云南省曲靖市罗平县长底民中七年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试

某某省某某市罗平县长底民中2015-2016学年七年级数学上学期期
中试题
一、精心选一选：（每题3分，共30分）
1．﹣的倒数为( )
A． B．3 C．﹣D．﹣3
2．下列各组中的两个单项式能合并的是( )
A．4和4x B．3x2y3和﹣y2x3
C．2ab2和100ab2c D．
3．下列各对数中，互为相等的一对数是( )
A．﹣23与﹣32B．（﹣2）3与﹣23C．（﹣3）2与﹣32D．（﹣3×2）2与﹣3×22
4．下列各式中，去括号正确的是( )
A．2（2a+b）=2a+2b B．﹣3（a﹣b）=﹣3a+3b C．﹣（a﹣c）=a+c D．m+（n﹣a）=m ﹣n+a
5．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是( )
A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7
6．某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是( )
A．﹣17℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣19℃
7．己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )
A．a＜b B．ab＜0 C．|a|＜|b| D．a+b＞0
8．下列结论不正确的是( )
A．﹣α不一定是负数B．当α≠0时，α的倒数是
C．α的相反数是﹣αD．|α|是正数
9．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是( )
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．15
10．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：
输入… 1 2 3 4 5 …
输出……
那么，当输入数据8时，输出的数据是( )
A．B．C．D．
二、耐心填一填：（每题3分，共30分）
11．任写一个与﹣a2b是同类项的单项式__________．
12．化简：3x﹣2（x﹣3y）=__________．
13．我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是__________．
14．笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买x本笔记本和y支圆珠笔共需__________元．
15．已知轮船在静水中航行的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在逆水中航行的速度是__________千米/时．
16．符号“!”表示一种运算，并且1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1，计算：=__________．
17．在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是__________．
18．你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折…如此往复下去，对着8次，能拉出__________（结果不能记为幂的形式）．
19．若|a+2|+（b﹣3）2=0，则a﹣b=__________．
20．若代数式2x2+3y+7的值为8，那么代数式6x2+9y+8的值为__________．
三、解答题（共60分）
21．把下列给数﹣5，0，﹣（﹣1.5），﹣|﹣8|，（﹣2）3，，（﹣1）2填在相应的大括号里：
正有理数集合{__________ …}；
正整数集合 {__________ …}；
负分数集合 {__________ …}．
22．画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来：
2，0，﹣3，|﹣0.5|，，﹣22．
23．（16分）计算：
（1）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）；
（2）﹣22×（﹣）+8÷（﹣2）2 ；
（3）（﹣81）÷×÷（﹣16）；
（4）3+50÷（﹣2）2×（﹣）﹣1．
24．化简：
（1）5x2y+xy2﹣3x2y﹣7xy2；
（2）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）．
25．先化简，再求值：
2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=1，y=﹣1．
26．下列是用火柴棒拼出的一列图形．
仔细观察，找出规律，解答下列各题：
（1）第4个图中共有__________根火柴，第6个图中共有__________根火柴；
（2）第n个图形中共有__________根火柴（用含n的式子表示）；
（3）请计算第2011个图形中共有多少根火柴？
27．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：
+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10．
（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？
（2）10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？
（3）10名同学的平均成绩是多少？
2015-2016学年某某省某某市罗平县长底民中七年级（上）期中数学试卷
一、精心选一选：（每题3分，共30分）
1．﹣的倒数为( )
A．B．3 C．﹣D．﹣3
【考点】倒数．
【分析】根据倒数的定义进行解答即可．
【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）=1，
