材料力学绪论课件
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(烏克蘭)鐵摩辛柯像
建立“鐵摩辛柯梁”模型 研究了圓孔附近的應力集 中問題，梁板的彎曲振動 問題，薄壁杆件扭轉問題， 彈性系統穩定性問題等
出版了大量力學教材：
《材料力學》， 《高等材料 力學》， 《結構力學》，
《板殼理論》等20多部
Page1
材料力學在現代的發展
19~20世紀，高速車輛、飛機、鐵路橋梁等的出現， 減輕自重問題突出，薄壁件、細長件大量採用，大大 推動了材料力學的發展； 超高強度材料和焊接結構的廣泛使用，促進了對低應 力脆斷和疲勞問題的研究 20世紀，各種新型材料(複合材料、高分子材料等) 廣泛應用，實驗水準、計算方法不斷提高；
毀壞的高壓電線塔
Page1
碼頭吊塔
Page1
單梁式導彈翼面 1－輔助梁；2－翼肋；3－桁條；4－蒙皮；5－副翼；6－後牆； 7－翼梁；8－主接頭；9－輔助接頭
Page1
➢ 材料力學的基本假設 材料力學研究材料的宏觀力學行為 材料力學主要研究鋼材等金屬材料
關於材料的基本假設： 連續性假設：認為材料無空隙地充滿於整個構件。
為減少每一克重量而奮鬥！
對於戰鬥機，結構重量一般占到 總重量的30%左右
Page1
➢ 材料力學的研究對象
體(body)
板(plate)
杆(bar/rod)
☺ 材力的主要研究對象是杆，以及由杆組成的簡單杆系，
同時也研究一些形狀與受力均比較簡單的板與殼。
Page1
吊車
Page1
地鐵車站
Page1
高壓電線塔
FSy
FN FSz
Mx
Mz
Mz
例：均質杆，考
截面法求內力的步驟：
慮自重，密度為，
橫截面積為A， l 求杆距底端x處
1、沿某一截面切開，得
x
到分離體；
截面的內力。
2、對某一分離體列平衡
方程，求得內力。
Page1
例：求下麵兩種情況下，1截面上的內力
1
F
F
1 F
各向異性材料 F
A
B
注意：
1、截面法求內力的本質是利用平衡方程， 與材料屬性，構件形狀無關；
——力學量可以用座標的連續函數表示。 均勻性假設：構件內每一處的力學性能相同。 ——通過試樣得到的材料性能可用於構件的任何部位。 各向同性假設：構件某一處材料沿各個方向的力
學性能均相同
Page1
金屬材料的微觀結構
Page1
➢ 材料力學發展簡史
中國古代有關材料力學的應用
試弓定力圖—東漢
趙州橋—隋朝
性，以保證在規定的使用條件下，不破壞、
不過分變形與不失穩。
P
不
細
倒
長
翁
杆
Page1
➢ 材料力學的基本任務：
研究構件在外力作用下的變形、受力與失效 的規律，為合理設計構件提供有關強度、剛度與 穩定性分析的基本理論與方法（包括試驗方法）。
解決結構安全與 重量的矛盾
飛行器對結構重量要求嚴格：
失效：廣義破壞，包括 斷裂、屈服、失穩等。
Page1棱ຫໍສະໝຸດ 長度改變ab ab ab ab線段的平均正應變
ab ab
lim ab a點沿ab方向的正應變
ab0 ab
a
b b’
棱邊夾角改變
c’ c
直角bac的改變量——直角bac的切應變
tan
a
b
Page1
§1-6 胡克定律
應力：正應力，切應力 應變：正應變，切應變
➢ 胡克定律(Hooke’s law) 單向受力
1678年：
發現“胡克定律”
雅各布.伯努利，馬略特：
得出了有關梁、柱性能的 基礎知識，並研究了材料的 強度性能與其它力學性能。
庫倫：
修正了伽利略、馬略特關 於梁理論中的錯誤，得到了 梁的彎曲正應力和圓杆扭轉 切應力的正確結果
Page1
(瑞士)歐拉像
主要研究梁的變形： 《曲線的變分法》，推導 出受橫向力的懸臂杆的撓度 運算式 《關於柱的承載力》，討 論了壓杆穩定問題，引入了 臨界載荷的概念。 還研究了大變形問題、變 截面梁的問題、具有初始曲 率杆的問題。
靜載荷： 不隨時間改變或變化較慢。
動載荷： 隨時間顯著變化或使構件各質點產 生明顯加速度
Page1
➢ 內力與截面法： (internal force, method of section)
F
F
求內力的方法：
構件受外力：
F
1、構件變形；
2、構件內部相連各部
F
分之間有相互作用
力——內力。
F
F
A
B
C
AB段內任一位置截面間的相互作用力為0還是2F?
