北师大版九年级数学上第五章投影与视图检测题参考答案.docx

初中数学试卷 桑水出品
第五章 投影与视图检测题参考答案
1. A 解析：由三视图的概念知，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是该几何体的俯视图，应为. 规律：自几何体的前方向后投射，在正面投影面上得到的视图称为主视图；自几何体的左侧向右投射，在侧面投影面上得到的视图称为左视图；自几何体的上方向下投射，在水平投影面上得到的视图称为俯视图.
2.D 解析：将正方体①移走后，所得几何体主视图改变，左视图不变，俯视图改变，所以选D.
3.A 解析：注意太阳光下的投影是平行投影.
4.D 解析：跟物体的摆放位置有关.
5.B 解析：从正面看第一层有三个小正方形，第二层左边有一个小正方形，第三层左边有一个小正方形，故选B.
6.B 解析：正方体的左视图与俯视图都是正方形，球的左视图与俯视图都是圆，圆锥的左视图是等腰三
角形，俯视图是中心有点的圆，圆柱的左视图是矩形，俯视图是圆，所以只有正方体与球的左视图与俯视图相同，故选项B 正确.
7.A 解析：根据主视图和左视图中反映的几何体的各行、各列的高度，在俯视图上
面标注出几何体的各行、各列的小正方体的个数如图：
所以组成该几何体的小正方体的个数是4.
8.C 解析：因为几何体的主视图是从几何体的正面看到的视图，所以选项C 正确.
点拨：本题考查了几何体的三视图，是中考试题中的考查热点，掌握几何体的三视图的概念是解题的关键，另外解答问题时要注意：看得见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示.
9. B 解析：根据几何体的俯视图和左视图可知几何体共有两层，小正方体的个数如图所示，
所以这个几何体由4个小正方体搭成,选项B 正确.
10.Ｄ 解析：根据几何体的三视图可知该几何体如图所示，
所以该几何体的表面积为 π×12+π×1×2+22=3π+4，故选D.
11.15 解析：设这根旗杆的高度为x m ，根据同一时刻物高与影长成比例得
1.8
3
25x ，解得x =15. 12.15
64m 解析：由题意可知，AB =1 m ，人的身高ℎ=1.6 m ， 则1.6︰CD =1.6︰（1.6+ AC ），得CD =1.6+AC .又1.6︰CD =AB ︰AC =1︰AC ，
则1.6AC =CD =1.6+AC ，解得AC =38.故CD =1.6+38=15
64. 13. 4 解析：观察三视图容易得出左前方有2个小立方块，左后方有1个小立方块，右前方有1个小立
方块，所以共有4个小立方块.
14.π 解析：通过观察三视图可知此几何体是圆锥，它的底面直径是2，高是3，
所以这个几何体的体积是13π×12
×3=π.
15.正三棱柱 解析：根据三视图的形状得出这个几何体是正三棱柱.
16.3 解析:由主视图和左视图可以画出俯视图如图所示，可知正六边形的边长为2， 故a =3.
17.18 解析：当n 取最大时，俯视图中各个位置小正方体的个数如图所示，
可知共有18个.
18.①②
19.解：如图所示.
20.解：（1）符合这个零件的几何体是直三棱柱.
（2）如图，△ABC 是正三角形，CD ⊥AB ，CD =23，AC AD 2
1=， 在Rt △ADC 中，222CD AD AC +=，，）（）（222322
1
+=AC AC 解得AC =4.
∴ S 表面积=4×2×3+2×12×4×2√3=24+8√3（cm 2
）.
21.解：由主视图可以看出，左列立方体最多为2个，右列立方体最多为3个，故x 和2的最大值为2，1
和y 的最大值为3，从而x =1或x =2，y =3 .
22. 解：最大值为12个，最小值为7个，俯视图如图所示.
23. 解：该几何体的三种视图如图所示. 22222(334)20S a a a a =++=表，
或222562520S a a a =⨯-⨯=表.
24. 解：示意图如图所示.其中CD =2 m ，BD =21 m ，
由CD ︰DE =1︰1.5，得DE =3 m.
所以BE =BD +DE =21+3=24（m ）.
又AB ︰BE =1︰1.5，即AB ︰24=1︰1.5,
解得AB =16 .
所以旗杆的高度为16 m.
25. 解：（1）如图所示，连接A 与建筑物的顶点B 、C ， 发
现在一条直线上 ，即视线被BM 挡住了，所以在A 点不能看到后
面那座高
大的建筑物N .
（2）已知MN =203 m ，BM =10 m ，CN =30 m ，
当CN 恰好被BM 挡住时，A ，B ，C 三点在同一条直线
上，此时由BM ︰AM =CN ︰AN ，得10︰AM =
30︰（AM+203），解得AM=103.
所以当A点与M点的距离大于103m时，才能看到后面的N楼.
26.解：（1）如图所示：
主视图俯视图
第26题答图
（2）表面积=2（8×5+8×2+5×2）+4×π×6=2（8×5+8×2+5×2）+4×3.14×6 =207.36（cm2）．。