湖北省2020年高一下学期期中数学试卷A卷(新版)

湖北省2020年高一下学期期中数学试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017高二上·汕头月考) 已知，则的值是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018高一下·北京期中) 已知点A（1，2），B（3，7），向量∥ ，则（）
A . ，且与方向相同
B . ，且与方向相同
C . ，且与方向相反
D . ，且与方向相反
3. （2分）等差数列中，若，则该数列前2013项的和为（）
A . 4026
B . 4024
C . 2013
D . 2012
4. （2分）(2020·肥东模拟) 设数列为等差数列，为其前n项和，若，，，则的最大值为（）
A . 3
B . 4
C .
D .
5. （2分） (2020高二上·福州期中) 已知向量，，则以，为邻边的三角形的面积（）
A .
B .
C . 2
D . 4
6. （2分）(2020·江西模拟) 若存在，使成立，则的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017高一下·新余期末) 在△ABC中，∠ABC=120°，BA=2，BC=3，D，E是线段AC的三等分点，则• 的值为（）
A .
B .
C .
D . ﹣
8. （2分） (2020高三上·郑州月考) 已知满足，则（）
A .
B .
C . 3
D . -3
9. （2分） (2018高三上·湖北期中) 已知等比数列的各项都是正数，且成等差数列，则
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2017高三上·山西开学考) 函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，若，且f（x1）=f（x2）（x1≠x2），则f（x1+x2）=（）
A . 1
B .
C .
D .
11. （2分）已知||=1，||=2，∠AOB=150°，点C在∠AOB的内部且∠AOC=30°，设=m+n，则=（）
A .
B . 2
C .
D . 1
12. （2分） (2018高二下·黑龙江期中) 观察下列各式：，，，
，，可以得出的一般结论是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分）已知{}是等差数列，公差d不为0，若,，成等比数列，且2+=1，则= ________ 。

14. （1分） (2020高二下·诸暨期中) 在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC边的中垂线分别交BC、AC于D、E，点P是DE的中点，则 ________．
15. （2分） (2016高一上·温州期末) 已知函数f（x）=cos2x+sinx﹣1 ，则f（x）值域是________，f（x）的单调递增区间是________．
16. （1分） (2016高一下·攀枝花期中) 已知数列{an}是等差数列，且a2=3，并且d=2，则 + +…+
=________．
三、解答题 (共6题；共45分)
17. （5分） (2016高二上·西湖期中) 设等差数列{an}的前n项和为Sn ，已知a3=24，S11=0．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；
（Ⅲ）当n为何值时，Sn最大，并求Sn的最大值．
18. （10分） (2020高一下·长春月考) 已知向量、的夹角为 .
（1）求· 的值
（2）若和垂直，求实数t的值.
19. （10分） (2019高一下·安徽期中) 设数列的前项和为，且 .
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，求 .
20. （5分）(2017·桂林模拟) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcos2 +acos2 = c．
（Ⅰ）求证：a，c，b成等差数列；
（Ⅱ）若C= ，△ABC的面积为2 ，求c．
21. （10分） (2016高一下·芒市期中) 已知向量 =（1+sin2x，sinx﹣cosx）， =（1，sinx+cosx），函数f（x）=
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的最大值及取得最大值相应的x的集合．
22. （5分）已知数列{an}，{bn}（bn≠0，n∈N*）满足bn+1=，且a1=b1=1．
（1）令cn=，求数列{cn}的通项公式；
（2）若数列{bn}为各项均为正数的等比数列，且b32=9b2b6 ，求数列{an}的前n项和．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共5分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
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三、解答题 (共6题；共45分)
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：。