高中数学第一章解直角三角形1.2应用举例第2课时角问题课件新人教B版必修5
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二十页，共45页。
此时 AB＝14，BC＝6. 在△ABC 中，根据正弦定理得sin∠BCCAB＝sinA1B20°， 所以 sin∠CAB＝6×1423＝3143， 即∠CAB≈21.8°或∠CAB≈158.2°(舍去). 即舰艇航行的方位角为 45°＋21.8°＝66.8°. 所以舰艇以 66.8°的方位角航行，需23 h 才能靠近渔轮.
第三页，共45页。
图 1-2-17 方位角的取值范围：_0_°__～__3_6_0°__
2.方向角 从指定方向线到目标方向线所成的小于9_0_°_的水平角，如南偏西 60°，指以 正__南__方向为始边，顺时针方向向__西__旋转 60°.
第四页，共45页。
1.下列说法中正确的个数为( ) (1)若 P 在 Q 的北偏东 44°，则 Q 在 P 的东偏北 44°方向； (2)如图 1-2-18 所示，该角可以说成北偏东 110°；
第二十三页，共45页。
【解】 如图所示，设预报时台风中心为 B，开始影响基地时台风中心为 C， 基地刚好不受影响时台风中心为 D，则 B、C、D 在一直线上，且 AD＝20，AC ＝20.
第二十四页，共45页。
由题意 AB＝20( 3＋1)，DC＝20 2， BC＝( 3＋1)·10 2. 在△ADC 中，∵DC2＝AD2＋AC2， ∴∠DAC＝90°，∠ADC＝45°.
站 C 的北偏东 20°，灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 40°，则灯塔 A 与灯塔 B 的距离
为( )
A.a km
B. 3a km
C. 2a km
D.2a km
第九页，共45页。
【解析】 如图，可知∠ACB＝120°，AC＝BC＝a.在△ABC 中，过点 C 作 CD⊥AB，则 AB＝2AD＝2asin 60°＝ 3a.
第十一页，共45页。
角度(jiǎodù)问题
[小组合作型]
(1)如图 1-2-19，两座灯塔 A 和 B 与海岸观察站 C 的距离相等，灯
塔 A 在观察站南偏西 40°，灯塔 B 在观察站南偏东 60°，则灯塔 A 在灯塔 B 的( )
图 1-2-19
第十二页，共45页。
A.北偏东 10°
B.北偏西 10°
∴tan ∠DAE＝DAEE＝223＝ 3， ∴∠DAE＝60°.
【答案】 (1)D (2)B
第十五页，共45页。
测量角度问题画示意图的基本步骤：
第十六页，共45页。
[再练一题] 1.在一次抗洪抢险中，某救生艇发动机突然发生故障停止转动，失去动力的 救生艇在洪水中漂行，此时，风向是北偏东 30°，风速是 20 km/h；水的流向是 正东，流速是 20 km/h，若不考虑其他因素，救生艇在洪水中漂行的速度的方向 为北偏东________，大小为________km/h.
【答案】 B
第十页，共45页。
4.某人从 A 处出发，沿北偏东 60°行走 3 3 km 到 B 处，再沿正东方向行走 2 km 到 C 处，则 A，C 两地的距离为________km.
【解析】 如图所示，由题意可知
AB＝3 3，BC＝2，∠ABC＝150°. 由余弦定理得 AC2＝27＋4－2×3 3×2×cos 150°＝49，AC＝7.所以 A，C 两地的距离为 7 km. 【答案】 7
(2)本小题关键是理解坡比与坡角的意义. 【自主解答】 (1)由条件及图可知，∠A＝∠B＝40°，又∠BCD＝60°，所 以∠CBD＝30°，所以∠DBA＝10°，因此灯塔 A 在灯塔 B 南偏西 80°.
第十四页，共45页。
(2)如图所示，横断面是等腰梯形 ABCD，AB＝10 m，CD＝6 m，高 DE＝2 3 m，则 AE＝AB－2 CD＝2 m，
第七页，共45页。
2.某次测量中，A 在 B 的南偏东 34°27′，B 在 A 的( )
A.北偏西 34°27′
B.北偏东 55°33′
C.北偏西 55°33′
D.南偏西 55°33′
【解析】 如图所示.
