2.1 轴对称与轴对称图形 苏科版八年级数学上册课件 (2)
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(1) 剪两个全等的三角形，并把它们叠合在一起； (2) 把其中的一个三角形沿一边翻折，所成的图形是轴 对称图形吗?如果是，指出它的对称轴； (3) 再改变其中一个三角形的位置，使这两个三角形成 轴对称.
2 . 1 轴对称与轴对称图形
练习 1. 把下列字母看成图形，分别画出它们的对称轴以及两
对对称点.
2 . 1 轴对称与轴对称图形 易错警示
(1) 轴对称图形是一个图形自身的对称特性，它被对 称轴分成的两部分沿对称轴折叠后能够互相重合，其 对称点在同一图形上；
(2) 轴对称图形的对称轴是直线，而不是线段或射线， 它可能是一条，也可能是多条，甚至是无数条.
练习
2 . 1 轴对称与轴对称图形
如图的四个图案中，具有一个共同的性质，那么在下
2 . 1 轴对称与轴对称图形
解：所画对称轴如图所示，其中点 A 与点A′点 B与点 B′，点C与点C′、点 D与点D′，点E 与点E′、点F与点F′ 分别是图形“A”“K”“L”中的两对对称点.
2 . 1 轴对称与轴对称图形 2. 画出下列各轴对称图形的对称轴.
2 . 1 轴对称与轴对称图形 3. 把一节藕切成两段，再从一段上切下两个薄片，按 下图摆放，哪两个截面成轴对称?
2 . 1 轴对称与轴对称图形
轴对称
轴对称图形
对象不同
两个图形
一个图形
意义不同
两个图形的特殊位置关系
一个具有特殊 形状的图形
区
对称点位置 不同
对称点分别在两个图形上
对称点在同一 个图形上
别
两个图形成轴对称，其对 轴对称图形的
对称轴位置 称轴可能在两个图形的外 对称轴一定经
不同 部， 也可能经过两个图形 过这个图形的
解：图②中的两个截面成轴对称.
2 . 1 轴对称与轴对称图形 本课小结
轴对称与轴对称图形
沿直线对折重合
轴对称 对称轴
轴对称图形
和正面一样，两个图形就成轴对称.
2 . 1 轴对称与轴对称图形 观察图 2－4 中的图案，它们有什么共同特征?
2 . 1 轴对称与轴对称图形
知识点 2 轴对称图形
定义
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的 部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形， 这条直线就是对称轴.
2 . 1 轴对称与轴对称图形 特别解读：
2 . 1 轴对称与轴对称图形
知识点 1 轴对称
定义
把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另 一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称， 也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，翻 折后重合的点是对应点，也叫做对称点.
2 . 1 轴对称与轴对称图形 轴对称的两个特性
(1) 成轴对称的两个图形全等，但全等的两个图形不 一定成轴对称；
轴对称图形的三个条件： 1. 一个整体图形； 2. 一条直线——对称轴； 3. 沿这条直线折叠后，直线两旁的部分互相重合.
2 . 1 轴对称与轴对称图形 两个图形成轴对称与一个图形是轴对称图形既有区 别又有联系.
如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这 个整体就是个轴对称图形.
如果把一个轴对称图形位于对称轴Fra bibliotek旁的部分看成两 个图形，那么这两部分图形就成轴对称.
练习
2 . 1 轴对称与轴对称图形
如图，下列4 组图形中，成轴对称的有( D )
A. 4 组 B. 3 组 C. 2 组 D. 1 组 解题秘方：根据轴对称的定义判断即可.
2 . 1 轴对称与轴对称图形
方法点拨：
判断两个图形是否成轴对称的方法： 1. 定义法：紧扣定义中的“两个图形，一条直线，
完全重合”； 2. 反面观察法：从纸的反面观察图形，若观察到的
列各数中，也满足上述性质的是( D )
A. 212 B. 444 C. 535 D. 808
2 . 1 轴对称与轴对称图形
知识储备
1. 汉字中有很多是轴对称图形； 2. 英文字母和阿拉伯数字中也有很多是轴对称图形 .
特别提醒
判断一个图形是不是轴对称图形时要从多角度来翻 折和观察 .
2 . 1 轴对称与轴对称图形 操作
2.1 轴对称与轴对
称图形
2 . 1 轴对称与轴对称图形 课时导入
对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑 物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的 例子，对称给我们带来美的感受！
2 . 1 轴对称与轴对称图形 观察图 2－1中的图案，它们有什么共同特征?
2 . 1 轴对称与轴对称图形 仿照图 2－2 进行操作，你有什么发现?
(2) 轴对称是图形的一种全等变换.
2 . 1 轴对称与轴对称图形 特别解读：
轴对称的三个条件： 1. 有两个图形； 2. 存在一条直线； 3. 其中一个图形沿着这条直线翻折后与另一个图
形重合．
2 . 1 轴对称与轴对称图形
如图2－3，△ABC和△DEF 关于直线 MN 对称，直线 MN 是对称轴点A与点D、点 B 与 点E、点 C 与点F都是关于直 线MN 的对称点.
