推进核心素养,激发学生的潜力

特征？
这 些 函 数 表 达 式 的 左 边 只 有 因 变 量 y ，右 边 是 分 式
形式，分母是自变量，分子是常数.
具有这样的特征的函数，同时具备着自变量和因变
数
坛
在线
教育纵横
2019 年 8 月
推进核心素养袁激发学生的潜力
筅江苏省无锡市宜兴市新建中学 储志英 筅江苏省无锡市宜兴市范道中学 朱亦珍
什么是数学学科核心素养呢？课程标准修订者认 为 ：“ 数 学 学 科 核 心 素 养 包 括 数 学 抽 象 、逻 辑 推 理 、数 学 建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面.”通俗 来 说 ，就 是 把 所 学 的 数 学 课 本 知 识 都 内 化 以 后 ，留 在 脑 海 的 知 识 ，能 用 数 学 的 眼 光 看 问 题 ，能 有 条 理 地 进 行 理 性 思 维 、严 谨 求 证 和 逻 辑 推 理 ，并 清 晰 、准 确 地 表 达 想 法.在教学工作中，我始终坚持“做合作者，做倾听者，做 赏识者，做协调者，做开发者”，同时，也是“组织者、学习 者 、研 究 者 .”转 眼 工 作 已 十 六 个 春 秋 ，我 不 断 学 习 课 改 的 理 论 知 识 ，到 其 他 学 校 观 摩 优 秀 教 师 的 示 范 课 ，向 前 辈们学习请教，并积极主动地参与到学校开展的“自主 学习，合作探究”“双案合一”“三三制分层教学”课题研 究 活 动 中 . 通 过 这 些 平 台 ，我 在 教 学 中 不 断 地 反 复 实 践 探索，不停地反思体会数学学科核心素养的内涵与本 质，有一些自己在课堂教学实践中的做法，与大家一起 探讨.
渊一冤研读教材袁整体教学 研 读 教 材 ，理 解 教 材 ，把 握 重 、难 点 ，将 直 接 影 响 课 堂教学效果.如何研读教材？教材中的每一句话，每一个 引 例 ，每 一 道 例 题 ，每 一 回 实 验 ，都 是 有 想 法 的 ，都 值 得 细细推敲，反复思索.教材都是从一个大章节，细化为若 干 个 小 枝 节 .我 们 首 先 应 通 读 教 材 ，了 解 知 识 生 成 的 先 后次序，厘清知识脉络，明白知识点的地位和作用、知识 点之间的前后联系，只有对数学知识的生成和发展了然
于心，才能更快地捕捉到每一节课的重点、难点 .每学 完 一 章 ，可 以 画 出 一 章 节 的 知 识 树 ，六 册 书 都 学 完 后 ， 就 可 以 系 统 地 画 出 相 关 联 的 知 识 树 .以 函 数 为 例 ，从 一 次 函 数 ，到 反 比 例 函 数 ，再 到 二 次 函 数 ，我 们 分 别 围 绕 “ 函 数 定 义 、函 数 图 像 、函 数 性 质 、函 数 与 方 程 的 联 系 、 函 数 与 不 等 式 的 联 系 、 函 数 在 实 际 生 活 中 的 应 用 ”展 开 ，类 比 归 纳 不 同 函 数 的 特 点 并 找 出 它 们 之 间 的 联 系 ， 共 同 点 是 都 为 函 数 ，那“ 什 么 是 函 数 ？ ”学 生 对 这 一 问 题 的 理 解 至 关 重 要 ，这 是 基 石 ，也 直 接 影 响 到 后 续 知 识 点 的 生 成 ，在 上 新 授 课 时 ，切 忌 过 于 着 急 给 出 定 义 ，只 有真正理解了函数的本质特征，才能进一步探讨函数 的类型及性质.
研 读 教 材 后 ，我 们 要 教 学 生 用 教 材 ，也 就 是 要 教 会 学生观察.教学生怎样观察，带着他们一起观察，教师要 有目的、有指向地带领学生去观察，观察条件和结论，观 察 基 本 图 形 ，观 察 辅 助 线 等 . 在“ 反 比 例 函 数 ”第 一 课 时 教学时，从复习函数入手，当唤醒学生对函数的理解后， 通 过 解 决 一 系 列 实 际 问 题 ，发 现 新 的 函 数 类 型 ，它 区 别 于 已 经 学 过 的 一 次 函 数 ，又 有 着 某 些 共 同 的 特 征 ，从 情 境创设到解决问题再到总结函数特点，自然而然得出反 比例函数的定义（. 部分教学过程如下：）
一尧打造思考课堂袁体会浓浓数学味
数学课堂是应是怎样的呢？无锡教研员周院长说： “数学课堂不能匆匆忙忙，应该是以思考贯穿到底.我们 老 师 要 营 造 充 满 数 学 味 的 课 堂 .”从 点 到 线 ，从 形 到 数 ， 从 数 到 字 母 ，从 实 验 探 究 到 逻 辑 推 理 ，无 不 蕴 含 着 浓 浓 的数学味.放慢教学节奏，让学生静静地思考，充分运用 “情感和成功”的原理，带领学生一起走进数学世界，发 展 数 学 学 科 核 心 素 养 .在 这 样 的 课 堂 上 ，学 生 学 到 的 不 仅仅是一个概念、一个定理，还有这些概念、定理背后的 数学思想、数学方法.
（3）随着速度的变化，观察全程所用时间发生了怎 样的变化.速度 v 是时间 t 的函数吗？
70
初中
2019 年 8 月
3.新知探究
Байду номын сангаас
（1）用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的
关系：
淤一个面积为6400m2的长方形的长a（m）随宽b（m）
的变化而变化.
于某银行为资助某社会福利厂，提供20万的无息贷
1.知识回顾 （1）什么是函数？我们已经学习了哪些函数？ （2）怎样的两个量成反比例关系？ 2.情景创设院 汽车从上海出发开往南京（全程约 300km），全程所 用时间 （t h）随速度 v（km/h）的变化而变化. （1）填写表 1.
表1
v（/ km/h） 60
80
90
100 120
t/h
（2）这 一 问 题 中 变 化 的 量 是 哪 些 ？ 不 变 的 量 是 哪 些？
款，该厂的平均年还款y（万元）随还款年限x（年）的变化
而变化.
盂一个游泳池的容积为5000m3，注满游泳池所用的
时间（t h）随注水速度v（m3/h）的变化而变化.
榆实数m与n的积是-200，m随n的变化而变化.
通过4个实际问题的求解过程了解到生活中存在着
丰富的具有反比例关系的函数关系的事例.
（学生交流）观察这些函数表达式，它们具有怎样的