【答案】 A
第八页，共45页。
3.已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a km，灯塔 A 在观察
答：台风向北偏西 45°方向移动.
第二十六页，共45页。
[探究共研型] 求解速度(sùdù)问题 探究 1 某物流投递员沿一条大路前进，从 A 到 B，方位角是 50°，距离是 4 km，从 B 到 C，方位角是 80°，距离是 8 km，从 C 到 D，方位角是 150°，距 离是 6 km，试画出示意图. 【提示】 如图所示：
后，立即测出该渔轮在方位角为 45°，距离为 10 n mile 的 C 处，并测得渔轮正 沿方位角为 105°的方向，以 9 n mile/h 的速度向某小岛靠拢，我海军舰艇立即以 21 n mile/h 的速度前去营救，求舰艇的航向和靠近渔轮所需的时间.
【精彩点拨】 本题中所涉及的路程在不断变化，但舰艇和渔轮相遇时所 用时间相等，先设出所用时间 t，找出等量关系，然后解三角形.
第二十二页，共45页。
[再练一题] 2.某海上养殖基地 A，接到气象部门预报，位于基地南偏东 60°相距 20( 3＋ 1) n mile 的海面上有一台风中心，影响半径为 20 n mile，正以每小时 10 2 n mile 的速度沿某一方向匀速直线前进，预计台风中心将从基地东北方向刮过且 3＋1 h 后开始影响基地持续 2 h.求台风移动的方向.
2
第二十八页，共45页。
探究 3 在探究 1 中若投递员以 24 km/h 的速度匀速沿大路从 A 到 D 前进， 10 分钟后某人以 16 7 km/h 的速度沿小路直接由 A 到 C 追投递员，问在 C 点此 人能否与投递员相遇？
【提示】 投递员到达 C 点的时究 2 可知
图 1-2-18
第五页，共45页。
(3)方位角与方向角其实质是一样的，均是确定观察点与目标点之间的位置
关系，其范围均是0，π2； (4)若点 A 在点 C 的北偏东 30°方向，点 B 在点 C 的南偏东 60°方向，且 AC
＝BC，则点 A 在点 B 北偏西 15°方向.
A.1
B.2
C.3
D.4
由余弦定理得(vt)2＝52＋(50t)2－2×5×50t×45， 即 v2＝2t25－40t 0＋2 500＝251t －82＋900≥900， ∴当 t＝18时，v 取得最小值为 30， ∴其行驶距离为 vt＝380＝145公里. 故骑摩托车的人至少以 30 公里/小时的速度行驶才能实现他的愿望，此时他 驾驶摩托车行驶了145公里.
第三十二页，共45页。
解决实际问题应注意的问题： 1首先明确题中所给各个角的含义，然后分析题意，分析已知与所求，再 根据题意画出正确的示意图，这是最关键最主要的一步. 2将实际问题转化为可用数学方法解决的问题后，要正确使用正、余弦定 理解决问题
第三十三页，共45页。
[再练一题] 3.如图 1-2-21，在海岸 A 处，发现北偏东 45°方向，距 A 处( 3－1)n mile 的 B 处有一艘走私船，在 A 处北偏西 75°的方向，距离 A 处 2 n mile 的 C 处的缉私 船奉命以 10 3 n mile/h 的速度追截走私船.此时，走私船正以 10 n mile/h 的速度 从 B 处向北偏东 30°方向逃窜，问缉私船沿着什么方向能最快追上走私船？
第二十一页，共45页。
1.测量角度问题的关键是在弄清题意的基础上，画出表示实际问题的图形， 并在图形中标出有关的角和距离，再用正弦定理或余弦定理解三角形，最后将 解得的结果转化为实际问题的解.
2.在解三角形问题中，求某些角的度数时，最好用余弦定理求角.因为余弦 函数在(0，π)上是单调递减的，而正弦函数在(0，π)上不是一一对应，一个正弦 值可以对应两个角.但角在0，π2上时，用正、余弦定理皆可.
【导学号：18082009】
第十七页，共45页。
【解析】 ∠AOB＝60°，由余弦定理知 OC2＝202＋202－800cos 120°＝1 200，
故 OC＝20 3，∠COY＝30°＋30°＝60°.
