五年体育单招文化课数学真题分类复习

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五年体育单招文化课数学真题分类复习
一:集合与不等式
1.（2011真题）设集合M={x|0<x<1}，集合N={x|-1<x<1}，则【】 （A ）M ∩N=M （B ）M ∪N=N （C ）M ∩N=N （D ）M ∩N=M ∩N
2.（2012真题）已知集合{}1,M x x =>{}
22,N x x =≤则M
N =（）
A.{1,x x <≤
B.{}1,x x <≤
C.{,x x ≤
D.{.x x ≥ 3.（
A ．{x 4.（（A ）5（
1.（
2.（A.y =
3.（4（A （-5.（6（7（2014真题）函数))0,4((162-∈-=x x y 的反函数为A ))0,4((162-∈--=x x y B.))0,4((162-∈-=x x y C.))4,0((162∈-=x x y D.))4,0((162∈--=x x y 8（2014真题）不等式522+<-+x x x 的解集为
A. ),3(+∞-
B.),1[]2,(+∞-∞
C.),3()2,(+∞--∞
D.),1[]2,3(+∞-- 9（2015真题）下列函数中，减函数的是
A. ||x y =
B.3
x y -= C.x x x y sin 22
+= D.2
x
x e e y -+=
10（2015真题）4、函数22)(x x x f -=的值域是（）A.)1,(-∞ B.),1(+∞C.]2,0[ D.]1,0[
11（2015真题）已知)(x f 是奇函数，当0>x 时，)1ln()(22x x x x f +++=，则当0<x 时，=)(x f A. )1ln(22x x x +++- B.)1ln(22x x x ++- C.)1ln(22x x x ++-+- D.)1ln(22x x x +++
12（2015真题）不等式
03
21>+-x x
的解集是。

13（
14（1.（ （A ）2.（3.（4.（5.（6.（ 7（1.（ （A ）-2.（
（B ）24(,)33ππ-上的增函数（C ）82(,)33ππ--上的增函数（D ）42
(,)33
ππ-上的增函数
3.（2011真题）在ABC ∆中，AC=1,BC=4,3
cos 5
A =-则cos
B =。

4.（2012真题）已知tan 32α=，则sin 2cos 2sin cos αααα++=（）A.25B.2
5
- C.5D.5-
5..（2012真题）已知△ABC 是锐角三角形.证明：2cos 2sin 02
B C
A +-<
6.（2013真题）若sinA+cosA=51,则sin2A=()A 251-B 2524-C 251D 25
12
7（2014真题）在ABC ∆中，三边的比为7:5:3，则A B C ∆的最大角等于（）A. 30B. 60C 120D. 150 8（2014真题）若),(ππ-∈x 且x x sin cos >，则
A.)4,0(π∈x
B.)4,43(ππ-∈x
C.4,0()43,(πππ --∈x
D.4,0()2,43(πππ --∈x
9（2015真题）函数x x y 4cos 34sin 3-=的最小正周期和最小值分别是 A. π和3- B.π和32- C.
2π和3- D.2
π
和32- 10（2015真题）已知ABC ∆是钝角三角形， 34 A. 1112）当x ⎢⎣⎡∈13（11.真题）已知平面向量(1,2),(1,3)a b ==-，则（A 6
2. D.12
-
3.真题）若平面上单位向量a ，b 的夹角为90o ，则|3a -4b |=4（六：排列组合、二项式定理、概率
1.（2011真题）将3名教练员与6名运动员分为3组，每组一名教练员与2名运动员，不同的分法有【】
（A ）90种（B ）180种（C ）270种（D ）360种
2.（2011真题）261
(2x x
+的展开式中常数项是。

