山东省烟台市龙口市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

山东省烟台市龙口市2023-2024学年八年级上学期期中数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
．．．．
．下列从左到右的变形，不成立的是（）42
2a a
=．
2b ab ax a x =11
b b a a +=
+b b a a
-=-36
x -A ．45︒B ．60︒C ．1106．如果2a b -=，那么代数式32224a a b ab a -+-的值是（A ．1
-B ．0
C ．1
7．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点12AC =，则BD 的长是（）
A ．2
B ．510．如图，菱形ABCD 的边长为的一个动点，则PA PE +的最小值是（
A ．31-
B ．3二、填空题
11．分解因式：228ax a -=12．若x 和y 互为倒数，则x 骣琪+琪桫13．某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划，对
14．如图，在ABCD Y 为．
15．如图，在ABC 中，D ，连接,AF CF ，3EF DF =．若16．如图，在ABC 中，AB =则阴影部分面积为
．
三、解答题17．先化简再求值
211x x ⎛
÷- -⎝
(1)若ABC ∆经过平移后得到111A B C △，已知点两个顶点的坐标；
(2)将ABC ∆绕点O 按顺时针方向旋转90(3)若将111A B C △绕某一点旋转可得到A △22．为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如表（单位：秒）类型编号一二三四五甲种电子钟
1
﹣3
﹣4
4
2
24．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，过点C 的直线MN AB ∥，D 为AB 边上一点，过点D 作DE BC ⊥，交直线MN 于E ，垂足为F ，连接CD 、BE ．
(1)求证：CE AD =；
(2)当D 在AB 中点时，四边形BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由；
(3)若D 为AB 中点，则当∠A 的大小满足什么条件时，四边形BECD 是正方形？请说明你的理由．
25．如图，四边形ABCD 是正方形，E ，F 分别在直线AB ，AD 上，且45ECF ∠=︒，连接EF ．
(1)当E ，F 分别在边AB ，AD 上时，如图1．请探究线段EF ，BE ，DF 之间的数量关系，并写出证明过程；
(2)当E，F分别在BA，AD的延长线上时，如图2．试探究线段EF，BE，DF之间的数量关系，并证明．。