6波动光学(衍射、偏振)练习与答案

第六次 波动光学（衍射、偏振）
班 级 ___________________
姓 名 ___________________
班内序号 ___________________
一、选择题：
1． 在单缝衍射实验中，若所用的入射平行单色光的波长 λ 与缝宽 a 的关系为
λ2=a ，则对应于第一级暗纹的衍射角为： [ ]
A ．8/π
B ．6/π
C ．4/π
D ．3/π
2． 在双缝干涉实验中，用单色自然光入射，在屏上形成干涉条纹。

若将同一个偏
振片放在两缝后，则： [ ]
A ．干涉条纹变窄，且明条纹亮度减弱；
B ．干涉条纹的间距不变，但明条纹亮度加强；
C ．干涉条纹的间距不变，但明条纹亮度减弱；
D ．无干涉条纹。

3． 已知光栅常数cm b a 41000.6)(-⨯=+,透光缝cm a 4
105.1-⨯=.以波长为nm 600的单色光垂直照射在光栅上,其明条纹的特点是: [ ]
A ．不缺级，最大级数是10;
B ．缺2k 级，最大级数是9
C ．缺3k 级，最大级数是10;
D ．缺4k 级,最大级数是9
4．光强为 0I 的自然光依次通过两个偏振片1p 和 2p ，若 1p 和 2p 的偏振化方向
的夹角为030=α，则从 2p 透射出的偏振光的强度 I 是： [ ]
A ．041I
B ．022I
C ．081I
D ．083I 5． 自然光以060的入射角照射到不知其折射率的某一透明介质表面时，反射光为
线偏振光，则知： [ ]
A ．折射光为线偏振光，折射角为030。

B ．折射光为部分偏振光，折射角为030。

C ．折射光为线偏振光，折射角不能确定。

D ．折射光为部分偏振光，折射角不能确定。

二、填空题：
1．惠更斯引入________的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用_____________
的思想补充了惠更斯原理，发展成了惠更斯-菲涅耳原理。

2． 平行单色光垂直入射到单缝上，若屏幕上p 点处为第二级暗纹，则单缝处的波面相应
地可划分为___ _个半波带；若缝宽缩小一半，则p 点将是_ _级_ _纹。

3．一束平行单色光垂直入射在一光栅上，若光栅的透明缝宽度a ，与不透明部
分宽度b 相等，则可能看到的衍射光谱的级次为____________________________。

4．一束自然光入射到单轴晶体内，将分成两束光，沿不同方向折射，这种现象
称为___________现象；其中一束折射光称为__________光，它遵从________定律；
另一束折射光称为___________光，它不遵从_________定律。

在晶体内，这两束光
沿___________方向传播时，它们的传播速率相等。

5．假设某一媒质对于空气的 临界角．．．
（出现全反射现象的最小入射角）是045， 则光从空气中射向此媒质时的布儒斯特角．．．．．
为：____________________。

6．一束光是自然光和平面偏振光的混合，当它垂直通过一偏振片后，发现透射
光的强度与偏振片的偏振化方向有关，其透射的最大光强是最小光强的5倍，则入
射光中自然光和平面偏振光的强度之比为____________________。

7．在以下五个图中，前四个图表示线偏振光入射于两种介质的分界面上，最后
一图表示入射光是自然光。

五个图中，1n 、2n 为两种介质的折射率，图中入射角
)(120n n arctg i =>o 45，0i i ≠。

试在图中画出实际存在的折射光线和反射光线，并
用 点 或 短线 把振动方向表示出来。

(1) (2) (3)
(4) (5)
三、计算题：
1．在单缝夫琅和费衍射实验中，如垂直入射的光有两种波长：m n 400
1 =λ， m n
7602 =λ，已知单缝宽度cm a 2100.1-⨯=，透镜焦距cm f 50=。

