荆州市新初一分班数学试卷含答案

荆州市新初一分班数学试卷含答案
一、选择题
1．在一幅地图上，量得A、B两地之间的距离是5cm，已知A、B两地之间的实际距离是250km，这幅地图的比例尺是（）。

A．1:500B．1:50000C．1:500000D．1:5000000
2．如图是由48个棱长为1的小立方体堆成的长方体，它放于桌面上，不移动它，将它的表面刷上漆，那么，6个面都未刷漆的小立方体有（）。

A．12个B．8个C．6个D．4个
3．某商品的原价是20元，现价比原价少了4元，求商品降价折扣的正确的算式是
（）。

A．4÷20×100% B．（20－4）÷20×100%
C．4÷（20－4）×100% D．20÷（20－4）×100%
4．用9厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边的长度比是7∶9∶14，这个三角形最长的边长为（）厘米。

A．2 B．2.1 C．2.7 D．4.2
5．把一根木头截成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么这两段木头长度的比较结果是（）
A．第一段长B．第二段长C．无法确定
6．如图是一个正方体的展开图，与6号相对的面是（）面．
A．2 B．4 C．5 D．1 E.3
7．一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要12天完成。

下面说法有错误的是（）。

A．甲每天可以完成这项工程的
1
10
B．两队合作每天可以完成这项工程的
11 1012
C．甲的工作效率比乙的工作效率低D．甲乙两队合作一共需要60 11
天
8．把一个转盘平均分成9份，上面分别写有1、2、3、4、5、6、7、8、9。

任意转动转盘，指针落在某个区域的可能性，正确的表述是（）。

A．奇数的可能性最大B．合数的可能性最大
C．质数的可能性最大D．奇数和偶数的可能性相等
9．一件商品提价15%后，又降价15%，现价（）原价．
A．等于B．低于C．高于
10．把一个圆形纸片对折两次后，得到下图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中较大一部分展开后是（）。

A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．5
6
小时的是（______）分钟；一条绳子连续对折3次后，长度是原来的（______）。

十
12．15∶（________）＝（________）∶8＝0.375＝30÷（________）＝（________）%。

十
13．ab都是非零自然数，且a÷b＝5，则a和b的最大公因数是（_______），最小公倍数是（______）。

十
14．下图中圆的半径是5cm，它的阴影部分面积是（________）cm2。

十
15．一个长方形的周长36分米，宽是长的4
5
，长方形的面积是_____平方分米。

十
16．地图上的线段比例尺是
千米，把这个线段比例尺改成数值
比例尺（________）。

如果实际距离是450千米那么在图上要画（________）厘米。

十
17．等底等高的圆柱和圆锥体积之和是56cm³，圆柱的体积是（________）。

十
18．小林期中考试考了四门功课，语文78分，科学83分，英语51分，数学得分比四科的平均分多7分，问：数学考试得了（_____）分．
19．走一段1000米长的路，淘气用15分钟，笑笑用20分钟，淘气和笑笑所用的时间比是_________，行走的速度比是_________。

20．要给这个长、宽、高分别为,,x y z 的箱子打包，其打包方式如下图所示，则打包带的长至少要（________） （单位：cm ）（用含,,x y z 的代数式表示）。

三、解答题
21．直接写出得数。

25＋69＝ 2.7×1000＝ 0.3＋0.25＝ 60×30%＝ 4.8×5.2×0＝ 8÷8
9＝ 0.4×0.2＝ 2153+= 111222
+÷= 二十
22．计算，能简算的要简算。

851251645⎛⎫⨯-÷ ⎪⎝⎭ 1115135⎛⎫⨯++ ⎪⎝⎭ 8421159159⎛⎫⎛⎫+÷+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
二十
23．解方程。

43
1.7554
x += 4 1.6 3.6x x -=
二十
24．李阿姨打算完成一个面积大约是45平方分米的十字绣。

她每天绣6
5
平方分米，40天
能绣完吗？
25．李庄要修筑一条长1200米的道路，前2天完成了40%．照这样计算，修筑这条路一共要用多少天？
26．小明和小李各有一些玻璃球，小李的球的个数比小明少1
4，小明自豪地说：“把我的
16给你，就比你少5个．”小明和小李各有玻璃球多少个？
27．甲、乙两车分别从,A B 两地同时出发，相向而行，出发时速度比是4∶3，如果,A B 两地相距280千米，开出后4小时可以相遇，那么甲、乙的速度分别是多少？ 28．有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径依次是18厘米、12厘米，杯中盛有适量的水．甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了2厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水未外溢．问：这时乙杯中的水位上升了多少厘米？
29．同一品牌的饮料，超市有两种包装，同时开展促销活动。

