国际大学生数学建模论文

国际大学生数学建模论文
浅析数学建模教育的作用与开展策略
大学数学具有高度抽象性和概括性等特点，知识本身难度大再加上学时少、内容多等
教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策，而数学建模思想能激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题
的能力。

数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识
和应用能力共同提高的最佳结合方式。

因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此启迪创新意识和创新思维，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。

一、数学建模的含义及特点
数学建模即抓住问题的本质，抽取影响研究对象的主因素，将其转化为数学问题，利
用数学思维、数学逻辑进行分析，借助于数学方法及相关工具进行计算，最后将所得的答
案回归实际问题，即模型的检验，这就是数学建模的全过程。

一般来说",数学建模"包含
五个阶段。

1.准备阶段
主要分析问题背景，已知条件，建模目的等问题。

2.假设阶段
做出科学合理的假设，既能简化问题，又能抓住问题的本质。

3.建立阶段
从众多影响研究对象的因素中适当地取舍，抽取主因素予以考虑，建立能刻画实际问
题本质的数学模型。

4.求解阶段
对已建立的数学模型，运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。

5.验证阶段
用实际数据检验模型，如果偏差较大，就要分析假设中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近现实。

如果建立的模型经得起实践的检验，那么此模型就是符合实际规律
的，能解决实际问题或有效预测未来的，这样的建模就是成功的，得到的模型必被推广应用。

二、加强数学建模教育的作用和意义
一加强数学建模教育有助于激发学生学习数学的兴趣，提高数学修养和素质
数学建模教育强调如何把实际问题转化为数学问题，进而利用数学及其有关的工具解
决这些问题，因此在大学数学的教学活动中融入数学建模思想，鼓励学生参与数学建模
实践活动，不但可以使学生学以致用，做到理论联系实际，而且还会使他们感受到数学的
生机与活力，激发求知的兴趣和探索的欲望，变被动学习为主动参与其效率就会大为改善。

数学修养和素质自然而然得以培养并提高。

二加强数学建模教育有助于提高学生的分析解决问题能力、综合应用能力
数学建模问题来源于社会生活的众多领域，在建模过程中，学生首先需要阅读相关的
文献资料，然后应用数学思维、数学逻辑及相关知识对实际问题进行深入剖析研究并经过
一系列复杂计算，得出反映实际问题的最佳数学模型及模型最优解。

因此通过数学建模活
动学生的视野将会得以拓宽，应用意识、解决复杂问题的能力也会得到增强和提高。

三加强数学建模教育有助于培养学生的创造性思维和创新能力
所谓创造力是指"对已积累的知识和经验进行科学地加工和创造，产生新概念、新知识、新思想的能力，大体上由感知力、记忆力、思考力、想象力四种能力所构成"[1].现
今教育界认为，创造力的培养是人才培养的关键，数学建模活动的各个环节无不充满了创
造性思维的挑战。

很多不同的实际问题，其数学模型可以是相同或相似的，这就要求学生在建模时触类
旁通，挖掘不同事物间的本质，寻找其内在联系。

而对一个具体的建模问题，能否把握其
本质转化为数学问题，是完成建模过程的关键所在。

同时建模题材有较大的灵活性，没有
统一的标准答案，因此数学建模过程是培养学生创造性思维，提高创新能力的过程[2].
四加强数学建模教育有助于提高学生科技论文的撰写能力
数学建模的结果是以论文形式呈现的，如何将建模思想、建立的模型、最优解及其关
键环节的处理在论文中清晰地表述出来，对本科生来说是一个挑战。

经历数学建模全过程
的磨练，特别是数模论文的撰写，学生的文字语言、数学表述能力及论文的撰写能力无疑
会得到前所未有的提高。

五加强数学建模教育有助于增强学生的团结合作精神并提高协调组织能力建模问题通
常较复杂，涉及的知识面也很广，因此数学建模实践活动一般效仿正规竞赛的规则，三人
为一队在三天内以论文形式完成建模题目。