純剪切
b’ b
切變模量
E
G
彈性(楊氏)模量 a
Page1
BC段內任一位置截面間的相互作用力為0還是F?
Page1
求內力的方法——截面法
1
1 1
F A
F A
1
F B F F
C F
B
☺ 構件整體
平衡，切開之 後，各部分仍 然平衡
C
Page1
➢ 內力的分類：
My
(normal force)軸力：FN
(shearing force)剪力：FS (torque)扭矩：Mx (bending moment)彎矩：My，
為什麼要研究材料的力學性能並進行構件的力學分析？ 材料力學來源於工程實踐，服務於工程實踐
Page1
趙州橋（西元600年前
後）
應縣木塔 (1056年)
鬥拱
Page1
埃菲爾鐵塔
鐵塔承受風載 的計算簡圖
鐵塔變形示意圖
Page1
重慶綦江彩虹橋 （使用不到4年）
新建的重慶綦江彩虹橋
Page1
Tacoma 海峽大橋1940年破 壞
Page1
(瑞士)約翰.伯努利像
提出“虛位移原理”
(義大利)拉格朗日像
闡述了“虛功原理”
Page1
(英國)托馬斯.楊像
定義“彈性模量”
(法國)納維像
研究了扭轉問題、梁的彎曲問題、提 出瞭解超靜定問題的位移法
1826年，第一本《材料力學》
Page1
(法國)泊松像
定義“泊松比”
(法國)聖維南像
研究了扭轉和彎曲問題， 提出了“聖維南原理”
2、內力與所處截面有關，不同的截面，內力不同；
3、內力是一個分佈力，我們利用平衡方程求出的是內力 的合力或合力矩。
Page1
§1-4 應力
➢ 正應力與切應力(normal stress, shearing stress)
K F
A
切應力
p
K
正應力
p F A
A內的平均應力
p lim F K處的應力 A0 A
x
1 1
Page1
切應力互等定理：
在微體互垂截面上，垂直於交線的切應力 數值相等，方向均指向或離開交線。
Page1
§1-5 應變
構件受外力時單 元體(微體)會產 生變形
棱邊長度改變
棱邊夾角改變
b’ b
a
b b’
a
用正應變(normal strain)和切應變(shearing strain) 來描述微體的變形
Tacoma 海峽新 橋
Page1
鑽床
Page1
加筋板
受壓細長杆
Page1
➢ 構件安全性的指標：
強度：構件抵抗破壞的能力
麻
鋼
繩
繩
strength
剛度：構件抵抗變形的能力 stiffness
穩定性：構件保持原有平衡形式的能力
stability
構件安全工作基本條件：
鉛
構件應具備足夠的強度、剛度與穩定 筆
Page1
鬥拱
Page1
1103年，李誡在《營造法式•大木作制度》指出： “凡梁之大小，各隨其廣分為三份，以二份為厚”
Page1
材料力學在近代的發展 1638年：材料力學的開端 《關於兩種新科學的對話》 提出了梁強度的計算公式 開創了用系統科學實驗與觀 察的方法進行研究
伽利略像
Page1
胡克的彈性實驗裝置
內容
一、瞭解材料力學的研究內容、基本任務、 研究對象、基本假設；
二、瞭解材料力學發展簡史；
三、學習材料力學的幾個基本概念。
§1-3 §1-4 §1-5 §1-6
外力與內力 應力 應變 胡克定律
Page<# >
➢ 材料力學的研究內容：
1、材料的力學性能： 用於計算和分析的材料力學性能參量
2、構件的力學分析： 受力和變形分析
材料力學所涉及的領域更加廣闊，它仍在發展。
Page1
➢ 材料力學與理論力學的區別
理論力學研究剛體的力學行為 材料力學研究變形體（彈性體）的力學行為
P
P
P
B
D
C
A P
Page1
§1-3 外力與內力
➢ 外力的分類：
分佈力 表面力： 氣、液體壓力，接觸力。 集中力 體積力： 重力，慣性力，電磁力。
應力的單位：Pa,常用Mpa
Page1
➢ 單向應力、純剪切與切應力互等定理
一點處的應力狀態分析方法： 取微體
單向受力
純剪切
，
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純剪切 1
2，
1，
2
y
dx
1
2，
1，dy
2 dz
z
各面上應力均勻分佈 微體處於平衡狀態
F 0
1 2
1 2
Mz 0
1dxdz dy 1dydz dx 0
(烏克蘭)鐵摩辛柯像
建立“鐵摩辛柯梁”模型 研究了圓孔附近的應力集 中問題，梁板的彎曲振動 問題，薄壁杆件扭轉問題， 彈性系統穩定性問題等
出版了大量力學教材：
《材料力學》， 《高等材料 力學》， 《結構力學》，
《板殼理論》等20多部
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材料力學在現代的發展
