河北省衡水市2020版九年级上学期数学期中试卷(II)卷

河北省衡水市2020版九年级上学期数学期中试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共6题；共12分)
1. （2分）(2020·广西) 一元二次方程的根的情况是（）
A . 有两个不等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 无实数根
D . 无法确定
2. （2分）已知如图，某学生想利用标杆测量一棵大树的高度，如果标杆EC的高为 1.6m，并测得BC=2.2m，CA=0.8m，那么树DB的高度是（）
A . 6m
B . 5.6m
C . 5.4m
D . 4.4m
3. （2分） (2020七下·枣庄期中) 用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，那么掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）
A . 每两次必有1次正面向上
B . 可能有5次正面向上
C . 必有5次正面向上
D . 不可能有10次正面向上
4. （2分）(2020·沙湾模拟) 某服装店一月份营业额为10万元，一季度的营业额共48万元，若平均每月营业额的增长率为x，则根据题意可列方程为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，
④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（）
A . ①②
B . ②③
C . ①③
D . ②④
6. （2分） (2019八下·林西期末) 如图，矩形中，，，、分别是边、
上的点，且与之间的距离为4，则的长为（）
A . 3
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共7分)
7. （1分） (2020八下·滨湖期中) 四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有平行四边形、矩形、等腰三角形、菱形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为________.
8. （1分）如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为________ cm2 ．
9. （1分）(2019·贵阳模拟) 若分式的值为0，则x＝________.
10. （1分）设x1、x2是方程x2﹣x﹣2017＝0的两实数根，则x12+x1x2+x2﹣2＝________．
11. （2分） (2018八下·扬州期中) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=6 ，则另一直角边BC的长为________．
12. （1分） (2019九上·秀洲期末) 如图，点D在△ABC的边AC上，若要使△ABD与△ACB相似，可添加的一个条件是________（只需写出一个）．
三、解答题 (共11题；共89分)
13. （10分） (2019九上·平川期中) 解方程
（1） x2+1＝3x
（2）（x﹣2）（x﹣3）＝12
（3）（2x﹣3）2+x（2x﹣3）＝0（因式分解法）
（4） 2x2﹣4x﹣1＝0（用配方法）.
14. （2分） (2017八下·杭州月考) 已知四边形ABCD是正方形，点E、F分别在射线AB、射线BC上，AE=BF，DE与AF交于点O.
（1）如图1，当点E、F分别在线段AB、BC上时，则线段DE与线段AF的数量关系是________，位置关系是________.
（2）将线段AE沿AF进行平移至FG，连结DG.
①如图2，当点E在AB延长线上时，补全图形，写出AD，AE，DG之间的数量关系.
②若DG= ，，直接写出AD长。

15. （2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G．F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=∠CBG．
（1）求证：BG=CF；
（2）求证：CF=2DE；
（3）若DE=1，求AD的长．
16. （6分）(2018·吉林模拟) 已知反比例函数与一次函数y=x+2的图象交于点A（﹣3，m）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果点M的横、纵坐标都是不大于3的正整数，求点M在反比例函数图象上的概率．
17. （2分） (2017九上·西湖期中) 如图，内接于⊙ ，于，是⊙ 的直径，若，，．
（1）求证：．
（2）求的长．
18. （10分） (2019九上·慈溪期中) 三江超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动，在一个不透明的箱子里放有4个相同小球，在球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样，规定：顾客每消费满298元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）.超市根据两小球所标金额的和，返还相应价格的购物券.某顾客正好消费298元.
（1）该顾客至少可得到________元购物券，至多可得到________元购物券.
（2）请用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券不低于30元的概率.
19. （2分）如图，△ABC中，AB＝AC．O是△ABC内一点，OD是AB的垂直平分线，OF⊥AC，且OD＝OF．
（1）当∠OAC＝27°时，求：∠OBC的度数．
（2）求证：AF＝CF．
20. （10分）已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1．
（1）求证：2a+b=0
（2）若关于x的方程ax2+bx﹣8=0的一个根为4，求方程的另一个根．
21. （15分）某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax2+bx﹣75．其图象如图所示．
（1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？
（2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？
22. （15分） (2019八上·太原期中) 如图1，已知直线与轴，轴分别交于A，B两点，过点B在第二象限内作且，连接 .
（1）求点C的坐标.
（2）如图2，过点C作直线轴交AB于点D，交轴于点E，
请从下列A，B两题中任选一题作答，我选择________题
A．①求线段CD的长.
②在坐标平面内，是否存在点M(除点B外)，使得以点M，C，D为顶点的三角形与全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标：若不存在，请说明理由.
B．①如图3，在图2的基础上，过点D作于点F，求线段DF的长.
②在坐标平面内，是否存在点M(除点F外)，使得以点M，C，D为顶点的三角形与全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由.
23. （15分）已知：一次函数y=﹣2x+10的图象与反比例函数（k＞0）的图象相交于A，B两点（A在B 的右侧）．
（1）当A（4，2）时，求反比例函数的解析式及B点的坐标；
（2）在1的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当A（a，﹣2a+10），B（b，﹣2b+10）时，直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C，连接BC 交y轴于点D．若，求△ABC的面积．
参考答案一、单选题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
三、解答题 (共11题；共89分)
13-1、
13-2、
13-3、
13-4、14-1、
14-2、
15-1、
15-2、
15-3、
16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、19-1、
19-2、20-1、
20-2、
21-1、21-2、
22-1、
22-2、
23-1、。