2024年中考数学复习(全国版)第八章 统计与概率(测试)(原卷版)

第八章统计与概率
（考试时间：100分钟
试卷满分：120分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列说法正确的是（
）
A ．将油滴入水中，油会浮在水面上是不可能事件
B ．抛出的篮球会下落是随机事件
C ．了解一批圆珠笔芯的使用寿命，采用普查的方式
D ．若甲、乙两组数据的平均数相同，�甲2=2，�乙
2
=2.5，则甲组数据较稳定2．4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（）
A ．1500名师生的国家安全知识掌握情况
B ．150
C ．从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况
D ．从中抽取的150名师生
3．空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．要反映上述信息，宜采用的统计图是()A ．条形统计图B ．折线统计图C ．扇形统计图
D ．频数分布直方图
4．【原创题】长沙市某一周内每日最高气温的情况如图所示，下列说法中错误的是（
）
A ．这周最高气温是32℃
B ．这组数据的中位数是30
C ．这组数据的众数是24
D ．周四与周五的最高气温相差8℃
A．4
5B．3
5
C．2
5
D．1
5
9．劳动委员统计了某周全班同学的家庭劳动次数�（单位：次），按劳动次数分为4组：0≤�
6≤�<9，9≤�<12，绘制成如图所示的频数分布直方图．从中任选一名同学，则该同学这周家庭劳动次数不足6次的概率是（）
A．0.6B．0.5C．0.4D．0.32
10．【原创题】在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频率为f，该事件的概率为P．下列说法正确的是（）
A．试验次数越多，f越大
B．f与P都可能发生变化
C．试验次数越多，f越接近于P
D．当试验次数很大时，f在P附近摆动，并趋于稳定
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
15．近年来，洞庭湖区环境保护效果显著，南迁的候鸟种群越来越多．为了解南迁到该区域某湿地的
候鸟的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回；经过一段时间后观察发现，
有识别卡，由此估计该湿地约有只A种候鸟．
16．生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多，为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：�mol⋅m﹣2⋅s﹣1），结果统计如下：
品种第一株第二株第三株第四株第五株
甲3230251820
乙2825262422
则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是（填
三．解答题（共9小题，满分72分，其中17、18、19题每题6分，20题、21题每题7分，22题8分，23题9分，24题10分，25题13分）
(1)从中随机抽取1张，抽得扑克牌上的数字为3的概率为；
(2)从中随机抽取2张，用列表或画树状图的方法，求抽得2张扑克牌的数字不同的概率．18．抛掷一枚质地均匀的普通硬币，仅有两种可能的结果：“出现正面”或
面朝上记1分．小明抛掷这枚硬币两次，用画树状图（或列表）的方法，求两次分数之和不大于
根据图中信息，解答下列问题：
(1)这5期的集训共有多少天？
(2)哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？
根据图中信息，解决下列问题．
(1)这5枚古钱币，所标直径的平均数是mm，所标厚度的众数是mm，所标质量的中位数是
(2)由于古钱币无法从密封盒内取出，为判断密封盒上所标古钱币的质量是否有错，桐桐用电子秤测得每枚古钱币与其密封盒的总质量如下：
名称文星高照状元及第鹿鹤同春顺风大吉连中三元
总质量/g58.758.155.254.355.8
请你应用所学的统计知识，判断哪枚古钱币所标的质量与实际质量差异较大，并计算该枚古钱币的实际质量约为多少克．
22．某班甲、乙两名同学被推荐到学校艺术节上表演节目，计划用葫芦丝合奏一首乐曲，要合奏的乐曲是用游戏的方式在《月光下的凤尾竹》与《彩云之南》中确定一首．
游戏规则如下：在—个不透明的口袋中装有分别标有数字1，2，3，4的四个小球（除标号外，
甲从口袋中任意摸出1个小球，小球上的数字记为a．在另一个不透明的口袋中装有分别标有数字
两张卡片（除标号外，其余都相同），乙从口袋里任意摸出1张卡片卡片上的数字记为
b．丙同学得分：
小悦、小涵的三项测试成绩和总评成绩如下表，这最大值）如下图
67，72，68，69，74，69，71．这组数据的中位数是__________
分；
(2)请你计算小涵的总评成绩；
(3)学校决定根据总评成绩择优选拔12名小记者．试分析小悦、小涵能否入选，并说明理由．25．在“双减”背景下，某区教育部门想了解该区A，
况，从这两所学校分别随机抽取50名九年级学生的课后书面作业时长数据（保留整数）下：
【收集数据】A学校50名九年级学生中，课后书面作业时长在
74，72，72，73，74，75，75，75，75，
75，75，76，76，76，77，77，78，80
【整理数据】不完整的两所学校的频数分布表如下，不完整的
组别50.5≤x＜60.560.5≤x＜70.570.5≤x＜80.5
A学校515x
B学校71012
【分析数据】两组数据的平均数、众数、中位数、方差如下表：
(1)本次调查是调查（选填“抽样”或“全面”）；
(2)统计表中，x＝，y＝；
(3)补全频数分布直方图；
(4)在这次调查中，课后书面作业时长波动较小的是
(5)按规定，九年级学生每天课后书面作业时长不得超过钟内（包括90分钟）完成当日课后书面作业的学生共有。