浙江省杭州外国语学校七年级数学暑假作业提高题(二)

浙江省杭州外国语学校2016年七年级数学暑假作业提高题（二） 一、选择题 1．计算：=+++++++++++1994321132112111ΛΛ（ ） A ．19953988; B ．19953990; C ．19953980; D ．19953984 2．a,b 两数的倒数和乘以这两数差的倒数，写为代数式是（ ）
A ．b a b a 1111-⋅+;
B ．b a b a -⋅+111;
C ．b a b a -⋅+11;
D ．)1()11(b
a b a -⋅+ 3．绝对值最小的数的倒数是（ ）
A ．1;
B ．0;
C ．2;
D ．不存在
4．若 |x| + x + y =10, x + |y| - y =12, 则x + y = （ ）
A ．518;
B ．3;
C ．5
16; D ．2 5．若a<0, b = - a,下面哪一个式子一定成立？（ ）
A ．b -
01>b ; B.02≥-b a ; C. a + |b| = 0; D. 011=-b
a 6．若a,
b 互为相反数，c,d 互为倒数，x 的绝对值为2，那么cd x x b a -++2的值是（ ）。

A ．2; B ．3; C ．4; D ．5
7．如第7题图，AB 平行CD ，那么=∠+∠+∠+∠4321（ ）
A ．180°;
B ．360°;
C ．540°;
D ．720°
8．从和式12
110181614121+++++中必须去掉哪两个数才能使余下的数之和为1（ ）。

A ．8141和;
B ．12141和;
C ．12181和;
D ．10
181和 二、填空题 1．从1991减去它的
21，再减去余下的31，再减去余下的41……，依次类推，一直到减去余下的1991
1，那么最后剩下的数是___________。

2．有四个连续自然数，它们的积为1680，则这四个数中最小的是____________。

3．1990
1989,199198,1918这三个分数中最大的一个是_______________，最小的一个数是_________。

4．已知如图，化简 |a - b| + |b + c| + |c - a| + |a + c| = ____________.
5．数m,n,p 满足 |2m| + m = 0, |n| =n, p|p| = 1,则代数式 |n| - |m –p –1 | + |p + n| - |3m 2
+m + 5| = _______________。

6．
4
310)2122(256+=++-+x x x x 的解是______________。

7．不等式 1||52x -<的解是_______________。

8．两个自然数，它们的和是667，它们的最小公倍数除以最大公约数所得商是120，则这两个数是____________。

三、解答题
1．甲、乙两人轮流在黑板上写下不超过10的自然数，规定禁止在黑板上写过的数的约数，最后不能写的人为失败者，如果甲第一个写，试问谁一定获胜？给出一种获胜的方法。

2．求证：当n 为大于1的自然数时，n 4- 1 一定是合数。

3．一堆球，有红、黄二种颜色，在先数出的50个球中有49个红球，之后每数出8个球中都有7个红球，一直数到最后8个球正好数完。

如果在已经数出的球中红球不少于90%，那么这堆球最多能有多少个？
杭外初一暑假作业提高卷（二）
答案：
一、选择题
1．A 2．D 3．D 绝对值最小的数是0，0的倒数不存在。

4．A 当0,0≥≥y x 时，即⎩⎨⎧==+,12102x y x 无解； 当0,0≤≥y x 时，即⎩⎨⎧=-=+,122102y x y x 解得：⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧-==514
532y x 当0,0≥≤y x 时，即⎩⎨⎧==,
1210x y 无解；当0,0≤≤y x 时，即⎩⎨⎧=-=,12210y x y 无解； ∴综上所述，只有⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==514
532y x 时，等式成立 此时，.5
18=+y x
5．C 对于A ，有b b 1>
，此时必有12>b ，由题目只知b>0，∴A 不一定成立； 对于B ，有b a ≥2，∵22b a =，即b(b - 1) > 0, b > 1，而题目只知b >0, ∴B 不一定
成立；
对于C ，∵a<0,且b = -a , ∴a + |b| = 0, C 一定成立；
对于D ，,0≠-ab
a b ∴D 不成立； 6．B ∵a,b 互为相反数，∴ a + b = 0, |x | = 2, ∴x 2=4. C,d 互为倒数，即cd=1，∴原式=0+4-1=3。

7．C ∵连结AB ，利用平行线的同旁内角互补，和四边形内角和为360°，=∠+∠+∠+∠4321360°+180°=540°
8．D
若使和为1，则只要使10
181和去掉即可，此时12110181614121+++++=1 二、填空题
1．1 2．5 3．
1918,19901989 ∵,1990
1119901989,199********,19111918-=-=-=∵,199011991191>> ∴,199019891991981918<< ∴最大数,19901989最小数是1918 4．- a – 2 b – 3c
由图|a - b| = a – b, |b + c | = - (b + c), |c - a| = a – c, |a + c | = - (a + c ). ∴原式=a – b – b – c -+ a – c – a – c = - a – 2b – 3c
5．2n-6 ∵|2m| = - m , |n| = n, ∴m = 0, n ≥0, p |p| = 1, ∴p = 1. ∴原式= n – 2 + 1 + n – 5 = 2n – 6 6. 2
1 解方程： 2(6x + 5) – 4 (2x) – 2(2x + 1) = 10x + 3 解得21=x 7．- 9 < x < 11∵.1011,5|21|<-<-<-x x 即 ∴ - 9 < x < 11
8．115， 552， 232， 435
设这两数为a,b ，最大公约数为d,最小公倍数为s,则⎪⎩⎪⎨⎧==+120667d
s b a 解之可得 a = 115, b = 552 或 a = 232 , b = 435.
三、解答题
1．甲一定获胜。

甲先写6，只剩下4，5，7，8，9，10，则{4，9}，{5，10}，{7，8}，甲写完6后，乙无论写任何数，甲必胜。

2．).12)(12(1)2(121422-+=-=-=-n n n n n
3．设在先数出50个球之后，恰x 次8个球，依题意得49+7x ≥90%（50 + 8x ） ∴x ≤20
50 + 8x ≤ 5 + 8 ×20 = 210
这堆球最多有210个。