第一种：3升，原价48元，现打八五折出售；第二种：4升，原价60元，买一大瓶送一小瓶0.5升的。

哪种规格饮料的单价便宜一点？
30．一玩具商从批发行购进两种大小不同的玩具熊100个，共花了3600元。

在零售时，其中70个大号玩具熊以每个54元卖出。

（1）如果余下的小号玩具熊以每个15元售出，求玩具商在这次买卖中的盈利率。

（2）如果在大号玩具熊卖完后，每个小号玩具熊应定价多少元，才能使盈利率达到25%。

31．有盐水若干升，加入一定量水后，盐水浓度降到3%，又加入同样多的水后，盐水浓度又降到2%，再加入同样多的水，此时盐水浓度是多少？未加水时盐水浓度是多少？ 32．认真阅读下面图、表中提供的信息，解决实际问题。

南通市区出租车运价标准（部分） 起步收费标准
3km 以内（含3km ）
总计10元
备注：夜间（每日22时至次
日6时）按以上每项标准加价
20%收取。

超过部分收费标准
3～16千米（含16km ）
1.6元/千米 16km 以上
1.8元/千米
（1）小明爸爸在医院工作，医院在小明家北偏东30方向2.5千米处，请在上图中表示出
医院的位置。

（2）小明星期六早上8时从家乘出租车去展览馆参观，他去展览馆一共要付车费多少元？（3）凌晨两点多，爸爸从家赶去医院为病人紧急手术，如果他乘出租车，需付车费多少元？
【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
通过比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据即可求解。

注：1千米＝100000厘米。

【详解】
250km＝25000000cm，比例尺＝5∶25000000＝（5÷5）∶（25000000÷5）＝1∶5000000。

故答案选择：D。

【点睛】
熟练掌握图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，需额外注意计算时单位需统一。

2．D
解析：D
【分析】
根据图示可知长、宽、高上分别有小立方体4个、4个、3个，在六个面上的正方体里面的正方体没有被刷上漆，即，长方向上要去掉外面的2层，宽方向上要去掉外面的2层，高方向上要去掉外面的2层，即，剩下的部分是：（4－2）×（4－2）×（3－2）。

【详解】
（4－2）×（4－2）×（3－2）
＝2×2×1
＝4（个）
故答案为：D
【点睛】
该题主要考查了长方体切成小正方体后面上涂色的规律，要求学生有空间想象能力与逻辑推理能力。

3．B
解析：B
【分析】
已知原价是20元，现价比原价少了4元，用原价－4，先求出现价，用现价÷原价即可。

【详解】
根据分析，列式为：（20－4）÷20×100%
故答案为：B
【点睛】
本题考查了折扣问题，打折就是按照折数低价出售商品，几折就是十分之几，也就是百分之几十。

4．D
解析：D
【分析】
根据三边的比可知，最长的边有14份，三边共有30份。

用9厘米除以30，求出一份的长度，再乘14，求出最长的边是多少厘米即可。

【详解】
9÷30×14＝4.2（厘米），所以最长的边长是4.2厘米。

故答案为：D
【点睛】
本题考查了比的应用，能根据三边比求出一份的长度是解题的关键。

5．B
解析：B
【详解】
略
6．B
解析：B
【详解】
略
7．C
解析：C
【分析】
把总工作量看作“1”，根据“工作量÷工作效率＝工作时间”判断即可。

【详解】
A．甲的工作效率：1÷10＝
1
10
，正确；
B．乙工作效率：1÷12＝
1
12
，两队合作工作效率为：
11
1012
+，所以正确；
C．因为
1
10
＞
1
12
，所以甲的工作效率高于乙的工作效率，所以错误；
D．甲乙两队合作一共需要时间：1÷（
11
1012
+）＝
60
11
（天），所以正确。

