四年级上第3课时积的变化规律

四年级上第3课时积的变化规律在数学的奇妙世界里，积的变化规律就像是一把神奇的钥匙，能够帮助我们打开解决许多数学问题的大门。

今天，就让我们一起来探索这个有趣又实用的规律吧！
我们先来思考一个简单的例子。

假设我们有一道乘法算式：2×3 ＝6。

现在，如果我们把其中的一个因数 2 扩大为原来的 2 倍，变成 4，另一个因数 3 不变，那么新的算式就变成了 4×3 ＝ 12。

大家有没有发现，原来的积是 6，现在变成了 12，积也扩大为原来的 2 倍。

再来看另一个例子，如果我们把刚才的因数 3 扩大为原来的 3 倍，变成 9，而因数 2 不变，算式就变成了 2×9 ＝ 18。

这时，积从 6 变成了 18，扩大为原来的 3 倍。

通过这两个简单的例子，我们其实已经能初步感受到积的变化规律了。

那就是：在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也随着扩大或缩小相同的倍数。

接下来，让我们通过更多的例子来深入理解这个规律。

比如：5×4 ＝ 20，如果 5 不变，4 扩大 5 倍变成 20，那么积就变成5×20 ＝ 100，积从 20 扩大到 100，正好也扩大了 5 倍。

再比如：8×6 ＝ 48，如果 8 不变，6 缩小 2 倍变成 3，那么积就变成 8×3 ＝ 24，积从 48 缩小到 24，正好也缩小了 2 倍。

那同学们可能会问了，这个规律在实际解题中有什么用呢？用处可
大啦！
比如说，我们知道 3×4 ＝ 12，如果 3 不变，4 扩大 10 倍变成 40，
那我们就能很快算出新的积是 3×40 ＝ 120。

又比如，计算 7×50 ＝ 350，如果 7 不变，50 缩小 5 倍变成 10，那
新的积就是 7×10 ＝ 70。

积的变化规律不仅能帮助我们快速计算，还能让我们更好地理解数
学中的一些概念和现象。

比如，在面积的计算中，如果一个长方形的长不变，宽扩大了几倍，那么它的面积也就相应地扩大几倍。

在解决实际问题时，积的变化规律也能派上用场。

假设一家商店原本每天卖出 20 件商品，每件商品的利润是 5 元，
那么每天的总利润就是 20×5 ＝ 100 元。

如果每天卖出的商品数量增加
到 40 件，其他条件不变，那么新的总利润就是 40×5 ＝ 200 元。

再比如，一辆汽车每小时行驶 60 千米，4 小时行驶的路程是 60×4
＝ 240 千米。

如果速度提高到每小时 80 千米，行驶同样的 4 小时，路
程就是 80×4 ＝ 320 千米。

同学们，通过上面的这些例子，相信大家对积的变化规律已经有了
更深刻的理解。

但是，要真正掌握这个规律，还需要大家多做一些练习。

现在，让我们一起来做几道练习题巩固一下吧。

第一题：已知 4×5 ＝ 20，如果 4 扩大 3 倍，5 不变，积是多少？
第二题：6×8 ＝ 48，如果 6 不变，8 缩小 4 倍，积是多少？
第三题：一个因数是 7，另一个因数是 9，积是 63。

如果 7 不变，9 扩大 2 倍，积是多少？
大家认真思考，做完之后可以和同桌交流一下自己的答案和想法。

好了，今天关于积的变化规律就学到这里，希望同学们在以后的学习中能够灵活运用这个规律，让数学学习变得更加轻松有趣！。