要较好地完成任务，离不开良好的组织与管理、分工与协作[3].
三、开展数学建模教育及活动的具体途径和有效方法
一开展数学建模课堂教学
即在课堂教学中，教师以具体的案例作为主要的教学内容，通过具体问题的建模，介
绍建模的过程和思想方法及建模中要注意的问题。

案例教学法的关键在于把握两个重要环节：
案例的选取和课堂教学的组织。

教学案例一定要精心选取，才能达到预期的教学效果。

其选取一般要遵循以下几点。

1. 代表性：案例的选取要具有科学性，能拓宽学生的知识面，突出数学建模活动重
在培养兴趣提高能力等特点。

2. 原始性：来自媒体的信息，企事业单位的报告，现实生活和各学科中的问题等等，都是数学建模问题原始资料的重要来源。

3. 创新性：案例应注意选取在建模的某些环节上具有挑战性，能激发学生的创造性
思维，培养学生的创新精神和提高创造能力。

案例教学的课堂组织，一部分是教师讲授，从实际问题出发，讲清问题的背景、建模
的要求和已掌握的信息，介绍如何通过合理的假设和简化建立优化的数学模型。

还要强调
如何用求解结果去解释实际现象即检验模型。

另一部分是课堂讨论，让学生自由发言各抒
己见并提出新的模型，简介关键环节的处理。

最后教师做出点评，提供一些改进的方向，
让学生自己课外独立探索和钻研，这样既突出了教学重点，又给学生留下了进一步思考的
空间，既避免了教师的"满堂灌",也活跃了课堂气氛，提高了学生的课堂学习兴趣和积极性，使传授知识变为学习知识、应用知识，真正地达到提高素质和培养能力的教学目的[4].
二开展数模竞赛的专题培训指导工作
建立数学建模竞赛指导团队，分专题实行教师负责制。

每位教师根据自己的专长，负
责讲授某一方面的数学建模知识与技巧，并选取相应地建模案例进行剖析。

如离散模型、
连续模型、优化模型、微分方程模型、概率模型、统计回归模型及数学软件的使用等。

学
生根据自己的薄弱点，选择适合的专题培训班进行学习，以弥补自己的不足。

这种针对性
的数模教学，会极大地提高教学效率。

三建立数学建模网络课程
以现代网络技术为依托，建立数学建模课程网站，内容包括：课程介绍，课程大纲，
教师教案，电子课件，教学实验，教学录像，网上答疑等;还可以增加一些有关栏目，如
历年国内外数模竞赛介绍，校内竞赛，专家点评，获奖心得交流;同时提供数模学习资源
下载如讲义，背景材料，历年国内外竞赛题，优秀论文等。

以此为学生提供良好的自主学
习网络平台，实现课堂教学与网络教学的有机结合，达到有效地提高学生数学建模综合应
用能力的目的。

[5,6]
四开展校内数学建模竞赛活动
完全模拟全国大学生数模竞赛的形式规则：定时公布赛题，三人一组，只能队内讨论，按时提交论文，之后指导教师、参赛同学集中讨论，进一步完善。

笔者负责数学建模竞赛
培训近 20 年，多年的实践证明，每进行一次这样的训练，学生在建模思路、建模水平、
使用软件能力、论文书写方面就有大幅提高。

多次训练之后，学生的建模水平更是突飞猛进，效果甚佳。

如 2021 年我指导的队荣获全国高教社杯大学生数学建模竞赛的最高奖---高教社杯奖，这是此赛设置的唯一一个名额，也是当年从全国包括香港院校的约 1 万多个本科参
赛队中脱颖而出的。

又如 2021 年我校 57 队参加全国大学生数学建模竞赛，43 队获奖，获奖比例达 75%,创历年之最。

五鼓励学生积极参加全国大学生数学建模竞赛、国际数学建模竞赛
全国大学生数学建模竞赛创办于 1992 年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大
的基础性学科竞赛，国际大学生数学建模竞赛是世界上影响范围最大的高水平大学生学
术赛事。