【答案】 60° 20 3
第十八页，共45页。
求XX航X 向(hángxiàng)的角度 某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军舰艇在 A 处获悉
t2＝146 77＝14(小时)＝15 分钟；由于 30>15＋10，所以此人在 C 点能与投递 员相遇.
第二十九页，共45页。
如图 1-2-20 所示，一辆汽车从 O 点出发沿一条直线公路以 50 公里 /小时的速度匀速行驶(图中的箭头方向为汽车行驶方向)，汽车开动的同时，在距 汽车出发点 O 点的距离为 5 公里、距离公路线的垂直距离为 3 公里的 M 点的地 方有一个人骑摩托车出发想把一件东西送给汽车司机.问骑摩托车的人至少以多 大的速度匀速行驶才能实现他的愿望，此时他驾驶摩托车行驶了多少公里？
C.南偏东 80°
D.南偏西 80°
(2)有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为 6 m，下底长为 10 m，
高为 2 3m，那么此拦水坝斜坡的坡比和坡角分别是( )
A. 33，60°
B. 3，60°
C. 3，30°
D. 33，30°
第十三页，共45页。
【精彩点拨】 (1)两座灯塔 A、B 与观察站 C 的距离相等，说明∠A 与∠B 有何大小关系？灯塔 B 在观察站南偏东 60°，说明∠CBD 是多少度？
第二十七页，共45页。
探究 2 在探究 1 中，若投递员想在半小时之内，沿小路直接从 A 点到 C， 则此人的速度至少是多少？
【提示】 如探究 1 图，在△ABC 中，∠ABC＝50°＋(180°－80°)＝150°， 由余弦定理得 AC＝ AB2＋BC2－2AB·BC·cos 150°＝4 7，则此人的最小速度为 v＝417＝8 7(km/h).
图 1-2-20
第三十页，共45页。
【精彩点拨】 根据已知图形构造三角形.利用余弦定理建立速度与时间的 函数求解.
【自主解答】 作 MI 垂直公路所在直线于点 I，则 MI＝3，∵OM＝5，∴OI ＝4，∴cos∠MOI＝45.
设骑摩托车的人的速度为 v 公里/小时，追上汽车的时间为 t 小时，
第三十一页，共45页。
第十九页，共45页。
【自主解答】 如图所示，根据题意可知 AC＝10，∠ACB＝120°，设舰艇 靠近渔轮所需的时间为 t h，并在 B 处与渔轮相遇，则 AB＝21t，BC＝9t，在△ABC 中，根据余弦定理得 AB2＝AC2＋BC2－2AC·BC·cos 120°，所以 212t2＝102＋81t2 ＋2×10×9t×12，即 360t2－90t－100＝0，解得 t＝23或 t＝－152(舍去).所以舰艇靠 近渔轮所需的时间为23 h.
第六页，共45页。
【解析】 (1)错误.因若 P 在 Q 的北偏东 44°，则 Q 应在 P 的南偏西 44°. (2)错误.因本图所标角应为方位角，可以说成点 A 的方位角为 110°. (3)错误.因为方向角的范围为 0°～90°，而方位角的范围为 0°～360°. (4)正确. 【答案】 A
第二十五页，共45页。
在△ABC 中，由余弦定理得
cos∠BAC＝AC2＋2AACB·A2－B BC2＝
3 2.
∴∠BAC＝30°，又∵B 位于 A 南偏东 60°，60°＋30°＋90°＝180°，∴D 位于
A 的正北方向，又∵∠ADC＝45°，
∴台风移动的方向为向量C→D的方向.即北偏西 45°方向.
阶
阶
段
段
(j
(j
iē
iē
d
d
u
u
à
à
n)
n)
一
第 2 课时 角度问题
三
阶
段
学
(j
业
iē
分
d u à
层 测 评
n)
二
第一页，共45页。
1.能灵活运用正弦定理及余弦定理解角度问题.(重点) 2.会将实际问题转化为解三角形问题.(难点) 3.能根据题意画出几何图形.(易错点)
第二页，共45页。
[基础·初探] 教材整理 方位角与方向角 阅读教材 P14 问题 4，完成下列问题. 1.方位角 从指北方向顺__时__针__转到目标方向线所成的水平角.如点 B 的方位角为 α(如图 1-2-17 所示).