故选：C
【点睛】
此题属于工程问题，掌握“工作量÷工作效率＝工作时间”是解题关键。

8．A
解析：A
【分析】
奇数：不是2的倍数。

偶数：是2的倍数。

质数：一个数，除了1和它本身，不再有别的因数。

合数：一个数，除了1和它本身，还有别的因数。

据此解答。

【详解】
①奇数有：1、3、5、7、9，计5个数字；转盘上共有9个数字，指针落在奇数的区域的
可能性为：5÷9＝5
9
；
②合数有：4、6、8、9，计4个数字，指针落在合数的区域的可能性为4÷9＝4
9
；
③质数有：2、3、5、7，计4个数字，指针落在质数的区域的可能性为4÷9＝4
9
；
④偶数有：2、4、6、8，计4个数字，指针落在偶数的区域的可能性为4÷9＝4
9。

5 9＞
4
9
，即指针落在奇数的区域的可能性最大，选项A说法正确。

故答案为：A。

【点睛】
本题首先要理解质数合数、奇数偶数的概念；其次还要明确指针落在某个区域的可能性就是用属于这个区域的数字的个数除以数字的总个数；最后再比较分数的大小。

9．B
解析：B
【详解】
1×（1+15%）×（1﹣15%），
=1×1.15×0.85，
=0.9775＜1；
答：现价低于原价．
故选B．
10．C
解析：C
【分析】
由题意，沿虚线剪掉的部分为顶点在圆心的直角三角形。

因为是对折两次，所以会出现4个这样的三角形，且这4个三角形拼成了一个平行四边形。

相对应的，选项C符合这个条件。

【详解】
由分析可知：一张圆形纸片对折两次后，得到的图形，然后沿虚线剪开，得到两部
分，其中较大一部分展开后是。

故答案选：C
【点睛】
解答本题需要丰富的想象力，同时也需要科学的推理方法，二者结合。

甚至可以动手操作，这些方法都能得到正确的结果。

二、填空题
11．1
8
【分析】
根据1小时＝60分钟，进行换算；对折3次，将绳子平均分成2×2×2段，1÷段数＝对折3次后占原来的几分之几。

【详解】
5
6
×60＝50（分钟）
1÷（2×2×2）
＝1÷8
＝1 8
【点睛】
单位大变小乘进率；第二个空关键是确定平均分的份数。

十
12．3 80 37.5
【分析】
先把0.375化成分数形式，0.375＝3
8
，再根据分数与比之间的关系化成比的形式
3
8
＝
3∶8，再根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。

【详解】
由分析得，
15∶40＝3∶8＝0.375＝30÷80＝37.5%。

【点睛】
此题考查的是除法、比、百分数间的关系，掌握它们间的联系是解答本题的关键。

十
13．b a
【详解】
【分析】明确a是b的倍数，b是a的因数。

则a，b两数的最大公因数是b，最小公倍数是a。

十
14．5 【分析】
由图可知，正方形的对角线等于圆的直径，根据正方形的面积＝2
12
对角线计算出正方形的
面积，阴影部分面积＝圆的面积－正方形的面积，据此解答。

【详解】
()2
213.145522⨯-⨯⨯
1
3.14251002
⨯-⨯＝
78.550-＝
28.5＝（cm 2）
【点睛】
掌握圆和正方形的面积计算公式是解答本题的关键。

十 15．80 【分析】
根据长方形的周长公式：c ＝（a ＋b ）×2，先求出长与宽的和，宽是长的，也就是宽和长的比是4：5，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，根据一个数乘分数的意义，分别求出长、宽，再根据长方形的
解析：80 【分析】
根据长方形的周长公式：c ＝（a ＋b ）×2，先求出长与宽的和，宽是长的4
5
，也就是宽和长
的比是4：5，长占长与宽和的
545+，宽占长与宽和的445
+，根据一个数乘分数的意义，分别求出长、宽，再根据长方形的面积公式解答。

【详解】 36÷2×
5
45
+， ＝18×59
，
＝10（分米）， 36÷2×
4
45
+， ＝18×49
，
＝8（分米）， 10×8＝80（平方分米）；
答：长方形的面积是80平方分米。

