6.7 角的和差

A C O
∴ ∠AOC=∠BOC
B
∵折叠时∠AOC与∠BOC重合
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成 两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.
当∠1 =∠2 时，射线OC把∠AOB分成两个相等 的角,这时OC叫做∠AOB的平分线，也可以说OC平 分∠AOB.
A
∵OC是∠AOB的平分线
C
1
∴ ∠AOC=∠BOC
第6章 图形的初步认识
6.7 角的和差
6.7
角的和差
两条线段的和与差 一般地，如果一条线段的 长度是另两条线段长度的 和，那么这条线段叫做另 两条线段的和； 如果一条线段的长度是另 两条线段长度的差，那么 这条线段叫做另两条线段 的差。
两角和与差 一般地，如果一个角的 度数是另两个角的度数 之和，那么这个角叫做 另两个角的和； 如果一个角的度数是另 两个角的度数之差，那 么这个角叫做另两个角 的差。
165º ,180º 等
0
1
2
3
4
5
BE平分∠ABC， 求∠DBE的度数。
D
C
E A
B
2. 如图，OC是∠AOB的任意一条射线，OD平分
∠AOC，OE平分∠BOC。问∠DOE与∠AOB有什
么关系？
B
E
C
O
D A
根据图形填空： ABC (1)∠ABD=∠CBD + ∠ ____ ∠____ PBC (2)∠CBD=∠PBD –
D
C P
根据图形填空
同一端点的三条射线如图，问：
∠AOB+∠BOC=∠AOC= 110 度
∠AOC-∠BOC=∠AOB = 30 度 ∠BOC=∠AOC- ∠AOB = 80 度
例1：已知∠1与∠2（如图），用量角器作 ∠1与∠2的和。
在一张透明纸上任意画一个角∠AOB，把这张纸 折叠,使角的两边OA与OB重合,然后把纸展开,画出折 痕OC.问∠AOC与∠BOC之间有怎样的大小关系？
A4 A3
A2
A1
B
交流总结
本节课学会了： 1、两角的和与差仍是一个角，并会用 量角器画两个角的和与差； 2、角平分线的定义及会作角的平分线 3、会进行有关角的简单的推理说明
利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？
〔画出的角是0～180度〕
0 1 2 3 4 5
15º ,30º ,45º ,60º ,75º ,90º ,105º ,120º 135º ,150º ,
如图，已知 ∠AOB，用量角器作 ∠AOB 的平分线。
A
O
B
例2：如图，∠ABC=90°，∠CBD=30°ABD=∠ABC+∠CBD=90°+30°=120° BP平分∠ABD
1 1 ∴∠ABP= ∠ABD= 2 ×120°=60° 2
2. 如图，∠ABC= 60°, ∠ABD= 145°,
20º
∠ ABC =∠ABD – ____
B
A
(3)如图，若∠ABC=90°,∠CBD=20°,
110° 则∠ABD= _____.
(4)在第(3)题的条件下，若BP平分∠ABD， 35° 请说明理由． 55° ∠PBC= ____. 则∠ABP= ____，
A
3. 如图，∠AOB=64°， OA1平分∠AOB， OA2平分∠AOA1， OA3平分∠AOA2， OA4平分∠AOA3， O 则∠AOA4= .
O
2
∠AOC=∠BOC= 1 ∠AOB
B
∠AOB=2 ∠AOC=2∠BOC
2
任意画一个角∠AOB，你有什么方法画出它的平 分线？
B 54° C 27°
A
O
先用量角器量出这个角的大小，再以这个角的 顶点为顶点，一边为始边，在角的内部画一条射线， 使它与始边所成的角的大小是原角的一半，这条射 线就是这个角的平分线。