青海省高考数学三模试卷C卷

青海省高考数学三模试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共12题；共13分)
1. （1分） (2018高二下·遵化期中) 设是原点，向量对应的复数分别为，，那么向量对应的复数是________．
2. （1分） (2016高一上·南京期中) 集合A={x| ＜2x≤4}，则A∩Z=________．
3. （1分）(2016·普兰店模拟) 的展开式中的常数项为a，则直线y=ax与曲线y=x2围成图形的面积为________．
4. （1分） (2018高二上·万州期末) 一个棱长为的正方体，其八个顶点都在同一个球面上，那么这个球的表面积为________．
5. （1分） (2016高一下·南京期末) 已知等差数列{an}是有穷数列，且a1∈R，公差d=2，记{an}的所有项之和为S，若a12+S≤96，则数列{an}至多有________项．
6. （1分） (2018高一下·山西期中) 已知函数，则的单调递增区间为________．
7. （1分）(2018·宁德模拟) 若双曲线的右焦点关于其中一条渐近线的对称点落在另一条渐近线上，则双曲线的离心率 =________．
8. （1分） (2017高二下·安徽期中) 设函数f（x）=（x﹣3）3+（x﹣1），数列{an}是公差不为零的等差数列，f（a1）+f（a2）+…+f（a7）=14，则a1+a2+…+a7=________．
9. （1分） (2015高二下·屯溪期中) 当x∈[﹣2，1]时，不等式ax3﹣x2+4x+3≥0恒成立，则实数a的取值范围是________．
10. （1分） (2017高一上·马山月考) 同时投掷两个骰子，它们点数之和不大于4的概率是________．
11. （2分） (2018高二下·台州期中) 已知单位向量满足，向量使得，则的最小值为________，的最大值为________．
12. （1分）在空间四边形ABCD中， =________．
二、选择题 (共4题；共8分)
13. （2分）对于给定空间中的直线l，m，n及平面α，“”是“”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
14. （2分）对x1＞x2＞0，0＜a＜1，记y1= + ，y2= + ，则x1x2与y1y2的关系为（）
A . x1x2＞y1y2
B . x1x2=y1y2
C . x1x2＜y1y2
D . 不能确定，与a有关
15. （2分）(2020·河南模拟) 已知函数，则下列说法正确的是（）
A . 的最小正周期为
B . 的最大值为2
C . 的图像关于轴对称
D . 在区间上单调递减
16. （2分）实数x，y满足条件，则目标函数z=3x+y的最大值为（）
A . 7
B . 8
C . 10
D . 11
三、解答题 (共5题；共50分)
17. （5分） (2018高二上·吕梁月考) 如图，在三棱柱中，点P，G分别是，的中点，已知⊥平面ABC， = =3， = =2.
（I）求异面直线与AB所成角的余弦值；
（II）求证：⊥平面；
（III）求直线与平面所成角的正弦值.
18. （15分） (2019高一上·鄞州期中) 已知函数（）．
（1）若，求函数在上的值域；
（2）若，解关于的不等式；
（3）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．
19. （10分） (2017高一下·新乡期中) 如图，在海岛A上有一座海拔1千米的山，山顶设有一个观察站P，上午11时，测得一轮船在岛北偏东30°，俯角为30°的B处，到11时10分又测得该船在岛北偏西60°，俯角为60°的C处．
（1）求船的航行速度是每小时多少千米？
（2）又经过一段时间后，船到达海岛的正西方向的D处，问此时船距岛A有多远？
20. （10分）(2017·重庆模拟) 已知离心率为的椭圆C： + =1（a＞b＞0）过点P（﹣1，）．
（1）
求椭圆C的方程；
（2）
直线AB：y=k（x+1）交椭圆C于A、B两点，交直线l：x=m于点M，设直线PA、PB、PM的斜率依次为k1、k2、k3，问是否存在实数t，使得k1+k2=tk3？若存在，求出实数t的值以及直线l的方程；若不存在，请说明理由．
21. （10分）(2018·陕西模拟) 已知是数列的前项和，且满足 .
（1）证明：为等比数列；
（2）求数列的前项和 .
参考答案一、填空题 (共12题；共13分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、选择题 (共4题；共8分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共5题；共50分)
17-1、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、21-1、21-2、。