《反比例函数的图象与性质》word教案 (公开课获奖)2022苏教版 (3)

11.2 反比例函数的图像与性质〔3〕
教学目标
1．能根据实际问题中的条件确定函数的类型 ,明确函数图像所在象限及有关性质；
2．能根据点的横坐标 ,确定点所在的象限 ,从而比较纵坐标的大小．
教学重点 利用反比例函数某些特征 ,分析反比例函数的图像和性质．
教学难点
根据实际问题的条件确定反比例函数自变量的取值范围并画出正确的图像；根据自变量的取值范围确定函数值的取值范围．
教学过程〔教师〕
学生活动
设计思路
课前导学：
1．如图 ,是反比例函数y ＝3
m x
的图像的一支．
〔1〕 函数图像的另一支在第几象限 ? 〔2〕求常数m 的取值范围．
2．假设点A (7 ,y 1)、B (5 ,y 2)在反比例函数
学生复习、思考并解题．
小组合作 ,互相评价．
引导学生复习反比例函数的图像和性质 ,引发学生思考．
x
y
O
例 3 反比例函数
k
y
x
＝的图像与一次函数y
＝x＋1的图像的一个交点的横坐标是－3．
〔1〕求k的值 ,并画出这个反比例函数的图像；
〔2〕根据反比例函数图像 ,指出当x＜－1时 ,y的取值范围．
〔用几何画板画出图形〕
师生共同完善解题过程．
学生先独立思考后 ,写出解答过程 ,然后小组交流补充 ,形成完整
的有条理的解题过程．
解：〔1〕把x＝－3代入y＝x＋1 ,得y＝－2．
根据题意 ,可得反比例函数
k
y
x
＝的图像与一次函数的图像的一
个交点的坐标是〔－3 ,－2〕．
把x＝－3 、y＝－2代入
k
y
x
＝ ,得2
3
k
－＝
－
,即k＝6．
函数
6
y
x
＝的图像如图．
〔2〕由函数图像可知 ,当x＜－1时 ,－6＜y＜0．
引导学生掌握根据点的坐标
求函数表达式的一般方法 ,明白
函数图像在解题中的重要性 ,一
切性质皆源于图像．
练习：P132练习1、2．独立完成 ,互相交流．培养学生勇于发表自己看法
的能力．
学生自主小结．
课后作业：
温故知新 ,练习提高．P135第4、5题．
9.1 单项式乘单项式
力．
教学重点：理解单项式相乘的法那么 ,会进行单项式的乘法运算．
教学难点：能运用单项式乘以单项式的法那么解决实际问题．
【情景创设】
用6个边长为a的小正方体拼成一个长方体 ,并用不同的方法表示你所拼出来的长方体的体积 ,从不同的表示方法中 ,你能发现些什么 ?
〔1〕体积的表示方法；
〔2〕面对你的侧面积的表示方法．
探索新知
让学生在交流的根底上思考以下问题：
〔1〕体积的表示方法：①3a·2a·a＝________________＝6a3 ,
②3a·2a·b＝________________＝6a2b．
侧面积的表示方法：3a·2a＝________________＝6a2．
〔2〕从不同的表示中你发现了什么 ?
〔3〕通过下面两个计算我们来进一步的探讨：
〔2a2b〕〔3ab2〕＝［2 ×3］•〔a2•a〕〔b•b2〕＝6a3b3
系数相乘相同字母相同字母
〔4ab2〕〔5b〕＝［4×5］•〔b2•b〕•a＝20ab3
系数相乘相同字母只在一个单项式中出现的字母你能告诉大家你算出的结果吗 ?你是怎样来思考的呢 ?
通过探索得到单项式乘单项式的计算法那么：
〔1〕将它们的系数相乘；
〔2〕相同字母的幂相乘；
〔3〕只在一个单项式中出现的字母 ,那么连同它的指数一起作为积的一个因式．
【展示交流】
例 1 计算：① －13a 2·(－6ab )； ② 6x 2·(－2x 2
y )．
注：教师强调格式标准 ,板书过程．
〔通过计算引导学生发现单项式与单项式相乘时 ,一找系数 ,二找相同字母的幂 ,三找只在一个单项式里出现的字母．〕 练习1： 判断正误：
〔1〕3x 3
·(－2x 2
)＝5x 3
； 〔2〕3a 2
·4a 2
＝12a 2
； 〔3〕3b 3
·8b 3
＝24b 9
； 〔4〕－3x ·2xy ＝6x 2
y ； 〔5〕3ab ＋3ab ＝9a 2b 2
． 练习2：课本练一练 第1、2题．
例 2 计算：
〔1〕(2x )3·(－3xy 2)； 〔2〕(－2a 2b )·(－a 2
)·14
bc ．
注：遇到乘方形式先用积的乘方公式展开 ,然后转化为单项式乘以单项式的形式 ,再根据今天所学内容计算． 练习3：
计算：〔1〕(a 2)2
·(－2ab )
；
〔2〕－8a2b·(－a3b2) ·1
4
b2 ；
〔3〕(－5a n＋1b) ·(－2a)2；〔4〕[－2(x－y)2]2·(y－x)3．
【盘点收获】
【课后作业】
补充习题和同步练习。