∴﹣的倒数是﹣3．
故选D．
【点评】本题考查的是倒数的定义，即如果两个数的乘积等于1，那么这两个数互为倒数．
2．下列各组中的两个单项式能合并的是( )
A．4和4x B．3x2y3和﹣y2x3
C．2ab2和100ab2c D．
【考点】同类项．
【专题】常规题型．
【分析】根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关可判断出正确答案．
【解答】解：A、两者所含字母不同，故本选项错误；
B、两者所含的相同字母的指数不同，故本选项错误；
C、两者所含字母不同，故本选项错误；
D、两者符合同类项的定义，故本选项正确．
故选D．
【点评】本题考查同类项的定义，属于基础题，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，还要注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
3．下列各对数中，互为相等的一对数是( )
A．﹣23与﹣32B．（﹣2）3与﹣23C．（﹣3）2与﹣32D．（﹣3×2）2与﹣3×22
【考点】有理数的乘方．
【专题】计算题．
【分析】各选项中式子利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断．
【解答】解：A、﹣23=﹣8，﹣32=﹣9，故A选项不符合题意；
B、（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，故B选项符合题意；
C、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，故C选项不符合题意；
D、（﹣3×2）2=36，﹣3×22=﹣12，故D选项不符合题意．
故选：B．
【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
4．下列各式中，去括号正确的是( )
A．2（2a+b）=2a+2b B．﹣3（a﹣b）=﹣3a+3b C．﹣（a﹣c）=a+c D．m+（n﹣a）=m ﹣n+a
【考点】去括号与添括号．
【分析】运用括号前面为正则可直接去括号，若括号外面为负，括号里面的各项要变号．【解答】解：A、2（2a+b）=4a+2b，故本选项错误；
B、﹣3（a﹣b）=﹣3a+3b，故本选项正确；
C、﹣（a﹣c）=﹣a+c，故本选项错误；
D、m+（n﹣a）=m+n﹣a，故本选项错误．
故选B．
【点评】本题考查去括号的知识，比较简单，要注意细心进行变号，不要遗漏．
5．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是( )
A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7
【考点】单项式．
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．
故选C．
【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数．
6．某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是( )
A．﹣17℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣19℃
【考点】正数和负数．
【分析】根据有理数的加减运算，可得温度X围，根据温度X围，可得答案．
【解答】解：﹣18﹣2=﹣20℃，﹣18+2=﹣16℃，
温度X围：﹣20℃至﹣16℃，
A、﹣20℃＜﹣17℃＜﹣16℃，故A不符合题意；
B、﹣22℃＜﹣20℃，故B不符合题意；
C、﹣20℃＜﹣18℃＜﹣16℃，故C不符合题意；
D、﹣20℃＜﹣19℃＜﹣16℃，故D不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的X围，再选出不适合的温度．
7．己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )
A．a＜b B．ab＜0 C．|a|＜|b| D．a+b＞0
【考点】数轴；绝对值；有理数大小比较；有理数的加法．
【专题】数形结合．
【分析】首先得到b＜a＜0，再结合有理数的运算法则进行判断．
【解答】解：A、根据数轴，得b＜a＜0，故A选项错误；
B、两个数相乘，同号得正，故B选项错误；
C、∵b＜a＜0，∴|a|＜|b|，故C选项正确；
D、∵b＜0，a＜0，∴a+b＜0，故D选项错误．
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的混合运算．关键是通过数轴判断a、b的符号及大小．
8．下列结论不正确的是( )
A．﹣α不一定是负数B．当α≠0时，α的倒数是
C．α的相反数是﹣αD．|α|是正数
【考点】倒数；正数和负数；相反数；绝对值．
【专题】综合题．
【分析】根据负数、正数、倒数、相反数、绝对值的有关定义以及表示方法逐个分析每个说法，得出不正确的选项．
【解答】解：A∵如果α为负数时，则﹣α为正数，∴﹣α不一定是负数是正确的，不符合题意；
B、当α≠0时，α的倒数是是正确的，不符合题意；
C、α的相反数是﹣α是正确的，不符合题意；
D、|α|是非负数，故|α|是正数是不正确的，符合题意．
故选D．
【点评】本题综合考查了负数、正数倒数、相反数、绝对值的有关定义．相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
倒数的概念：如果两个数的积为1，那么这两个数叫互为倒数．
绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
9．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是( )
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．15
【考点】整式的加减—化简求值．
【分析】先去括号，再结合已知条件利用加法结合律重新组合，再整体代入计算即可．【解答】解：原式=b+c﹣a+d=﹣（a﹣b）+（c+d），
