2024内蒙古中考数学一轮知识点复习 第4课时 整式与因式分解(课件)

1. 线段(面积)递推 (1)根据题意得出第一次变换前图形的边长(周长或面积)； (2)通过计算得到第一次变换后、第二次变换后、第三次变换后、第四次 图形递变 变换后图形的边长(周长或面积)，归纳出每次变换后的图形的边长(周长 规律探索 或面积)与序数n之间的关系式，并验证； (3)根据第二步中的关系式，得到第m次变换后的图形的边长(周长或面积) ；2. 点坐标递推将点坐标转化成线段，再利用线段递推的方法求解
1 考点精讲 2 内蒙古中考真题及拓展
列代数式 多项式 整式
整式的 相关概念
整式的运算
加减运算
幂的运算 乘除运算
整式与 因式分解
因式分解
定义
基本方法 一般步骤
考点精讲
【对接教材】北师：七上第三章P77～P104，七下第一章P1～P36， 八下第四章P91～P106；
3. 代数式求值
直接代入法 把已知字母的值代入代数式，并按原来的运算顺序计算求值 当单个字母的值不能或不易求时，可把已知条件作为一个整体，代入 到所求的代数式中，步骤如下： (1)观察已知代数式和所求代数式的关系，如倍数关系，因式分解、
整体代入法 配方等； (2)用提公因式法、平方差公式法、完全平方公式法等对所求代数式 与已知代数式进行整体变形，使它们成倍分关系； (3)把已知代数式看成一个整体代入所求代数式中求值
同底数幂相乘 底数不变，指数相加，即am·an=_a_m_＋_n__ 同底数幂相除 _底__数__不__变__，__指__数__相__减__，即am÷an=_a_m_-_n_
(1)如果括号外的因数是正数，去括号后，原括号内各项的符号与原来的 去括号 符号相同，如a＋(b＋c)＝_a_＋__b_＋__c_； 法则 (2)如果括号外的因数是负数，去括号后，原括号内各项的符号与原来的
符号相反，如a－(b＋c)＝_a_-_b_-c_(口诀：“－”变“＋”不变)
2. 幂的运算(a≠0，b≠0，m，n为正整数)
针对训练
13. 下列单项式中，与3a2b为同类项的是( A )
A. －a2b
B. ab2
C. 3ab
D. 3
14.
单项式
1 2
1
a4b的系数是_2__，次数是__5__．
15.若-2amb2与3a3bn的和为单项式，则mn的值为_9__．
考点 3 整式的运算
1. 加减运算(实质是合并同类项)
同类项 所__含__字__母__相__同__，__并__且__相__同__字__母__的__指__数__也__相__同__的__项__；几个常数项也是同类项 合并同 (1)字母连同它的_指__数___不变； 类项 (2)合并各同类项的系数的和作为新的_系__数___
4. 非负数
常见的非负数 常见的非负数有 a (a≥0)，|a|，a2
常见运算
若几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0， 如：若|a|+b2+ c =0，则a=b=c=__0_
针对训练
1. 原量a增加10%为_a_(_1_+_1_0_%__)；比原量a的n倍多m为_a_n_+_m__． 2. 原价a元打八折为_0_._8_a_元． 3.售价为m元的商品，若价格提高15%，则售价为_m_(_1_+_1_5_%__)_元；若价格降低8%， 则售价为_m__(_1_-8_%__)_元． 4. x个单价为a元的商品与y个单价为b元的商品总价为_(_a_x_+_b_y_)_元．
考点 2 整式的相关概念
1. 概念：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母 也是单项式，如：2a2b，15，a； 单项式 2. 系数：单项式中的数字因数； 3. 次数：一个单项式中，所有字母的指数的和．如： 1. 概念：几个单项式的和，如：y－2.5，x2＋2x＋18； 多项式 2. 次数：一个多项式中_次__数__最__高__项___的次数，如：a＋b2的次数是2 整式 单项式与多项式统称为整式
下降等
2. 规律探索 1. 标序号：将所给出的代数式按顺序标上序号； 2. 找规律： (1)若所给的代数式不含分母，则分别找到代数式的系数，次数与序号的
数式规 关系； 律探索 (2)若所给的代数式含有分母，则分别找出分子和分母与序号的关系；
(3)若所给的代数式既有含分母的形式也有不含分母的形式，则先将不含 分母的形式化成含分母的形式，再分别找分子和分母与序号的关系； 3. 验证：代入序号验证所求代数式是否正确
m
5. 若每天完成的工作量为a，则要完成工作量m所需天数为_a__． 6. 按一定规律排列的单项式：a，－2a，4a，－8a，16a，－32a，…，第n个单项式 是__(-_2_)_n-_1a__． 7. 下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有 5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆 点，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为_2_0__．
人教：七上第二章P53～P76，八上第十四章P94～ P125.
考点 1 列代数式及其求值
1. 列代数式
定义
把问题中与数量有关的词语，用含有数、字母和运算符号的式子表示 出来
关键是找出问题中的数量关系式，如路程=速度×时间，售价=标价
实际应用 ×折扣等；其次要抓住一些关键词语，如：多、少、大、小、增长、
第7题图
8. 已知m=-2，n=4，则m+2n=_6__. 9. 已知2a+b=2，则4a+2b-1=_3__. 10. 已知a+b=2，ab=-3，则a2b+ab2=_-_6__，a2+b2=_1_0__. 11. 若 x 1 +(4-2y)2=0，则x+y=__1_． 12. 若|3x-6|与 x y 3 互为相反数，则xy=_3_2__.
1. 找关系：找后一个图与前一个图中所求图形或元素个数之间的关系， 一般是通过作差的形式观察是否有固定的数量关系； 图形固定 2. 找规律：若第一个图形所求元素个数为a，第二个图形所求元素个数比 累加规律 第一个图形多b，且此后每一个图形所求元素个数比前一个图形都多b， 探索 则第n个图中所求图形或元素的个数为a＋b(n－1)； 3. 验证：代入序号验证所求的代数式是否正确