鲁教版(五四制)八年级下册数学9.6黄金分割教案

黄金分割教学设计
一.设计理念：
新课程积极关注体验性学习，强调教学要从学生的经验和体验出发，密切知识与生活的联系。

在教学中，主要本着“在活动中体验，在体验中感悟，在感悟中成长”的思路，让学生从已有的生活经验出发，力求将抽象的知识具体化，形象化，生动化，努力创设情境让学生做到学有所用，学有所得。

二.教材分析：
在鲁教版教材里，《黄金分割》安排在八年级下册第九章《图形的相似》第6节，黄金分割是线段的比、成比例线段等内容在现实生活中的应用，在建筑、艺术等方面有较多的体现，同时它也是线段的比、成比例线段等枯燥概念在现实生活中的充分体现，本节课设置了丰富的问题情境，展现了知识的发生、发展过程。

三.学情分析：
八年级的学生在新生事物面前仍然保有强烈的好奇心与求知欲，对擦肩而过的生活现象如果用一种数学的眼光重新发现不仅能激发学生的兴趣，也能因此更加热爱生活，对于数学奇妙现象的探索与揭示，能激发学生更好地掌握新知识。

学生学习了线段的比和成比例线段以后已经有了一定的基础，但本节课的教学难点的突破对学生来说并不是一件很容易的事情，所以我采用了分组合作学习的方式，让学生在做中学，再组织学生汇报交流，教学中要充分利用黄金分割与生活中的紧密联系，体会黄金分割的黄金价值
四.教学目标：
知识技能目标：
在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容，在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心
过程方法目标：
（1）经过收集素材加强对线段比例关系的认识
（2）在现实情境中了解黄金分割的文化价值，进而由实际问题去探索黄金分割的作图方法，让学生感受到黄金分割在实际生活中的实用性
情感态度目标：
（1）从学生乐于接受的现实背景中学习黄金分割，认识到数学上解决实际问题和进行交流的重要工具
（2）通过对黄金分割的理解和掌握，明确黄金分割的作图方法，体会数形结合的思想
五.教学重点：黄金分割与黄金比的意义
六.教学难点：利用黄金分割解决问题
七.教学方法：
1、采用教师引导，学生自主探索和小组合作相结合的学习方式
2、利用多媒体教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性，创设和谐、轻松地学习氛围
八.课型课时：新授1课时
九.教学过程：
1创设情境、激发兴趣
老师周末要去参加一个很重要的宴会，希望大家能利用本节课所学的知识帮老师选一双适合我穿的高跟鞋，让我以最佳的形象出现在宴会上，大家愿不愿意帮这个忙？
（设计意图：激发学生的兴趣，引发学生探索的欲望）
1、实例引入、导出定义
出示巴台农神庙的照片，巴台农神庙之所以这么精美、这么著名，经研究发现长宽的比满足比例式,利用线段长相等我们将比例式中的项替换一下，发现AC、BC、AB在同一条线段上，由此引出黄金分割的定义
（设计意图：由巴台农神庙的具体事例出发，引出比例式，引导学生发现线段间的关系，进而得出黄金分割的定义，并强调黄金分割的不同表现形式）
2、小组活动，独立思考
用方程的思想求出黄金比的比值，并会用小数表示，学生独立思考：一条线段的黄金分割点有几个？它们之间是什么关系？
（设计意图：巩固并加深黄金分割以及黄金比的定义，鼓励学生大胆发言，做到学以致用）3、感知黄金分割
生活中的黄金分割的欣赏（蝴蝶身长与双持展开后的长度比、普通树叶的宽与长的比、长节目主持人报幕一般会占站在舞台的三分之一处、生活中印刷用纸的尺寸、上海东方明珠塔、美神维纳斯雕像）
（设计意图：建筑、艺术上美感感知黄金分割）
4、动手实践、深化探索
如图，设AB是已知线段，在AB上作正方形ABCD；
取AD的中点E，连接EB；延长DA至F，使EF=EB；
以线段AF为边作正方形AFGH，点H就是AB
的黄金分割点，试证明。

以小组为单位讨论，找代表讲解并总结
（设计意图：培养学生的合作意识，利用所学的知识解决
问题并掌握黄金分割点的做法）
5、大闯关：
设计四个练习题让学生抢答
（设计意图：提高学生学习的兴趣，巩固学生对所学知识的理解和掌握）
6、学有所用
老师想以最佳的形象出现在周末的晚宴上，经测量，老师身高160CM ，
躯干（指肚脐到脚底的距离）为96CM,请你们用本节课所学的知识帮
老师选一双高跟鞋，使得视觉效果最佳（精确到毫米）。

（设计意图：让学生利用所学的知识结局问题，做到首尾呼应）
7、综合练习、挑战自我
如图：在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=108°，
D ，
E 在边BC 上，AD ，AE 将∠BAC 三等分。

小明说，图中的点D 是线段BE 的黄金分割点
，点E 是线段BC 的黄金分割点。

他说的对么？为什么？与同伴交流
（设计意图：在巩固了基础知识的基础上，让学生应用所学的知识去解决问题，体现了学是为了用的教学理念，锻炼了学生的逻辑思维能力。

）
8、颗粒归仓
（设计意图：回顾本节课所学知识，在交流分享中将知识内化）
9、小测
如图：乐器上的一根弦AB=80cm ，两个端点A ，B 固定在乐器版面上，支撑点C 是靠近点B 的黄金分割点。

试确定支撑点C 到端点B 的距离及支撑点D 到端点A 的距离。

（设计意图：检测本节课知识的掌握情况，查漏补缺。

）
板书设计
9.6黄金分割
黄金分割：
例 1 例2。