当a﹣b=3，c+d=2时，原式=﹣3+2=﹣1．
故选A．
【点评】本题考查了整式的化简求值．解题的关键是对所求式子重新组合，使其出现已知条
件中的式子．
10．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：
输入… 1 2 3 4 5 …
输出……
那么，当输入数据8时，输出的数据是( )
A．B．C．D．
【考点】规律型：数字的变化类．
【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解．
【解答】解：输出数据的规律为，
当输入数据为8时，输出的数据为=．
故选：C．
【点评】此题主要考查数字的规律性问题，根据已有输入输出数据找出它们的规律，进而求解．
二、耐心填一填：（每题3分，共30分）
11．任写一个与﹣a2b是同类项的单项式a2b．
【考点】同类项．
【专题】开放型．
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可解答．
【解答】解：与﹣a2b是同类项的单项式是a2b（答案不唯一）．
故答案是：a2b．
【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
12．化简：3x﹣2（x﹣3y）=x+6y．
【考点】整式的加减．
【分析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．
【解答】解：原式=3x﹣2x+6y
=x+6y．
【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，属于基础考点．
13．我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是1.678×107千瓦．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将16780000千瓦用科学记数法表示为1.678×107千瓦．
故答案为：1.678×107千瓦．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14．笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买x本笔记本和y支圆珠笔共需mx+ny元．
【考点】列代数式．
【分析】用买x本笔记本的总价和y支圆珠笔的总价即可得出答案．
【解答】解：共需（mx+ny）元．
故答案为：mx+ny．
【点评】此题考查列代数式，掌握单价、数量、总价之间的关系是解决问题的关键．
15．已知轮船在静水中航行的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在逆水中航行的速度是（m﹣2）千米/时．
【考点】列代数式．
【专题】常规题型．
【分析】逆流速度=船在静水中的速度﹣水流速度，列示即可．
【解答】解：这轮船在逆水中航行的速度是：（m﹣2）千米/时．
故答案为：（m﹣2）
【点评】此题考查了列代数式的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握逆流速度=船在静水中的速度﹣水流速度．
16．符号“!”表示一种运算，并且1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1，计算：
=9900．
【考点】有理数的乘法；有理数的除法．
【专题】新定义．
【分析】根据符号“!”的运算方法列式约分即可得解．
【解答】解：==9900．
故答案为：9900．
【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的除法，理解新运算“！”的运算方法是解题的关键．
17．在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是2或﹣4．
【考点】数轴．
【专题】常规题型．
【分析】此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧．
【解答】解：若点在﹣1的左面，则点为﹣4；
若点在﹣1的右面，则点为2．
故答案为：2或﹣4．
【点评】注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法．
18．你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折…如此往复下去，对着8次，能拉出28（结果不能记为幂的形式）．
【考点】有理数的乘方．
【分析】对折一次，则变成上次的条数的2倍，则原来是1根，对折一次变成2，再一次是22，依此类推即可．
【解答】解：对折一次变成2根，是21，
对折2次，是22，依此类推，对折8次，能拉出 28．
故答案是：28．
【点评】本题考查了有理数的乘方，理解：对折一次，则变成上次的条数的2倍，是关键．
19．若|a+2|+（b﹣3）2=0，则a﹣b=﹣5．
【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：根据题意得，a+2=0，b﹣3=0，
解得a=﹣2，b=3，
所以a﹣b=﹣2﹣3=﹣5．
故答案为：﹣5．
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
20．若代数式2x2+3y+7的值为8，那么代数式6x2+9y+8的值为11．
【考点】代数式求值．
【专题】整体思想．
【分析】先对已知进行变形，所求代数式化成已知的形式，再利用整体代入法求解．
【解答】解：由题意知，2x2+3y+7=8
∴2x2+3y=1
∴6x2+9y+8=3（2x2+3y）+8=3×1+8=11．
【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式2x2+3y的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
三、解答题（共60分）
21．把下列给数﹣5，0，﹣（﹣1.5），﹣|﹣8|，（﹣2）3，，（﹣1）2填在相应的大括号里：
