证矩形的条件

证矩形的条件
矩形是至少有三个内角都是直角的四边形。

矩形是一种特殊的平行四边形，正方形是
特殊的矩形。

矩形也叫长方形。

有四种证明方法：1.有三个角是直角的四边形是矩形。

2.
有一个角为直角的平行四边形是矩形。

3.对角线互相平分且相等的四边形是矩形。

4.对角
线相等的平行四边形是矩形。

证明方法
1.存有三个角是直角的四边形就是矩形。

证明某个四边形的任意三个角是直角，就可以证明这个四边形是矩形。

因为四边形的内角和为度，已经存有三个角为90度，那么剩的一个角也就是90度，
四个角都就是90度直角，那么这个图形必然就是矩形。

2.有一个角为直角的平行四边形是矩形。

根据平行四边形的特性，一个角与相连的两个角优势互补。

若平行四边形其中一个角
为90度直角，那么一定会存有两个相连的角与它优势互补，都为90度直角。

这样一个四边形中有三个直角，就可以用方法一进行证明。

3.对角线互相平分且成正比的四边形就是矩形。

同样要用到平行四边形的特性，平行四边形对角线互相平分，平行四边形对边相等。

未知这个四边形对角线相互平分，所以这个四边形为平行四边形。

平行四边形对边相等，所以这个四边形的对边两两相等。

未知这个四边形对角线成正比，对边两两成正比，可以证明由这三条边形成的三角形
全系列等。

之后可以通过平行四边形邻角互补，证明上述三角形中最大的角为直角，通过证明一、二可以证明这个四边形为矩形。

4.对角线成正比的平行四边形就是矩形。

根据平行四边形的特性，它的对角线互相平分。

所以证明四对角线相等的平行四边形
和证明三对角线互相平分且相等的四边形其实是一样的。