参加数学建模大赛可以激励学生学习数学的积极性，提高运用数学及相关工具分
析问题解决问题的综合能力，开拓知识面，培养创造精神及合作意识。

四、结束语
数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创
新性，而高校数学教学改革的目的之一是要着力培养学生的创造性思维，提高学生的创新
能力。

因此应将数学建模思想融入教学活动中，通过不断的数学建模教育和实践培养学生
的创新能力和应用能力从而提高学生的基本素质以适应社会发展的要求。

参考文献：
[1]辞海[M].上海辞书出版社，2002,1:237.
[2]许梅生，章迪平，张少林。

数学建模的认识与实践[J].浙江科技学院学报，2021,151：40-42.
[3]姜启源，谢金星，一项成功的高等教育改革实践[J].中国高教研究，2021,12:79-83.
[4]饶从军，王成。

论高校数学建模教学[J].延边大学学报自然科学学版，2021,323：227-230.
[5]段璐灵。

数学建模课程教学改革初探[J].教育与职业，2021,5:140-142.
[6]郝鹏鹏。

工程网络课程教学的实践与思考[J]科技视界，2021,29:76-77.
浅谈高中开设数学建模课程的意义与定位
1 高中开设数学建模课程的背景
在高中设置的课程中，数学是一门必修课程，也是高考比重最大的一门课程，其最终
目标是将数学知识融入现实问题中去，从而解决问题，这也是教育教学的最终目的。

要达到教育教学的最终目的，必须改革高中的数学课程教学，建设高中数学建模课程。

高中数学建模课程可以根据简单的现实问题设置，针对实际生活中的一些简单问题进行适
当的假设，建立高中数学知识能解决该问题的数学模型，进而解决该实际问题。

因此，可
以说高中数学建模课程是利用所学高中数学知识解决实际问题的课程，是将高中数学知识
应用的一门课程，是培养出高技能人才的基础课程。

国家教育部制定的高中数学课程标准，重点强调："要重视高中学生从自己的生活经
验和所学知识中去理解数学、学习数学和应用数学，通过自己的感知和实际操作，掌握基
本的高中数学知识和数学逻辑思维能力，让高中生体会到数学的乐趣，对数学产生兴趣，
让其感觉到数学就在身边。

"但是现实中高中数学的教学情况堪忧，基本上都是满堂灌的
教学，学生不会应用，对数学毫无兴趣可言，主要体现在三个方面。

第一，虽然有很多学生以高分成绩进入高中学习，但是其数学应用的基础非常差，基
本上是会生搬硬套，不会解决实际问题，更不会将数学知识联系到生活中来;也有少数学
生数学基础差，没有养成好的数学学习习惯，导致产生厌恶数学的情绪，数学基础知识都
没学好，更不用说是用数学解决实际问题。

这少数学生就是上课睡觉混日子，根本不去学习，这与高中数学课程的开设目标截然不符。

第二，高中数学课程的教学内容与实际问题严重脱节，高中的数学教材中涉及的数学
知识基本上都是计算内容，而不是用来处理和解决生活问题的，更是缺少数学与其他学科
比如化学、物理、生物、地理等的相互渗透，即便高中数学课程中有一些数学应用的例子，也属于选学内容，教师根本不去讲、不涉及，这样导致高中数学课的教学达不到其教学目的，发挥不出功能。

当前的高中数学课程就是教师讲基本的数学知识，学生记忆、计算、
生搬硬套的过程，造成高中学生知识面窄，思维不够发散，与高中数学教学的任务严重不符，脱离了真正数学教学的轨道。

第三，一些高中数学教师教学方法单一，纯粹就是黑板粉笔授课，实行满堂灌，不仅
缺乏多媒体等现代化教学手段教学，更是没有所谓的数学实验课程。

这样的教学方法造成
学生被动学习，无法理解，无法应用，导致大批学生产生厌学情绪。

教师讲解基本的数学
内容，要求学生记住公式，然后利用公式和常用的方法去做题，其目的是去应对高考。

对
高中学生进行问卷调查发现，当前的高中学生中有 80%
多的学生普遍认为数学很难学，不能理解，更不用说去应用。

当前的高中数学教学
模式使得学生更加反感数学学习，从而使得高中数学教学效果很不理想。

随着社会的发展、高考的改革，国家也认识到高中数学教学亟待进行改革，很多学校
也进行了一系列改革。

1增加选修教材，改变高中数学的教学内容，注重数学知识与现实问题的结合，引导
高中学生去发现实际问题与数学之间的联系，提高高中学生对数学的兴趣，增强高中学生
学习数学的信心。