故答案为80.
【点睛】
此题解答关键是根据长方形的周长公式，求出长、宽，再根据长方形的面积公式解答即可。

十
16．1∶3000000 15
【分析】
（1）根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比，叫做比例尺，进行解答即可。

（2）实际距离是450千米，那么在图上应画多长，即求450里面有几个30
解析：1∶3000000 15
【分析】
（1）根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比，叫做比例尺，进行解答即可。

（2）实际距离是450千米，那么在图上应画多长，即求450里面有几个30千米，即画几厘米。

【详解】
（1）30千米＝3000000厘米，故比例尺是1∶3000000；
（2）450÷30＝15（厘米）；
改成数值比例尺是1∶3000000，如果实际距离是450千米，那么在图上要画15厘米。

【点睛】
解答此题用到的知识点：（1）线段比例尺的含义；（2）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系。

十
17．42立方厘米
【分析】
根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，可知等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积之和是圆锥体积的4倍，由此解答即可。

【详解】
56÷（3＋1）
＝56÷4
＝14（立方厘米
解析：42立方厘米
【分析】
根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，可知等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积之和是圆锥体积的4倍，由此解答即可。

【详解】
56÷（3＋1）
＝56÷4
＝14（立方厘米）；
14×3＝42（立方厘米）；
【点睛】
灵活利用圆柱体积与等底等高的圆锥体积之间的关系是解答本题的关键。

十
18．80
【分析】
设数学得x分，根据“总数÷科目数量＝平均数”用未知数表示出四门功课的平均数，进而根据“数学分数﹣四门功课的平均分＝7”列出方程，解答即可．
【详解】
解：设数学得x分，由题意可得方程
解析：80
【分析】
设数学得x分，根据“总数÷科目数量＝平均数”用未知数表示出四门功课的平均数，进而根据“数学分数﹣四门功课的平均分＝7”列出方程，解答即可．
【详解】
解：设数学得x分，由题意可得方程：
x﹣（78+83+51+x）÷4＝7
x﹣（212+X）÷4＝7
[x﹣（212+x）÷4]×4＝7×4
4x﹣212﹣x＝28
3x﹣212＝28
x＝80
答：数学得80分．
故答案为80．
19．3∶4 4∶3
【分析】
根据比的意义，直接写出淘气和笑笑所用的时间比，再根据比的基本性质化简即可；根据速度＝路程÷时间，把数代入求出淘气和笑笑的速度，然后再根据比的意义求出速度比，再
解析：3∶4 4∶3
【分析】
根据比的意义，直接写出淘气和笑笑所用的时间比，再根据比的基本性质化简即可；根据速度＝路程÷时间，把数代入求出淘气和笑笑的速度，然后再根据比的意义求出速度比，再
化简。

【详解】
时间比：15∶20
＝（15÷5）∶（20÷5）＝3∶4
淘气的速度：1000÷15＝200
3
（米/分）
笑笑的速度：1000÷20＝50（米/分）
速度比：200
3
∶50
＝（200
3
×
3
50
）∶（50×
3
50
）
＝4∶3
【点睛】
本题主要考查比的意义、比的基本性质以及行程问题的公式，熟练掌握比的基本性质并灵活运用。

20．2x＋4y＋6z
【分析】
观察图形可知，打包带的长度＝长×2＋宽×4＋高×6，把字母代入算式即可。

【详解】
长、宽、高分别为x，y，z，
则打包带的长度至少为：长×2＋宽×4＋高×6＝2x＋4y
解析：2x＋4y＋6z
【分析】
观察图形可知，打包带的长度＝长×2＋宽×4＋高×6，把字母代入算式即可。

【详解】
长、宽、高分别为x，y，z，
则打包带的长度至少为：长×2＋宽×4＋高×6＝2x＋4y＋6z
【点睛】
读懂题意，找出打包带的长包含几个长、宽、高分是解题关键。

三、解答题
21．94；2700；0.55；18；0
9；0.08；；
【详解】
略
解析：94；2700；0.55；18；0
9；0.08；
1115；112 【详解】
略 二十
22．；23；4
【分析】
先将变为，然后先将和进行约分相乘，再利用乘法分配律进行计算即可；利用乘法分配律，将变为，再进行相加即可；先将的分子公因数4提取出来，原式变为，然后在进行式子相除即可简算。

