27概率初步专题

初中数学九年级上《综合小练习》
（二十七）
概率初步专题
命题：
班级姓名
类型1 概率与数式的结合
1.如图，在三张背面完全相同的不透明卡片上分别
写上一个整式，把它们背面朝上洗匀，小明从中随
机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取一张，
第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的
卡片上的整式做分母，则能组成分式的概率是___.
2.一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的五个小
球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小
球，则摸出的小球号之和大于5的概率为___.
类型2 概率与图形的结合
3.如果小球在如图所示的地面上自由滚动,并随机
停留在某块方砖上,那么它最终停留在黑色区域的概
率是___.
4.如图，在“3×3”网格中，有3个涂成黑色的小方格。

若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，
则完成的图案为轴对称图案的概率是___.
5.如图,在3×3的方格中,A,B,C,D,E,F分别位于格点
上,从C,D,E,F四点中任意取一点,与点A,B为顶点作
三角形,则所作三角形为等腰三角形的概率是___.
6.如图，小明用4张一样大小的长方形纸板和1张
正方形纸板拼成了一个飞镖靶盘,若长方形纸板的长
是宽的3倍，则小明向其随机投掷飞镖，飞镖落在
阴影区域的概率是__ _.
类型3 概率与方程、不等式的结合
7.从−2,−1,1,2这四个数中任取一个作为a的值,再从
余下的三个数中任取一个数作为b的值,则不等式组
⎩
⎨
⎧
b
<
x
a
>
x
有整数解的概率是.
8.将一枚六个面编号分别为1,2,3,4,5,6的质地均匀
的正方体骰子先后投掷两次,记第一次掷出的点数为
a,第二次掷出的点数为b,则使关于x,y的方程组
⎩
⎨
⎧
2
=
2y
+
x
3
=
by
+
ax
只有正数解的概率为.
9. （德州中考）甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中
有三张标有数字
4
1
，
2
1
，1的卡片，乙中有三张标
有数字1，2，3的卡片，卡片除所标数字外无其他
差别，现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，
将其数字记为a，从乙中任取一张卡片，将其数字记
为b，若a，b能使关于x的一元二次方程
1
2=
+
+bx
ax有两个不相等的实数根，则甲获
胜；否则乙获胜。

则乙获胜的概率为_ __.
类型4 概率与函数的结合
10.在−2,−1,0,1,2这五个数中任取两数分别记为m,n,则二次函数y=(x−m)2+n的顶点在坐标轴上的概率
为
11.如图有A、B两个大小均匀的转盘，其中A转盘被平均分成3等份，B转盘被平均分成4等份，并在每一份内标上数字。

小明和小红同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针停在边界线时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为k，将B转盘指针指向的数字记为b，则一次函数y=k x +b 的图象经过一、二、四象限的概率是_________.。