的内部或它们的公共边(点)
内部
2 . 1 轴对称与轴对称图形
区 别
对称轴数量不同
轴对称 只有一条对称轴
轴对称图形 有一条或多条
(1)定义中都有一条直线，都要沿着这条直线折叠； 联 (2)把成轴对称的两个图形看成一个整体，这个整体就是 系 一个轴对称图形；把一个轴对称图形位于对称轴两旁的
部分看成两个图形，这两个图形就成轴对称
2 . 1 轴对称与轴对称图形
练习 1. 把下列字母看成图形，分别画出它们的对称轴以及两
对对称点.
2 . 1 轴对称与轴对称图形 易错警示
(1) 轴对称图形是一个图形自身的对称特性，它被对 称轴分成的两部分沿对称轴折叠后能够互相重合，其 对称点在同一图形上；
(2) 轴对称图形的对称轴是直线，而不是线段或射线， 它可能是一条，也可能是多条，甚至是无数条.
练习
2 . 1 轴对称与轴对称图形
如图的四个图案中，具有一个共同的性质，那么在下
2 . 1 轴对称与轴对称图形
解：所画对称轴如图所示，其中点 A 与点A′点 B与点 B′，点C与点C′、点 D与点D′，点E 与点E′、点F与点F′ 分别是图形“A”“K”“L”中的两对对称点.
2 . 1 轴对称与轴对称图形 2. 画出下列各轴对称图形的对称轴.
2 . 1 轴对称与轴对称图形 3. 把一节藕切成两段，再从一段上切下两个薄片，按 下图摆放，哪两个截面成轴对称?
2 . 1 轴对称与轴对称图形
轴对称
轴对称图形
对象不同
两个图形
一个图形
意义不同
两个图形的特殊位置关系
一个具有特殊 形状的图形
区
对称点位置 不同
对称点分别在两个图形上
对称点在同一 个图形上
别
两个图形成轴对称，其对 轴对称图形的
对称轴位置 称轴可能在两个图形的外 对称轴一定经
不同 部， 也可能经过两个图形 过这个图形的
解：图②中的两个截面成轴对称.
2 . 1 轴对称与轴对称图形 本课小结
轴对称与轴对称图形
沿直线对折重合
轴对称 对称轴
轴对称图形
和正面一样，两个图形就成轴对称.
2 . 1 轴对称与轴对称图形 观察图 2－4 中的图案，它们有什么共同特征?
2 . 1 轴对称与轴对称图形
知识点 2 轴对称图形
定义
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的 部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形， 这条直线就是对称轴.
2 . 1 轴对称与轴对称图形 特别解读：
2 . 1 轴对称与轴对称图形
知识点 1 轴对称
定义
把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另 一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称， 也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，翻 折后重合的点是对应点，也叫做对称点.
2 . 1 轴对称与轴对称图形 轴对称的两个特性
(1) 成轴对称的两个图形全等，但全等的两个图形不 一定成轴对称；
轴对称图形的三个条件： 1. 一个整体图形； 2. 一条直线——对称轴； 3. 沿这条直线折叠后，直线两旁的部分互相重合.
2 . 1 轴对称与轴对称图形 两个图形成轴对称与一个图形是轴对称图形既有区 别又有联系.
如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这 个整体就是个轴对称图形.
如果把一个轴对称图形位于对称轴Fra bibliotek旁的部分看成两 个图形，那么这两部分图形就成轴对称.
练习
2 . 1 轴对称与轴对称图形
如图，下列4 组图形中，成轴对称的有( D )
A. 4 组 B. 3 组 C. 2 组 D. 1 组 解题秘方：根据轴对称的定义判断即可.
2 . 1 轴对称与轴对称图形
方法点拨：
判断两个图形是否成轴对称的方法： 1. 定义法：紧扣定义中的“两个图形，一条直线，
完全重合”； 2. 反面观察法：从纸的反面观察图形，若观察到的
列各数中，也满足上述性质的是( D )
A. 212 B. 444 C. 535 D. 808
2 . 1 轴对称与轴对称图形
知识储备
1. 汉字中有很多是轴对称图形； 2. 英文字母和阿拉伯数字中也有很多是轴对称图形 .
特别提醒
判断一个图形是不是轴对称图形时要从多角度来翻 折和观察 .
2 . 1 轴对称与轴对称图形 操作
2.1 轴对称与轴对
称图形
2 . 1 轴对称与轴对称图形 课时导入
对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑 物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的 例子，对称给我们带来美的感受！
2 . 1 轴对称与轴对称图形 观察图 2－1中的图案，它们有什么共同特征?
2 . 1 轴对称与轴对称图形 仿照图 2－2 进行操作，你有什么发现?
(2) 轴对称是图形的一种全等变换.
2 . 1 轴对称与轴对称图形 特别解读：
轴对称的三个条件： 1. 有两个图形； 2. 存在一条直线； 3. 其中一个图形沿着这条直线翻折后与另一个图
形重合．
2 . 1 轴对称与轴对称图形
如图2－3，△ABC和△DEF 关于直线 MN 对称，直线 MN 是对称轴点A与点D、点 B 与 点E、点 C 与点F都是关于直 线MN 的对称点.
的内部或它们的公共边(点)
内部
2 . 1 轴对称与轴对称图形
区 别
对称轴数量不同
轴对称 只有一条对称轴
轴对称图形 有一条或多条
(1)定义中都有一条直线，都要沿着这条直线折叠； 联 (2)把成轴对称的两个图形看成一个整体，这个整体就是 系 一个轴对称图形；把一个轴对称图形位于对称轴两旁的
部分看成两个图形，这两个图形就成轴对称