【详 解析：14
；23；4 【分析】 先将5121645⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭变为5151642
⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭，然后先将85和52进行约分相乘，再利用乘法分配律进行计算即可；利用乘法分配律，将1115135⎛⎫⨯++ ⎪⎝⎭变为11151151535⨯+⨯+⨯，再进行相加即可；先将84159⎛⎫+ ⎪⎝⎭的分子公因数4提取出来，原式变为214159⎛⎫+ ⎪⎝⎭
，然后在进行式子相除即可简算。

【详解】
851251645
⎛⎫⨯-÷ ⎪⎝⎭ ＝851551642
⎛⎫⨯-⨯ ⎪⎝⎭ ＝514164⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭
＝5144164
⨯-⨯ ＝514
- ＝14 1115135⎛⎫⨯++ ⎪⎝⎭
＝11151151535
⨯+⨯+⨯ ＝1553++
＝23
8421159159⎛⎫⎛⎫+÷+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
＝21214159159⎛⎫⎛⎫+÷+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
＝4
【点睛】
此题主要考查分数的四则混合运算简算，其中需要注意乘法分配律（a ＋b ）×c ＝a×c ＋b×c 的运用。

二十
23．；
【分析】
（1）首先根据等式的性质，两边同时减去，然后两边再同时除以即可。

（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以2.4即可。

【详解】
（1）
解：
（2）
解：
【点睛】 解析：54
；1.5 【分析】
（1）首先根据等式的性质，两边同时减去34，然后两边再同时除以45即可。

（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以2.4即可。

【详解】
（1）43 1.7554
x += 解：43331.755444x +-=-
415
x = 4441555x ÷=÷ 54
x = （2）4 1.6 3.6x x -=
解：2.4 3.6x =
2.4 2.4
3.6 2.4x ÷=÷
1.5x =
此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数(0除外），两边仍相等。

二十
24．能
【详解】
40×=48（平方分米） 48>45
答：40天能绣完。

解析：能
【详解】
40×6
5
=48（平方分米） 48>45
答：40天能绣完。

25．6天
【详解】
解：1÷（40%÷2）
=1÷20%
=5（天）
答：修筑这条路一共要用6天.
解析：6天
【详解】
解：1÷（40%÷2）
=1÷20%
=5（天）
答：修筑这条路一共要用6天.
26．小明60个，小李45个
【解析】
【详解】
小明有玻璃球：5÷（- ）
=5÷
=5×12
=60（个）
小李有玻璃球：60×（1-）
=60×
=45（个）；
答：小明有玻璃球60个，小李有玻璃解析：小明60个，小李45个
【详解】
小明有玻璃球：5÷（1
4
-
1
6
）
=5÷
1 12
=5×12
=60（个）
小李有玻璃球：60×（1-1
4
）
=60×3 4
=45（个）；
答：小明有玻璃球60个，小李有玻璃球45个．
27．甲的速度是40千米/时，乙的速度是30千米/时
【分析】
甲、乙的速度和＝280÷4＝70（千米/小时），出发时速度比是4∶3，说明把甲、乙的速度和看作单位“1”，平均分成了4＋3＝7份，甲的速度占
解析：甲的速度是40千米/时，乙的速度是30千米/时
【分析】
甲、乙的速度和＝280÷4＝70（千米/小时），出发时速度比是4∶3，说明把甲、乙的速度
和看作单位“1”，平均分成了4＋3＝7份，甲的速度占甲、乙的速度和的4
7
，乙的速度占
甲、乙速度和的3
7
，分别用速度和乘以
4
7
和
3
7
即可。

【详解】
280÷4＝70（千米/小时）4＋3＝7（份）
70×3
7
＝30（千米/时）
70×4
7
＝40（千米/时）
答：甲的速度是40千米/时，乙的速度是30千米/时。

