.下列关于力的合成和分解的说法,正确的是()
A.3 N、6 N、7 N三个共点力合力的最小值为0
B.两个力合力的大小不可能等于两个分力中的任何一个
C.以两个分力为邻边的平行四边形的两条对角线都是它们的合力
D.某个力的分力,不一定比这个力小
7.(2023吉林模拟)如图所示,水平固定倾角为30°的光滑斜面上有两个质量均为m的小球A、B,它们之间用细绳连接,现对B施加一水平向左的推力F,使A、B均静止在斜面上,重力加速度大小为g,下列说法正确的是()
mg B.推力F大小为2mg
A.小球A对小球B的作用力大小为1
2
C.斜面对小球A的作用力大小为mg
D.斜面对小球B的作用力大小为5√3mg
6
8.如图所示,放在水平桌面上的木块A处于静止状态,所挂的砝码和托盘的总质量为0.6 kg,弹簧测力计的读数为2 N,若轻轻取走盘中的部分砝码,使砝码和托盘的总质量减小到0.3 kg 时,将会出
现的情况是(g取10 N/kg,不计滑轮摩擦)()
A.弹簧测力计的读数将变小
B.A仍静止不动
C.A对桌面的摩擦力不变
D.A对桌面的摩擦力将变小
三、非选择题:共60分。

考生根据要求作答。

9.(4分)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件,为使工件保持固定,将其置于两光滑斜面之间,如
图所示。

两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上,倾角分别为30°和60°。

重力加速度为g。

当卡车沿平直公路匀速行驶时,圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2,则F1=,F2=。

10.(4分)如图所示,物体A重4 N,物体B重1 N,摩擦及绳子、滑轮的质量均不计,则地面对A的支持力的大小是 N,弹簧测力计的示数为 N。

11.(5分)在“探究求合力的方法”的实验中,现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一只弹簧测力计。

(1)为了完成实验,某同学另找来一根弹簧,先测量其劲度系数,得到的实验数据如下表:
则该弹簧的劲度系数k=N/m。

(结果保留两位有效数字)
(2)某次实验中,弹簧测力计的指针位置如图甲所示,其读数为N;同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N,请在图乙中画出这两个共点力的合力F合的图示。

(3)由图乙得到F合=N。

(结果保留两位有效数字)
12.(7分)某同学用图甲所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数,跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧测力计相连,滑轮和木块间的细线保持水平,在木块上方放置砝码。

缓慢向左拉动水平放置的木板,当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时,弹簧测力计的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小。

某次实验所得数据在下表中给出,其中f4的值可从图乙中弹簧测力计的示数读出。

回答下列问题:
(1)f4= N。

(2)在图丙的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出f-m图线。

(3)f与m、木块质量M、木板与木块之间的动摩擦因数μ及重力加速度大小g之间的关系式为
f=,f-m图线(直线)的斜率的表达式为k=。

(4)g取9.80 m/s2,由绘出的f-m图线求得μ=。

(保留两位有效数字)
13.(10分)(2023河南南阳高一模拟)某同学为了研究三角形承重结构各部分受力大小的规律,设计如图所示的装置:一长度AB=10 cm的轻质细杆,A端通过光滑铰链连接于竖直墙上,B端系上轻质细绳,细绳水平,另一端系于竖直墙上C点,B点悬挂一质量为3 kg的重物,该系统保持静止状态。

已知此时细绳长度为BC=8 cm,重力加速度g取10 m/s2。

(1)求此时轻绳BC和轻杆AB受到的弹力大小;
(2)若保持细杆AB位置不动,只改变轻绳BC的长度及C点位置,要使系统静止且绳子承受的拉力最小,求此时轻绳BC的长度及所受拉力的大小。

14.(12分)如图所示,质量为50 kg的重物A静止在固定斜面C上。

质量为12 kg的重物B通过水平细绳与重物A相连于O点,O点通过另一根细绳悬挂于天花板上,绳子与竖直方向夹角以及斜面倾角均为37°,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。

求:
(1)连接重物A的水平细绳的拉力大小;
(2)重物A对斜面C的压力大小及重物A受到的摩擦力大小和方向。

15. (18分)如图所示,两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上,两根长度均为l的轻绳一端系在小环上,另一端系在质量为M的木块上,两个小环之间的距离也为l,小环保持静止。

求: (1)小环对杆的压力大小;
(2)小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大?
第4章测评
1.A
2.D 如图所示,设每个爪与锅之间的弹力方向与竖直方向的夹角为θ,相对两爪之间的距离为d 由图中几何关系可得sin θ=d
2R ,由受力平衡可得4N cos θ=mg ,解得N=
mg 4cosθ
,可知R 越大,sin θ越
小,cos θ越大,N 越小,D 正确,A 、B 、C 错误。

3.D 对结点O 受力分析,如图所示,结点O 受到方向始终竖直向下的拉力、OA 绳中的拉力F A 、OB 绳中的拉力F B 而处于静止状态,若OB 绳中的拉力方向不变,人缓慢向左移动一小段距离,由于F A 与
F B 的合力不变(大小等于重力mg ,方向竖直向上),由矢量图可以看出,拉力F A 会增大,拉力F B 也增大,
选项A 、B 错误。