（1）求：两种光的第一级衍射明纹中心之间的距离。

（2）若用光栅常数 cm d 3100.1-⨯= 的光栅替换单缝，其它条件不变，
求：两种光的第一级主极大之间的距离。

2．波长为m n 600 =λ的单色光垂直入射在一平面透射光栅上，测得第二级主极
大的衍射角为 2ϕ，且20.0sin 2=ϕ；已知第四级缺级。

（1）求：光栅常数（a + b ） ；
（2）求：光栅透光部分可能．．
的宽度a ； （3）在上述条件下，在衍射角为 2/2/πϕπ<<- 的范围内，理论上可观测
到多少条明条纹？ 它们的级数分别是什么？
3．假设入射的平面偏振光0I ，依次通过偏振片 1 P 和 2 P ； 1 P 和 2 P 的偏振化 方向，与原入射光光矢量0E 振动方向的夹角分别是 α 和 β（如图）。

如果
要使从 2 P 透射出的偏振光的振动方向2E ，与原入射光的振动方向0E 互相
垂直，并且透射光的光强2I 达到最大，则 α 和 β 应满足什么样的条件？
答案
一、选择题：
1．B 2．C 3．D 4．D 5．B
二、填空题：
⒈ 子波；子波相干叠加 ⒉ 4；第一,暗 ⒊ λd k k <±±= ,3 ,1 ,0且 ⒋ 双折射；寻常；折射；非常；折射；光轴 ⒌ "8'44542 ︒≈tg arc ⒍ 1：2 ⒎ ⑴反射、折射，均为点子 ⑵反射、折射，均为短线 ⑶反射、折射，均为点子、互相垂直 ⑷折射，短线 ⑸反射,点子；折射,点子、短线；互相垂直
三、计算题：
1．⑴ 由单缝衍射明纹公式(1=k )知：
1 1 1 23)12(21sin λλφ=+=k a , a
f f t
g f x 2 3sin 1 111λφφ=⋅≈⋅= 21223)12(21sin λλφ=+=k a , a
f f t
g f x 2 3sin 2 222λφφ=⋅≈⋅=
则两种单色光的第一级明纹中心之间距为: cm a
f x x x 27.02312=∆⋅=-=∆λ ⑵ 由光栅衍射主极大的公式： 1 1 1 1 sin λλφ==k d ， 2 2 2 1 sin λλφ==k d
且有 f x tg =≈φφsin 所以 cm d f x x x 8.1/12=∆⋅=-=∆λ
2．⑴ 对应第二级主极大 λϕ2sin )(2=+b a , 则光栅常数m b a 0.6sin 22 μϕλ==+
⑵ 按题意：第四级开始缺级，由缺级公式 k a
b a k '+=，讨论可能的透光宽度 a 得： 若 4)( ,1=+='a b a k ，可得 4=k 缺级，则 a b 3=, m a m b 5.1 , 5.4 μμ==∴ 若 2)( ,2=+='a b a k ，也可得 4=k 缺级，但同时 2=k 缺级，与题意不符，故 2≠k 若 3
4 ,3=+='a b a k ，也可得 4=k 缺级，则 b a 3=， m a m b 5.4 , 5.1 μμ==∴ 故有两种答案，即 m a 5.1μ= 或 m a 5.4μ=
⑶ 由光栅方程，λφk b a =+sin )( 10max =+<λ
b a k ， 考虑到第四级缺级，第八级也应缺级，
故理论上可能出现的为：9 ,7 ,6 ,5 ,3 ,2 ,1 ,0±±±±±±± 级，共15条明条纹。

3．⑴ 参见作业的图，可知为使通过 1P 和 2P 的透射光 2I 的振动方向 2E 与原振动方向
0E 互相垂直， 只能是：︒=90β
⑵ 根据马吕斯定律，透射光强
)(cos cos )(cos 220212αβααβ-⋅=-=I I I α2sin 4
20I = ， 欲使 2I 为最大，则需使 ︒=∴︒=45 ,902αα。