19~20世紀，高速車輛、飛機、鐵路橋梁等的出現， 減輕自重問題突出，薄壁件、細長件大量採用，大大 推動了材料力學的發展； 超高強度材料和焊接結構的廣泛使用，促進了對低應 力脆斷和疲勞問題的研究 20世紀，各種新型材料(複合材料、高分子材料等) 廣泛應用，實驗水準、計算方法不斷提高；
毀壞的高壓電線塔
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碼頭吊塔
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單梁式導彈翼面 1－輔助梁；2－翼肋；3－桁條；4－蒙皮；5－副翼；6－後牆； 7－翼梁；8－主接頭；9－輔助接頭
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➢ 材料力學的基本假設 材料力學研究材料的宏觀力學行為 材料力學主要研究鋼材等金屬材料
關於材料的基本假設： 連續性假設：認為材料無空隙地充滿於整個構件。
為減少每一克重量而奮鬥！
對於戰鬥機，結構重量一般占到 總重量的30%左右
Page1
➢ 材料力學的研究對象
體(body)
板(plate)
杆(bar/rod)
☺ 材力的主要研究對象是杆，以及由杆組成的簡單杆系，
同時也研究一些形狀與受力均比較簡單的板與殼。
Page1
吊車
Page1
地鐵車站
Page1
高壓電線塔
FSy
FN FSz
Mx
Mz
Mz
例：均質杆，考
截面法求內力的步驟：
慮自重，密度為，
橫截面積為A， l 求杆距底端x處
1、沿某一截面切開，得
x
到分離體；
截面的內力。
2、對某一分離體列平衡
方程，求得內力。
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例：求下麵兩種情況下，1截面上的內力
1
F
F
1 F
各向異性材料 F
A
B
注意：
1、截面法求內力的本質是利用平衡方程， 與材料屬性，構件形狀無關；
——力學量可以用座標的連續函數表示。 均勻性假設：構件內每一處的力學性能相同。 ——通過試樣得到的材料性能可用於構件的任何部位。 各向同性假設：構件某一處材料沿各個方向的力
學性能均相同
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金屬材料的微觀結構
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➢ 材料力學發展簡史
中國古代有關材料力學的應用
試弓定力圖—東漢
趙州橋—隋朝
性，以保證在規定的使用條件下，不破壞、
不過分變形與不失穩。
P
不
細
倒
長
翁
杆
Page1
➢ 材料力學的基本任務：
研究構件在外力作用下的變形、受力與失效 的規律，為合理設計構件提供有關強度、剛度與 穩定性分析的基本理論與方法（包括試驗方法）。
解決結構安全與 重量的矛盾
飛行器對結構重量要求嚴格：
失效：廣義破壞，包括 斷裂、屈服、失穩等。
Page1棱ຫໍສະໝຸດ 長度改變ab ab ab ab線段的平均正應變
ab ab
lim ab a點沿ab方向的正應變
ab0 ab
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b b’
棱邊夾角改變
c’ c
直角bac的改變量——直角bac的切應變
tan
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§1-6 胡克定律
應力：正應力，切應力 應變：正應變，切應變
➢ 胡克定律(Hooke’s law) 單向受力
1678年：
發現“胡克定律”
雅各布.伯努利，馬略特：
得出了有關梁、柱性能的 基礎知識，並研究了材料的 強度性能與其它力學性能。
庫倫：
修正了伽利略、馬略特關 於梁理論中的錯誤，得到了 梁的彎曲正應力和圓杆扭轉 切應力的正確結果
Page1
(瑞士)歐拉像
主要研究梁的變形： 《曲線的變分法》，推導 出受橫向力的懸臂杆的撓度 運算式 《關於柱的承載力》，討 論了壓杆穩定問題，引入了 臨界載荷的概念。 還研究了大變形問題、變 截面梁的問題、具有初始曲 率杆的問題。
靜載荷： 不隨時間改變或變化較慢。
動載荷： 隨時間顯著變化或使構件各質點產 生明顯加速度
Page1
➢ 內力與截面法： (internal force, method of section)
F
F
求內力的方法：
構件受外力：
F
1、構件變形；
2、構件內部相連各部
F
分之間有相互作用
力——內力。
F
F
A
B
C
AB段內任一位置截面間的相互作用力為0還是2F?
