山东省青岛理工大学附中2014年高考数学一轮复习《算法初步与框图》精品训练 新人教A版.pdf

青岛理工大学附中三维设计2014年高考数学一轮复习：算法初步与框图
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题　共60分)
一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．执行如图所示的程序框图，输出的值为( )
A．B．C．D．
【答案】C
2．下面的程序框图表示求式子×××××的值, 则判断框内可以填的条件为( )
A． B． C． D．
【答案】B
3．下列各数中最小的数是( )
A．B．C．D．
【答案】D
4．下列程序表示的算法是( )
A．交换m与n的位置B．辗转相除法
C．更相减损术D．秦九韶算法
【答案】B
5．把十进制数15化为二进制数为( )
A． 1011B．1001 (2）C． 1111（2）D．1111
【答案】C
6．下列说法正确的是( )
A．算法就是某个问题的解题过程；
B．算法执行后可以产生不同的结果；
C．解决某一个具体问题算法不同结果不同；
D．算法执行步骤的次数不可以为很大，否则无法实施。

【答案】B
7．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )
A．3B．11
C．38D．123
【答案】B
8．用秦九韶算法计算多项式，在时的值时，的值为( )
A．-845B．220C．-57D．34
【答案】C
9．执行下图所给的程序框图，则运行后输出的结果是( )
A．3B． －3
C．－2D．2
【答案】B
10．某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的的值是( )
A．B．C．D．
【答案】A
11．执行如图所示的程序框图，若输入x=3，则输出y的值为( )
A．5B．9C．17D．33
【答案】D
12．执行下面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是( )
A．120B． 720
C．1440D．5040
【答案】B
第Ⅱ卷(非选择题　共90分)
二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)
13．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果为 .
【答案】
14．执行下边的程序框图,若，则输出的 .
【答案】5
15．阅读如图所示的流程图，运行相应的程序，输出的结果是____________．
【答案】8
16．如图，是一程序框图，则输出结果为________．
【答案】
三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．如果学生的成绩大于或等于60分，则输出“及格”，否则输出“不及格”.用程序框图表示这一算法过程.
【答案】
18．修订后的《中华人民共和国个人所得税》法规定，公民全月工资、薪金所得税的起征点为1600元，即月收入不超过1600元，免于征税；超过1600元的按以下税率纳税；超过部分在500元以内（含500元）税率为5％，超过500元至2000元的部分（含2000元）税率为10％，超过2000元至5000元部分，税率为15％，已知某厂工人的月最高收入不高于5000元。

(1）请用自然语言写出该厂工人的月收入与应纳税款的一个算法（不要写成程序框图或计算机程序）；
(2）将该算法用程序框图描述之。

(3) 写出相应的计算机程序
【答案】（1）算法:
第一步 输入工资x (注x<=5000);
第二步 如果x<=1600,那么y=0;如果1600<x<=2100,那么 y=0.05(x-1600);
如果2100<x<=3600,那么y=25+0.1(x-2100) 否则，y=0.15x-365;
第三步 输出税款y, 结束。

(2）程序框图略：
(3）INPUT x　(x<=５０00）
IF x<=1600 THEN y=0
ELSE IF 1600< x<=2100 THEN y=0.05*(x－1600)
ELSE IF 2100< x<=3600 THEN y=25+0.1*(x－2100)
ELSE y=0.15*x -365
END IF
END IF
END IF
PRINT y
END
19．某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下列问题：
⑴写出该城市人口数y（万人）与年份x（年）的函数关系式；
⑵用程序表示计算10年以后该城市人口总数的算法；
⑶用程序表示如下算法：计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人．
【答案】（1）
(2)程序如下：
(3) 程序如下：
20．在高中阶段，在各个领域我们学习许多知识，在语言与文学领域，学习语文和外语，在数学领域学习数学；在人文与社会领域，学习思想政治、历史和地理；在科学领域，学习物理、化学和生物；在技术领域，学习通用技术和信息技术；在艺术领域学习音乐、美术和艺术；在体育与健康领域，学习体育等，试设计一个学习知识结构图。

【答案】
21．设计算法求：＋＋＋…＋的值，要求画出程序框图．
【答案】这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法；程序框图如下图所示．
22．试分别用辗转相除法和更相减损术求840与1764、440与556的最大公约数。

【答案】（1）用辗转相除法求840与1764的最大公约数。

1764=8402+84，840=8410+0，
所以840与1764的最大公约数就是84。

(2）用更相减损术求440与556的最大公约数。

556-440=116，440-116=324，324-116=208，208-116=92，116-92=24，92-24=68， 68-24=44，44-24=20，24-20=4，20-4=16，16-4=12，12-4=8，8-4=4。

440与556的最大公约数是4。