此时 AB＝14，BC＝6. 在△ABC 中，根据正弦定理得sin∠BCCAB＝sinA1B20°， 所以 sin∠CAB＝6×1423＝3143， 即∠CAB≈21.8°或∠CAB≈158.2°(舍去). 即舰艇航行的方位角为 45°＋21.8°＝66.8°. 所以舰艇以 66.8°的方位角航行，需23 h 才能靠近渔轮.
第三页，共45页。
图 1-2-17 方位角的取值范围：_0_°__～__3_6_0°__
2.方向角 从指定方向线到目标方向线所成的小于9_0_°_的水平角，如南偏西 60°，指以 正__南__方向为始边，顺时针方向向__西__旋转 60°.
第四页，共45页。
1.下列说法中正确的个数为( ) (1)若 P 在 Q 的北偏东 44°，则 Q 在 P 的东偏北 44°方向； (2)如图 1-2-18 所示，该角可以说成北偏东 110°；
第二十三页，共45页。
【解】 如图所示，设预报时台风中心为 B，开始影响基地时台风中心为 C， 基地刚好不受影响时台风中心为 D，则 B、C、D 在一直线上，且 AD＝20，AC ＝20.
第二十四页，共45页。
由题意 AB＝20( 3＋1)，DC＝20 2， BC＝( 3＋1)·10 2. 在△ADC 中，∵DC2＝AD2＋AC2， ∴∠DAC＝90°，∠ADC＝45°.
站 C 的北偏东 20°，灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 40°，则灯塔 A 与灯塔 B 的距离
为( )
A.a km
B. 3a km
C. 2a km
D.2a km
第九页，共45页。
【解析】 如图，可知∠ACB＝120°，AC＝BC＝a.在△ABC 中，过点 C 作 CD⊥AB，则 AB＝2AD＝2asin 60°＝ 3a.
第十一页，共45页。
角度(jiǎodù)问题
[小组合作型]
(1)如图 1-2-19，两座灯塔 A 和 B 与海岸观察站 C 的距离相等，灯
塔 A 在观察站南偏西 40°，灯塔 B 在观察站南偏东 60°，则灯塔 A 在灯塔 B 的( )
图 1-2-19
第十二页，共45页。
A.北偏东 10°
B.北偏西 10°
∴tan ∠DAE＝DAEE＝223＝ 3， ∴∠DAE＝60°.
【答案】 (1)D (2)B
第十五页，共45页。
测量角度问题画示意图的基本步骤：
第十六页，共45页。
[再练一题] 1.在一次抗洪抢险中，某救生艇发动机突然发生故障停止转动，失去动力的 救生艇在洪水中漂行，此时，风向是北偏东 30°，风速是 20 km/h；水的流向是 正东，流速是 20 km/h，若不考虑其他因素，救生艇在洪水中漂行的速度的方向 为北偏东________，大小为________km/h.
【答案】 B
第十页，共45页。
4.某人从 A 处出发，沿北偏东 60°行走 3 3 km 到 B 处，再沿正东方向行走 2 km 到 C 处，则 A，C 两地的距离为________km.
【解析】 如图所示，由题意可知
AB＝3 3，BC＝2，∠ABC＝150°. 由余弦定理得 AC2＝27＋4－2×3 3×2×cos 150°＝49，AC＝7.所以 A，C 两地的距离为 7 km. 【答案】 7
(2)本小题关键是理解坡比与坡角的意义. 【自主解答】 (1)由条件及图可知，∠A＝∠B＝40°，又∠BCD＝60°，所 以∠CBD＝30°，所以∠DBA＝10°，因此灯塔 A 在灯塔 B 南偏西 80°.
第十四页，共45页。
(2)如图所示，横断面是等腰梯形 ABCD，AB＝10 m，CD＝6 m，高 DE＝2 3 m，则 AE＝AB－2 CD＝2 m，
第七页，共45页。
2.某次测量中，A 在 B 的南偏东 34°27′，B 在 A 的( )
A.北偏西 34°27′
B.北偏东 55°33′
C.北偏西 55°33′
D.南偏西 55°33′
【解析】 如图所示.