純剪切
b’ b
切變模量
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彈性(楊氏)模量 a
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BC段內任一位置截面間的相互作用力為0還是F?
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求內力的方法——截面法
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F A
F A
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C F
B
☺ 構件整體
平衡，切開之 後，各部分仍 然平衡
C
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➢ 內力的分類：
My
(normal force)軸力：FN
(shearing force)剪力：FS (torque)扭矩：Mx (bending moment)彎矩：My，
為什麼要研究材料的力學性能並進行構件的力學分析？ 材料力學來源於工程實踐，服務於工程實踐
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趙州橋（西元600年前
後）
應縣木塔 (1056年)
鬥拱
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埃菲爾鐵塔
鐵塔承受風載 的計算簡圖
鐵塔變形示意圖
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重慶綦江彩虹橋 （使用不到4年）
新建的重慶綦江彩虹橋
Page1
Tacoma 海峽大橋1940年破 壞
Page1
(瑞士)約翰.伯努利像
提出“虛位移原理”
(義大利)拉格朗日像
闡述了“虛功原理”
Page1
(英國)托馬斯.楊像
定義“彈性模量”
(法國)納維像
研究了扭轉問題、梁的彎曲問題、提 出瞭解超靜定問題的位移法
1826年，第一本《材料力學》
Page1
(法國)泊松像
定義“泊松比”
(法國)聖維南像
研究了扭轉和彎曲問題， 提出了“聖維南原理”
2、內力與所處截面有關，不同的截面，內力不同；
3、內力是一個分佈力，我們利用平衡方程求出的是內力 的合力或合力矩。
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§1-4 應力
➢ 正應力與切應力(normal stress, shearing stress)
K F
A
切應力
p
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正應力
p F A
A內的平均應力
p lim F K處的應力 A0 A
x
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Page1
切應力互等定理：
在微體互垂截面上，垂直於交線的切應力 數值相等，方向均指向或離開交線。
Page1
§1-5 應變
構件受外力時單 元體(微體)會產 生變形
棱邊長度改變
棱邊夾角改變
b’ b
a
b b’
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用正應變(normal strain)和切應變(shearing strain) 來描述微體的變形
Tacoma 海峽新 橋
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鑽床
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加筋板
受壓細長杆
Page1
➢ 構件安全性的指標：
強度：構件抵抗破壞的能力
麻
鋼
繩
繩
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剛度：構件抵抗變形的能力 stiffness
穩定性：構件保持原有平衡形式的能力
stability
構件安全工作基本條件：
鉛
構件應具備足夠的強度、剛度與穩定 筆
Page1
鬥拱
Page1
1103年，李誡在《營造法式•大木作制度》指出： “凡梁之大小，各隨其廣分為三份，以二份為厚”
Page1
材料力學在近代的發展 1638年：材料力學的開端 《關於兩種新科學的對話》 提出了梁強度的計算公式 開創了用系統科學實驗與觀 察的方法進行研究
伽利略像
Page1
胡克的彈性實驗裝置
內容
一、瞭解材料力學的研究內容、基本任務、 研究對象、基本假設；
二、瞭解材料力學發展簡史；
三、學習材料力學的幾個基本概念。
§1-3 §1-4 §1-5 §1-6
外力與內力 應力 應變 胡克定律
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➢ 材料力學的研究內容：
1、材料的力學性能： 用於計算和分析的材料力學性能參量
2、構件的力學分析： 受力和變形分析
材料力學所涉及的領域更加廣闊，它仍在發展。
Page1
➢ 材料力學與理論力學的區別
理論力學研究剛體的力學行為 材料力學研究變形體（彈性體）的力學行為
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§1-3 外力與內力
➢ 外力的分類：
分佈力 表面力： 氣、液體壓力，接觸力。 集中力 體積力： 重力，慣性力，電磁力。
應力的單位：Pa,常用Mpa
Page1
➢ 單向應力、純剪切與切應力互等定理
一點處的應力狀態分析方法： 取微體
單向受力
純剪切
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純剪切 1
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1，
2
y
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2 dz
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各面上應力均勻分佈 微體處於平衡狀態
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