由于人的拉力方向沿水平方向,所以拉力增大不影响人对地面的压力,选项C 错误。

对人受力分析,在水平方向,由平衡条件可知,地面对人的摩擦力随OB 绳中的拉力增大而逐渐增大,选项D 正确。

4.B
5.CD
6.AD
7.AD 对小球A 受力分析,由平衡条件可知,在沿斜面方向小球B 对小球A 的拉力大小等于小球A 的重力沿斜面向下的分力F B =mg sin30°=1
2mg ,由牛顿第三定律可知,小球A 对小球B 的作用力大小为
12
mg ,A 正确;小球A 、B 在斜面上处于静止状态,对小球B 受力分析如图所示,在沿斜面方向受力平衡,
则有F cos30°=mg sin30°+12
mg ,得F=mg cos30°
=
2√33
mg ,B 错误;在垂直斜面方向小球A 受力平衡,因此
斜面对小球A 的作用力大小为N A =mg cos30°=√3
2mg ,C 错误;对小球B 在垂直斜面方向受力平衡,可得斜面对小球B 的作用力大小为N B =mg cos30°+F sin30°=√3
2mg+
2√33mg ×1
2
=
5√3mg
6
,D 正确。

8.BD
9.解析对圆筒进行受力分析知圆筒处于三力平衡状态,受力分析如图所示,由几何关系可知,F 1'=mg cos30°,F 2'=mg sin30°,解得F 1'=√32
mg ,F 2'=1
2
mg ,由牛顿第三定律知,F 1=√32
mg ,F 2=1
2
mg 。

答案√32
mg 1
2
mg
10.解析向上拉A 的力大小应等于B 的重力1N,这样A 受三个力的作用,向下的重力为4N,向上的绳子的拉力为1N,地面对A 的支持力应竖直向上,为3N;弹簧测力计的示数等于两绳子向下的拉力之和,故为2N 。

答案3 2
11.解析(1)以水平方向为x 轴,竖直方向为F 轴,建立平面直角坐标系,然后描点,选尽可能多的点连成一条线,图像如图甲所示,其图线的斜率即为弹簧的劲度系数k ,在直线上任取一点,如(6×10
-
2
,3.25),则k=
3.25
6×10-2
N/m=54N/m 。

(2)弹簧测力计的读数为2.10N,选标度
合力F 合的图示如图乙所示。

(3)经测量,合力F 合=3.3N 。

答案(1)54(说明:±2范围内都可)
(2)2.10(说明:有效数字位数正确,±0.02范围内都可) 见解析图乙
(3)3.3(说明:±0.2范围内都可)
12.解析(1)弹簧测力计的最小刻度为0.1N,读数时应估读到0.01N,弹簧测力计的示数为2.75N。

(2)
(3)实验中木块处于平衡状态,有f=μ(M+m)g=μMg+μmg,即f-m图像的斜率k=μg。

,由绘出的图像求得k值,代入数据得μ=0.40。

(4)由(3)知μ=k
g
答案(1)2.75(2)见解析图(3)μ(M+m)g μg (4)0.40
13.解析(1)B点受力分析如图所示,设∠BAC为θ
水平方向F AB sinθ=F BC
竖直方向F AB cosθ=mg
=0.8
又sinθ=BC
AB
解得F AB=50N,F BC=40N。

(2)当轻绳BC与细杆AB垂直时受到的拉力最小,如图所示
此时细绳BC长度为L=AB tanθ
cm
解得L=40
3
细绳拉力F BC'=mg sinθ
解得F BC'=24N。

cm24 N
答案(1)40 N50 N(2)40
3
14.解析(1)对O 点进行受力分析,可知O 受到B 的拉力、A 的拉力以及左侧绳子的拉力,受力如图甲所示,可得F 1=m B g tan37°=12×10×3
4N =90N 。

(2)物体A 受到重力、斜面的支持力、绳子的拉力以及斜面的摩擦力,设摩擦力的方向沿斜面向上,受力如图乙所示,垂直于斜面的方向有F 1'sin37°+N=m A g cos37° 沿斜面的方向有m A g sin37°+F 1'cos37°=f 又F 1'=F 1=90N
联立解得N=346N,f=372N
根据牛顿第三定律可知,A 对斜面的压力大小N'=N=346N 。

答案(1)90 N (2)346 N 372 N,方向沿斜面向上 15.解析(1)整体法分析有2N=(M+2m )g 即N=1
2Mg+mg
由牛顿第三定律得小环对杆的压力N'=1
2
Mg+mg 。

(2)研究M 得2T cos30°=Mg
临界状态时小环受到的静摩擦力达到最大值, 则有T sin30°=μN 解得动摩擦因数μ至少为√3M
3(M+2m )。

答案(1)1
2Mg+mg (2)
√3M
3(M+2m )。