【答案】 A
第八页，共45页。
3.已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a km，灯塔 A 在观察
答：台风向北偏西 45°方向移动.
第二十六页，共45页。
[探究共研型] 求解速度(sùdù)问题 探究 1 某物流投递员沿一条大路前进，从 A 到 B，方位角是 50°，距离是 4 km，从 B 到 C，方位角是 80°，距离是 8 km，从 C 到 D，方位角是 150°，距 离是 6 km，试画出示意图. 【提示】 如图所示：
后，立即测出该渔轮在方位角为 45°，距离为 10 n mile 的 C 处，并测得渔轮正 沿方位角为 105°的方向，以 9 n mile/h 的速度向某小岛靠拢，我海军舰艇立即以 21 n mile/h 的速度前去营救，求舰艇的航向和靠近渔轮所需的时间.
【精彩点拨】 本题中所涉及的路程在不断变化，但舰艇和渔轮相遇时所 用时间相等，先设出所用时间 t，找出等量关系，然后解三角形.
第二十二页，共45页。
[再练一题] 2.某海上养殖基地 A，接到气象部门预报，位于基地南偏东 60°相距 20( 3＋ 1) n mile 的海面上有一台风中心，影响半径为 20 n mile，正以每小时 10 2 n mile 的速度沿某一方向匀速直线前进，预计台风中心将从基地东北方向刮过且 3＋1 h 后开始影响基地持续 2 h.求台风移动的方向.
2
第二十八页，共45页。
探究 3 在探究 1 中若投递员以 24 km/h 的速度匀速沿大路从 A 到 D 前进， 10 分钟后某人以 16 7 km/h 的速度沿小路直接由 A 到 C 追投递员，问在 C 点此 人能否与投递员相遇？
【提示】 投递员到达 C 点的时究 2 可知
图 1-2-18
第五页，共45页。
(3)方位角与方向角其实质是一样的，均是确定观察点与目标点之间的位置
关系，其范围均是0，π2； (4)若点 A 在点 C 的北偏东 30°方向，点 B 在点 C 的南偏东 60°方向，且 AC
＝BC，则点 A 在点 B 北偏西 15°方向.
A.1
B.2
C.3
D.4
由余弦定理得(vt)2＝52＋(50t)2－2×5×50t×45， 即 v2＝2t25－40t 0＋2 500＝251t －82＋900≥900， ∴当 t＝18时，v 取得最小值为 30， ∴其行驶距离为 vt＝380＝145公里. 故骑摩托车的人至少以 30 公里/小时的速度行驶才能实现他的愿望，此时他 驾驶摩托车行驶了145公里.
第三十二页，共45页。
解决实际问题应注意的问题： 1首先明确题中所给各个角的含义，然后分析题意，分析已知与所求，再 根据题意画出正确的示意图，这是最关键最主要的一步. 2将实际问题转化为可用数学方法解决的问题后，要正确使用正、余弦定 理解决问题
第三十三页，共45页。
[再练一题] 3.如图 1-2-21，在海岸 A 处，发现北偏东 45°方向，距 A 处( 3－1)n mile 的 B 处有一艘走私船，在 A 处北偏西 75°的方向，距离 A 处 2 n mile 的 C 处的缉私 船奉命以 10 3 n mile/h 的速度追截走私船.此时，走私船正以 10 n mile/h 的速度 从 B 处向北偏东 30°方向逃窜，问缉私船沿着什么方向能最快追上走私船？
第二十一页，共45页。
1.测量角度问题的关键是在弄清题意的基础上，画出表示实际问题的图形， 并在图形中标出有关的角和距离，再用正弦定理或余弦定理解三角形，最后将 解得的结果转化为实际问题的解.
2.在解三角形问题中，求某些角的度数时，最好用余弦定理求角.因为余弦 函数在(0，π)上是单调递减的，而正弦函数在(0，π)上不是一一对应，一个正弦 值可以对应两个角.但角在0，π2上时，用正、余弦定理皆可.
【导学号：18082009】
第十七页，共45页。
【解析】 ∠AOB＝60°，由余弦定理知 OC2＝202＋202－800cos 120°＝1 200，
故 OC＝20 3，∠COY＝30°＋30°＝60°.