正有理数集合{﹣（﹣1.5），，（﹣1）2…}；
正整数集合 {（﹣1）2…}；
负分数集合 {﹣5…}．
【考点】有理数．
【分析】分别利用正数以及负分数和有理数的概念分析得出答案．
【解答】解：﹣5，0，﹣（﹣1.5）=1.5，﹣|﹣8|=﹣8，（﹣2）3=﹣8，，（﹣1）2=1，
正有理数集合{﹣（﹣1.5），，（﹣1）2}；
正整数集合 {（﹣1）2}；
负分数集合 {﹣5}．
故答案为：﹣（﹣1.5），，（﹣1）2，（﹣1）2，﹣5．
【点评】此题主要考查了有理数有关概念，正确把握相关定义是解题关键．
22．画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来：
2，0，﹣3，|﹣0.5|，，﹣22．
【考点】有理数大小比较；数轴．
【分析】先在数轴上表示出来，再比较即可．
【解答】解：在数轴上表示出来为：
用“＜”连接起来为：﹣22＜﹣3＜0＜|﹣0.5|＜2＜﹣（﹣4）．
【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
23．（16分）计算：
（1）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）；
（2）﹣22×（﹣）+8÷（﹣2）2 ；
（3）（﹣81）÷×÷（﹣16）；
（4）3+50÷（﹣2）2×（﹣）﹣1．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】（1）先去括号，再从左到右依次计算即可；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；
（3）从左到右依次计算即可；
（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．
【解答】解：（1）原式=﹣49+91+5﹣9
=42+5﹣9
=47﹣9
=38；
（2）原式=﹣4×（﹣）+8÷4
=2+2
=4；
（3）原式=（﹣81）×××（﹣）
=﹣36××（﹣）
=﹣16×（﹣）
=1；
（4）原式=3+50÷4×（﹣）﹣1
=3+×（﹣）﹣1
=3﹣﹣1
=﹣．
【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．
24．化简：
（1）5x2y+xy2﹣3x2y﹣7xy2；
（2）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）．
【考点】整式的加减．
【分析】（1）直接合并整式中的同类项即可；
（2）先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．
【解答】解：（1）5x2y+xy2﹣3x2y﹣7xy2；
=2x2y﹣6xy2；
（2）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）
=4a2b﹣5ab2﹣3a2b+4ab2
=a2b﹣ab2．
【点评】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．
25．先化简，再求值：
2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=1，y=﹣1．
【考点】整式的加减—化简求值．
【专题】计算题．
【分析】先将原式去括号、合并同类项，再把x=1，y=﹣1代入化简后的式子，计算即可．【解答】解：原式=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y=﹣5x2y+5xy，
当x=1，y=﹣1时，
原式=﹣5×12×（﹣1）+5×1×（﹣1）=0．
【点评】本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．
26．下列是用火柴棒拼出的一列图形．
仔细观察，找出规律，解答下列各题：
（1）第4个图中共有13根火柴，第6个图中共有19根火柴；
（2）第n个图形中共有3n+1根火柴（用含n的式子表示）；
（3）请计算第2011个图形中共有多少根火柴？
【考点】规律型：图形的变化类．
【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．【解答】解：根据图案可知，
（1）第4个图案火柴有3×4+1=13；第6个图案中火柴有3×6+1=19；
（2）当n=1时，火柴的根数是3×1+1=4；
当n=2时，火柴的根数是3×2+1=7；
当n=3时，火柴的根数是3×3+1=10；
所以第n个图形中火柴有3n+1．
（3）当n=2011时，3×2011+1=6034
所以第2011个图形中共有6034根火柴．
【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．
27．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，
记录的结果如下：
+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10．
（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？
（2）10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？
（3）10名同学的平均成绩是多少？
【考点】有理数的除法；正数和负数．
【专题】应用题．
【分析】（1）根据题意分别让80分加上记录结果中最大的数就是最高分，加上最小数就是最低分；
（2）共有5个负数，即不足80分的共5人，计算百分比即可；
（3）直接让80加上记录结果的平均数即可求算平均成绩．
【解答】解：（1）最高分是80+12=92分，最低分是80﹣10=70分；
（2）低于80分的有5个，所占的百分比是5÷10×100%=50%；
（3）平均分是80+（8﹣3+12﹣7﹣10﹣3﹣8+1+0+10）÷10=80分．
【点评】主要考查了正负数的基本运算，要掌握数的加法和减法法则，才能准确的计算结果．要注意基本数和记录结果之间的关系．。