【点睛】
依据速度和、相遇时间和总路程之间的关系求出速度和是解题的关键，掌握按比例分配解决实际问题的方法。

28．5厘米
【解析】
【分析】
由题意可知：当甲杯中取出铁块后，水面下降部分水的体积就等于铁块的体
积，即底面直径18厘米、高是2厘米的圆柱的体积；然后再除以乙杯的底面积，就是水位上升的高度．
【详解】
解析：5厘米
【解析】
【分析】
由题意可知：当甲杯中取出铁块后，水面下降部分水的体积就等于铁块的体积，即底面直径18厘米、高是2厘米的圆柱的体积；然后再除以乙杯的底面积，就是水位上升的高度．【详解】
3.14×（18÷2）2×2÷3.14÷（12÷2）2=
4.5（厘米）
答：这时乙杯中的水位上升了4.5厘米．
29．第二种
【详解】
48×85％÷3＝13.6（元）
60÷（4＋0.5）＝（元）
13.6＞
答：第二种便宜一点。

第一种：现价＝原价×折扣。

单价＝现价÷3升
第二种：单价＝原价÷（4升＋0.5升）
解析：第二种
【详解】
48×85％÷3＝13.6（元）
60÷（4＋0.5）＝40
3
（元）
13.6＞40 3
答：第二种便宜一点。

第一种：现价＝原价×折扣。

单价＝现价÷3升
第二种：单价＝原价÷（4升＋0.5升）
30．（1）17.5%；（2）24元
【分析】
（1）根据单价×数量＝总价分别求出大号玩具和小号玩具一共能卖多少钱，再用卖得的价格减去进价，就是利润；盈利率＝利润÷成本×100%，据此解答；（2）假设每
解析：（1）17.5%；（2）24元
【分析】
（1）根据单价×数量＝总价分别求出大号玩具和小号玩具一共能卖多少钱，再用卖得的价
格减去进价，就是利润；盈利率＝利润÷成本×100%，据此解答；
（2）假设每个小号玩具熊应定价x 元，根据（大号玩具和小号玩具一共卖的价钱－成本）÷成本×100%＝25%列方程解答即可。

【详解】
（1）54701510070⨯+⨯-（）
＝3780＋450
＝4230（元）
（4230－3600）÷3600×100%
＝630÷3600×100%
＝0.175×100%
＝17.5%
答：玩具商在这次买卖中的盈利率是17.5%。

（2）解：设小号玩具熊应定价x 元。

100－70＝30（个）
（54×70＋30x －3600）÷3600×100%＝25%
3780＋30x －3600＝3600×25%
180＋30x ＝900
30x ＝900－180
30x ＝720
x ＝24
答：每个小号玩具熊应定价24元，才能使盈利率达到25%。

【点睛】
认真审题，看清条件和问题，解答此题用到的数量关系式是：盈利率＝利润÷成本×100%。

31．5%； 6%
【详解】
3%÷2%＝150%
150%－1＝50%(加水50%)
3%÷(150%＋50%)＝1.5%
3%÷(100%－50%)＝6%
解析：5%； 6%
【详解】
3%÷2%＝150%
150%－1＝50%(加水50%)
3%÷(150%＋50%)＝1.5%
3%÷(100%－50%)＝6%
32．（1）
（2）29.2元；（3）12元
【分析】
（1）医院在小明家北偏东方向，因比例尺是每个单位线段长度是1km，2.5÷1＝2.5（个）单位线段长度，据此解答；（2）根据图例可知：小明家到展览馆
解析：（1）
（2）29.2元；（3）12元
【分析】
（1）医院在小明家北偏东30方向，因比例尺是每个单位线段长度是1km，2.5÷1＝2.5（个）单位线段长度，据此解答；（2）根据图例可知：小明家到展览馆的距离是5个单位线段长度，根据比例尺可知，1个单位线段长度是1km，所以从小明家到展览馆的实际距离是5×1＝5（km），3km以内，10元，多出的2km，每千米1.6元，用1.6×2即可解答；（3）从小明家到医院的实际距离是2.5千米，属于3千米内，总计10元，因夜间22时到次日6时，标准价格需要加价20%，用10×（1＋20%）即可。

【详解】
（1）
（2）（5－3）×1.6＋10
＝3.2＋10
＝13.2（元）
答：他去展览馆一共要付车费13.2元。

（3）10×（1＋20%）
＝10×1.2
＝12（元）
答：如果他乘出租车，需付车费12元。

【点睛】
此题主要考查学生根据方向和距离画出物体位置以及根据线段比例尺绘图解题的能力。