人教版初中数学八年级下册《分式方程(一)》课件

当堂小测
2、从甲地到乙地有两条公路：一条是全长 600千米的普通公路，另一条是全长450千 米的高速公路。某客车在高速公路上行驶 的平均速度比在普通公路上快30千米/小时, 从甲地到乙地由高速公路所需时间是由普 通公路所需时间的一半。如果设该客车从 甲地到乙地由高速公路所需时间为x小时， 请列出关于x的方程。
(1) 48 2, x
(3) y 5 x 3
(5) 1+3（x-2）=x,
（7）
y
1

2 3y
,
(2) x 2, 5
(4) 1 x 1 x5 2
（6） y2 3 y 3
（8） x 1 5

答案（1）、（4）、（7）
牛刀小试
1、据联合国《2010年世界投资报告》指出， 中国2009年吸收外国投资额为950亿美元， 比上一年减少了12%。设2008年我国吸收外 国投资额为x亿美元，请列出关于x的方程。 你能列出几个方程？其中哪些是分式方程？
（（2）1）如这果一设问高题铁中列，车你的能平找均到行哪驶些速等度量为关x千系米？/小时，
请列乘出坐关高于铁列x的车方所用程时。间+2小时=自驾走高速所用时间， （3高）铁如列果车设的小平明均速自度驾=走自驾高车速平从均烟9速60台度至+7北0公京里需/小y时小，时， 请列乘出坐关高铁于列y的车方所用程时。间= 高铁列车的平均速度
学交流探x 2y 1
(3)2m2 3m 2 (4) x x 1 4 32
答：（1）、（4）
情境导入
从烟台南站至北京南站的高铁总路程 约为960公 里，烟台至北京高速公路总路程约为750公里， 若乘坐高铁列车比自驾走高速平均每小时快70公 里，少用2小时。
自驾走高速所用时间=
750 自驾车平均速度
960
750
(2) x +2= x 70
750
960
(3) y +70= y - 2
丰富体验
2016年夏，为帮助遭受自然灾害的地区重建家园， 社会各界人士开始积极捐款，据统计A市共捐款 4800万元，B市共捐款5000万元，B市捐款人数 比A市多2000人，而且两市人均捐款额恰好相等。 若设A市捐款人数为x人，你能列出关于x的方程 吗？
.
而这些方程的分母上含有未知数。
知识要点
分母中含有未知数的方程叫做分式方程 （fractional equation）。
960 2 750
x
x 70
750 70 960
y
y2
4800 5000 x x 2000
都是分式方程。
交流探究（活动二）
请找出下列方程中的分式方程，并与同伴交流。
分式方程（一）
教学目标
（1）知识目标：a、理解并掌握分式方程的概念， b、能区别分式方程和整式方程。
（2）能力目标：能找出实际问题中的数量关系，并 能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，发展 分析问题、解决问题的能力。
（3）情感目标：激发学生学习兴趣，让学生能积极 参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，增 强学生克服困难的意志，增加其学好数学的信心。
课堂小结
通过本节课的学习，请谈一谈你的收获是 什么？
当堂小测
1、在方程
(1)
x x 1
1
(3) x 1 1
4
x
(2) x 2 x 1
3
(4)x(x 1) 1
(5)x2 2x 1 (6)2x 3(x 1) 5
中，分式方程有_______（填序号）。
教学重难点
重点：通过探索实际问题，观察、归纳所列方 程的共同特点，理解并掌握分式方程的概念。
难点：在实际问题中，审明题意，寻找等量关 系，将实际问题转化为分式方程的数学模型。
复习过渡
1、什么叫一元一次方程？ 只含有一个未知数，且未知数的指数
都是1的整式方程，叫做一元一次方程。
2、下列方程哪些是一元一次方程?
4800 5000
x
x 2000
交流探究（活动一）
由上面的问题，我们得到了以下方程，它们是一元 一次方程吗？如果不是，下列方程与一元一次方程
, 有什么区别？
,
960 2 750
,
x
x 70
750 70 960
y
y2
4800 5000 x x 2000
.
一元一次方程的分母不含未知数，
当堂小测
3、某运输公司需要装运一批货物，由于机 械设备没有及时到位，只好先用人工装运， 6小时完成了一半任务；后来机械装运和人 工装运同时进行，1小时完成了后一半任务。 如果设单独采用机械装运x小时可以完成后 一半任务，请列出关于x的分式方程。
作业设置
《伴你学习新课程丛书》P29， A：基础演练， （课下独立思考完成） B：能力提升 （先独立思考，独立思考无法完成的，与同
2、、“退耕还林还草”是在我国西部地区实 施的一项重要生态工程。某地规划退耕面积 共69000公顷，退耕还林与退耕还草的面积 比为5:3.设退耕还林的面积为x公顷，请列出 关于x的方程。
3、有两块面积相同的小麦试验田，第一块使 用原品种，第二块使用新品种，分别收获小 麦12000kg和14000kg，已知第一块试验田 每公顷的产量比第二块少1500kg。如果设第 一块试验田每公顷的产量为xkg，请列出关 于x的分式方程。