【答案】 60° 20 3
第十八页，共45页。
求XX航X 向(hángxiàng)的角度 某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军舰艇在 A 处获悉
t2＝146 77＝14(小时)＝15 分钟；由于 30>15＋10，所以此人在 C 点能与投递 员相遇.
第二十九页，共45页。
如图 1-2-20 所示，一辆汽车从 O 点出发沿一条直线公路以 50 公里 /小时的速度匀速行驶(图中的箭头方向为汽车行驶方向)，汽车开动的同时，在距 汽车出发点 O 点的距离为 5 公里、距离公路线的垂直距离为 3 公里的 M 点的地 方有一个人骑摩托车出发想把一件东西送给汽车司机.问骑摩托车的人至少以多 大的速度匀速行驶才能实现他的愿望，此时他驾驶摩托车行驶了多少公里？
C.南偏东 80°
D.南偏西 80°
(2)有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为 6 m，下底长为 10 m，
高为 2 3m，那么此拦水坝斜坡的坡比和坡角分别是( )
A. 33，60°
B. 3，60°
C. 3，30°
D. 33，30°
第十三页，共45页。
【精彩点拨】 (1)两座灯塔 A、B 与观察站 C 的距离相等，说明∠A 与∠B 有何大小关系？灯塔 B 在观察站南偏东 60°，说明∠CBD 是多少度？
第二十七页，共45页。
探究 2 在探究 1 中，若投递员想在半小时之内，沿小路直接从 A 点到 C， 则此人的速度至少是多少？
【提示】 如探究 1 图，在△ABC 中，∠ABC＝50°＋(180°－80°)＝150°， 由余弦定理得 AC＝ AB2＋BC2－2AB·BC·cos 150°＝4 7，则此人的最小速度为 v＝417＝8 7(km/h).
图 1-2-20
第三十页，共45页。
【精彩点拨】 根据已知图形构造三角形.利用余弦定理建立速度与时间的 函数求解.
【自主解答】 作 MI 垂直公路所在直线于点 I，则 MI＝3，∵OM＝5，∴OI ＝4，∴cos∠MOI＝45.
设骑摩托车的人的速度为 v 公里/小时，追上汽车的时间为 t 小时，
第三十一页，共45页。
第十九页，共45页。
【自主解答】 如图所示，根据题意可知 AC＝10，∠ACB＝120°，设舰艇 靠近渔轮所需的时间为 t h，并在 B 处与渔轮相遇，则 AB＝21t，BC＝9t，在△ABC 中，根据余弦定理得 AB2＝AC2＋BC2－2AC·BC·cos 120°，所以 212t2＝102＋81t2 ＋2×10×9t×12，即 360t2－90t－100＝0，解得 t＝23或 t＝－152(舍去).所以舰艇靠 近渔轮所需的时间为23 h.
第六页，共45页。
【解析】 (1)错误.因若 P 在 Q 的北偏东 44°，则 Q 应在 P 的南偏西 44°. (2)错误.因本图所标角应为方位角，可以说成点 A 的方位角为 110°. (3)错误.因为方向角的范围为 0°～90°，而方位角的范围为 0°～360°. (4)正确. 【答案】 A
第二十五页，共45页。
在△ABC 中，由余弦定理得
cos∠BAC＝AC2＋2AACB·A2－B BC2＝
3 2.
∴∠BAC＝30°，又∵B 位于 A 南偏东 60°，60°＋30°＋90°＝180°，∴D 位于
A 的正北方向，又∵∠ADC＝45°，
∴台风移动的方向为向量C→D的方向.即北偏西 45°方向.
阶
阶
段
段
(j
(j
iē
iē
d
d
u
u
à
à
n)
n)
一
第 2 课时 角度问题
三
阶
段
学
(j
业
iē
分
d u à
层 测 评
n)
二
第一页，共45页。
1.能灵活运用正弦定理及余弦定理解角度问题.(重点) 2.会将实际问题转化为解三角形问题.(难点) 3.能根据题意画出几何图形.(易错点)
第二页，共45页。
[基础·初探] 教材整理 方位角与方向角 阅读教材 P14 问题 4，完成下列问题. 1.方位角 从指北方向顺__时__针__转到目标方向线所成的水平角.如点 B 的方位角为 α(如图 1-2-17 所示).