全国名校高考数学试题分类汇编(12月 第一期)L单元 算

L单元算法初步与复数
目录
L单元算法初步与复数................................................... - 1 -
L1 算法与程序框图 (1)
L2 基本算法语句 ........................................................ - 3 -
L3 算法案例 (2)
L4 复数的基本概念与运算................................................. - 3 -
L5 单元综合 (2)
L1 算法与程序框图
【数学理卷·2015届湖南省浏阳一中、攸县一中、醴陵一中三校高三联考（201411）】8.运行
如左下图所示的程序，如果输入的n是6，那么输出的p是（）
A.120
B.720
C.1440
D.5040 【知识点】算法与程序. L1 L2
【答案】【解析】 B 解析：程序运行的过程为：（1）
p=1,k=2;(2)p=2,k=3;(3)p=6,k=4;(4)p=24,k=5;
k ，所以输出的p是720 ，故选B.
(5)p=120,k=6;(6)p=720,k=7,这时不满足6
【思路点拨】根据程序描述的意义，依次写出每次循环的结果即可.
【数学理卷·2015届四川省成都外国语学校高三11月月考（201411）(1)】2.如图所示的程序框图的输入值[]1,3x ∈-，则输出值y 的取值范围为（ ）
A ．[]1,2
B ．[]0,2
C ．[]0,1
D ．[]1,2-
【知识点】对程序框图描述意义的理解. L1 【答案】【解析】B 解析：由程序框图可知，输出的y 值是函数2log (1)y x =+在[]0,3x ∈时的值域，所以输出值y 的取值范围为[]0,2，故选B.
【思路点拨】由框图得其描述的意义，从而得到输出值y 的取值范围.
【数学文卷·2015届湖南省岳阳一中高三上学期第三次月考（201411）】14. 函数f (x )＝2
x －2x
－a 的一个零点在区间(1,2)内，则实数a 的取值范围是 【知识点】二分法求方程的近似解.L1
【答案】【解析】(0,3) 解析：由题意可得f （1）f （2）=（0﹣a ）（3﹣a ）＜0， 解得：0＜a ＜3，故实数a 的取值范围是（0，3），故答案为：（0，3）
【思路点拨】由题意可得f （1）f （2）=（0﹣a ）（3﹣a ）＜0，解不等式求得实数a 的取值范围．
【数学文卷·2015届四川省成都外国语学校高三11月月考（201411）】2.如图所示的程序框图的输入值[]1,3x ∈-，则输出值y 的取值范围为（ ）
A ．[]1,2
B ．[]0,2
C ．[]0,1
D ．[]1,2-
【知识点】对程序框图描述意义的理解. L1
【答案】【解析】B 解析：由程序框图可知，输出的y 值是函数2log (1)y x =+在[]0,3x ∈时的值域，所以输出值y 的取值范围为[]0,2，故选B.
【思路点拨】由框图得其描述的意义，从而得到输出值y 的取值范围.
L2 基本算法语句
L3 算法案例
L4 复数的基本概念与运算
【数学理卷·2015届湖南省岳阳一中高三上学期第三次月考（201411）】1. 设复数11i z =+，22i ()z x x R =+∈，若12R z z ⋅∈，则x = ( )
A ．1-
B ．2-
C ．1
D ．2
【知识点】复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算．L4
【答案】【解析】B 解析：()()()()121i 2i 22i z z x x x ⋅=++=-++g
因为12R z z ⋅∈,
所以20,2x x +=∴=-，故选B. 【思路点拨】先利用两个复数代数形式的乘法法则求出12z z ⋅，由于它为实数，可得20x +=，
由此求得x 的值．
【数学理卷·2015届江西省赣州市十二县（市）高三上学期期中联考（201411）】1．设复数11z i =+，22()z xi x R =+∈，若12z z R ⋅∈，则x 的值为( )
A ．2-
B ．1-
C ．1
D ．2
【知识点】复数代数形式的乘除运算.L4
【答案】【解析】A 解析：12z z ×=()()()1i 222xi x x i ++=-++，
∵12z z R ⋅∈，∴20x +=．即x=﹣2．故选：A ．
【思路点拨】直接由复数代数形式的乘法运算化简复数12z z ×，然后由虚部为0即可求出x 的值．
【数学理卷·2015届四川省成都外国语学校高三11月月考（201411）(1)】1.已知i 为虚数单位，R a ∈，若i
a i +-2为纯虚数，则复数i a z 2)12(++= 的模等于（ ）
A ．2
B ．3
C ．11
D ．6
【知识点】复数的有关概念；复数运算. L4
【答案】【解析】D 解析：由i a i +-2()()()2(2)211()1
i a i a a i a i a i a ----+==+-+是纯虚数得12a =，
所以i a z 2)12(++==2+，所以z 的模等于6，故选D.
【思路点拨】由
i a i +-2为纯虚数得12a =，所以z=2+，所以z 的模等于6.
【数学文卷·2015届江西省赣州市十二县（市）高三上学期期中联考（201411）】2.设i 是虚数单位，复数=++i
i i 123（ ） A. 1 B. 1- C. i D. i -
【知识点】复数代数形式的混合运算．L4
【答案】【解析】A 解析：复数=++
i i i 123()()()
()211111i i i i i i i i --+=-+-=+-． 故选：A ．
【思路点拨】利用复数的运算法则即可得出．
【数学文卷·2015届四川省成都外国语学校高三11月月考（201411）】1.已知i 为虚数单位，R a ∈，若i
a i +-2为纯虚数，则复数i a z 2)12(++= 的模等于（ ）
A ．2
B ．3
C ．11
D ．6
【知识点】复数的有关概念；复数运算. L4
【答案】【解析】D 解析：由i a i +-2()()()2(2)211()1
i a i a a i a i a i a ----+==+-+是纯虚数得12a =，
所以i a z 2)12(++==2+，所以z 的模等于6，故选D.
【思路点拨】由
i
a i +-2为纯虚数得12a =，所以z=2+，所以z 的模等于6.
L5 单元综合。