3.（2011真题）（本题满分18分）甲、乙两名篮球运动员进行罚球比赛，设甲罚球命中率为0.6，乙罚球命中率为0.5。

(I ）甲、乙各罚球3次，命中1次得1分，求甲、乙得分相等的概率；
(II)命中1次得1分，若不中则停止罚球，且至多罚球3次，求甲得分比乙多的概率。

4.（2012真题）从10名教练员中选出主教练1人，分管教练2人，组成教练组，不同的选法有（） A.120种B.240种C.360种D.720种
5.（2012真题）某选拔测试包含三个不同项目，至少两个科目为优秀才能通过测试.设某学员三个
科目优秀的概率分别为544
,,,666则该学员通过测试的概率是.
6.（2012真题）已知9()x a +的展开式中常数项是8-，则展开式中3x 的系数是（） A.168B.168- C.336D.336-
7.（2013真题）把4个人平均分成2组，不同的分组方法共有（）种A5B4C3D2 8.（2013真题）已知（1+x ）3=a 0+a 1x+a 2x 2+a 3x 3,则a 0+a 1+a 2+a 3=（）A7B8C9D10
9.（2013真题）有3男2女，随机挑选2人参加活动，其中恰好1男1女的概率为
10（2014真题）从5位男运动员和4位女运动员中任选3人接受记者采访，这3人中男、女运动
11（12（ 13（14（15（4次，（用1.（2.（线段AB (II)3.（2012真题）已知圆锥侧面积是底面积的3倍，高为4cm ，则圆锥的体积是cm 3 4.（2012真题）下面是关于三个不同平面,,αβγ的四个命题1:,p αγβγαβ⊥⊥⇒∥，
其中的真命题是（）A.12,p p B.34,p p C.13,p p D.24,p p
5.（2012真题）如图，已知正方形ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱长为1，M 是B 1D 1的中点.（Ⅰ）证明;BM AC ⊥ （Ⅱ）求异面直线BM 与CD 1的夹角；（Ⅲ）求点B 到平面AB 1M 的距离.
6.（2013真题）已知圆锥的母线长为13，底面周长10π，则该圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为
B A C
D A M B
7.（2013真题）棱长都相等且它的体积为9a 3，则此四面体的棱长为A 32aB 2aC32aD239a 8.（2013真题）如图已知长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AB=6，BC=4，AA 1=3，M 为AB 的中点，求 （1）二面角M-B 1C 1-A 1的大小（2）D 1到平面MB 1C 1的距离
9（2014真题）已知A ，B 为球O 的球面上两点，平面AOB
截球面所得圆上的劣弧B A
长为π10，且OB OA ⊥，则球O 的半径等
于A.40B.30C.20D.10
10（2014真题）、如图，长方体''''D C B A ABCD -中，1'==AD AA ，
M ，O 分
别是AB ，
（1（211（m ②若//l A.①③
12（AB //M 是（21.（2.（ （A ）210x y +-=（B ）230x y +-=（C ）230x y --=（D ）210x y --=
3.（2011真题）（本题满分18分）设F(c,0)(c>0)是双曲线2
2
12
y x -=的右焦点，过点F(c,0)的直线l 交双曲线于P,Q 两点，O 是坐标原点（I ）证明1OP OQ ⋅=-；(II)若原点O 到直线l 的距离是
3
2
，求OPQ ∆的面积。

4（2012真题）直线20(0)x y m m -+=>交圆于A ，B 两点，P 为圆心，若△PAB 的面积
是
2
5
，则m=（）12
5.（2012真题）过抛物线的焦点F 作斜率为与的直线，分别交抛物线的准线于点A ，B.若△FAB 的
面积是5，则抛物线方程是（）A.21
2
y x = B.2y x = C.22y x = D.24y x =
6.（2012真题）设F 是椭圆2
212
x y +=的右焦点，半圆221(0)x y x +=≥在Q 点的切线与椭圆交于A ，
B 两点.（Ⅰ）证明：.AF AQ +为常数（Ⅱ）设切线AB 的斜率为1，求△OAB 的面积（O 是坐标原点）.
7.（8.（∙|AN|= .
9.（F 1MF 2 =60o 10（ A. 211（A
2212（ 13（14（（1）
求C 的方程；（2）如果直线l ：2-=kx y 与C 有两个交点，求k 的取值范围。

15（2015真题）圆07222=-++y y x 的半径是A.9B.8C.22 D.6
16（2015真题）双曲线122
22=-b
y a x 的一条渐近线的斜率为3，则此双曲线的离心率为（）
A.
3
3
2 B.3C.2D.4
17（2015真题）、若椭圆的焦点为)0,3(-，)0,3(，离心率为5
3，则该椭圆的标准方程为 18（2015真题）18、已知抛物线C ：y x 42=，直线l ：0=-+m y x 。

（1）证明：C 与l 有两个交点的充分必要条件是1->m ；（2）设1<m ，C 与l 有两个交点A ，B ，线段AB 的垂直平分线交y 轴于点G ，求GAB ∆面积的取值范围。