更有些学校开设了高中数学建模课程，对高中学生进行初步的数学建模
教育，让学生了解数学的用处。

2进行数学教师统一备课，使用现代化教学手段，特别是多媒体教学，改进数学教学
的方法，提高数学教师的专业知识水平和数学素养，加强数学师资队伍建设。

虽然进行了
一系列改革，但在当前资源条件下，高中数学教师知识面窄，难以适应数学建模课程的教学，因此需要高中数学教师重新学习、提高认识，在数学教学的认识上有一个本质的改变。

基于以上情况，高中数学建模课程的开设是非常有必要的，能很好地解决高中数学与社会
实际的脱节问题，借助数学建模课堂将高中数学内容联系到生活中去，同时也可以推动当
前高中数学课程的改革与发展。

2 高中开设数学建模课程的意义
开设高中数学建模课程有利于推动高中数学课程的教学改革和发展数学是一切学科
特别是理工类学科的基础，只有学好了数学，才有可能继续研究。

高中数学教学的主要目
的是让学生掌握数学基础知识，并将这些数学知识应用到实际问题中去，培养和提高学生
的计算能力、逻辑思维能力、不断创新能力和理论联系实际的能力。

传统的高中数学教学进行的是"满堂灌"教学，以应试为主，根本目的是顺利通过高考。

此模式下培养出来的学生有很多"低分高能",不具备解决和处理社会实际问题的能力，使
得学生遇到实际问题就束手无策，有些学生对生活中遇到的简单数学问题都无法解决。

开
设高中数学建模课程的目标是对高中数学教学进行改革，找到改革的路径，使之摆脱当前
高中数学课程所面临的局面，提高高中学生对数学课程的兴趣，为高中学生进入大学继续
深造奠定基础，促进高中学生融入生活中来，真正培养出高素质的合格人才。

开设高中数学建模课程有利于当前高中教育教学的整体发展
1开设高中数学建模课程是当前高中教育教学自身发展的需要。

虽然很多高中的学生
都是成绩优异的学生，但是仍旧有的学校生源较差，学生的素质较低。

而且对于大部分高
中的学生来说，数学普遍很差，对数学的学习不感兴趣。

"满堂灌"的教学方式绝对不适合
学生的学习，教师只讲授高中数学课本上的内容，不仅达不到高中数学教学的根本目标，
也更加让学生产生厌恶学习数学的情绪，导致数学教学开展不顺利或者无法开展。

反之，
如果将实际问题带入高中数学教学中来，学生会感觉非常有趣，从而产生兴趣，也能够通
过数学建模解决一些实际问题。

同时，如果高中学生都掌握了一定的数学建模知识，进入
社会或大学后，也会有所帮助的。

2开设高中数学建模课程是国家培养高技能人才的需要。

随着社会的发展，国家所需
要的人才以实用型为主。

实用型人才的储备决定着国家的命运，任何时候对人才的需求都是以解决实际问题为
主的。

高中培养的人才一部分进入高校继续深造，也有相当一部分是进入社会工作的，因此，高中培养的学生也应该以解决实际问题为主，这也是企业、社会和国家所需要的人才。

企业对操作型人才需求比例非常大，当高中学生掌握了数学建模知识，就能够快速学会操
作企业中的设备，成为合格的企业所需的人才。

因此，开设高中数学建模课程，具有长远意义。

通过调查可以看出，提高动手能力，学生才能有更好的前途，学校也有良好的发展，
最终形成良性循环。

而高中数学建模课程的开设和发展就是为了培养高中学生解决社会实
际问题的能力。

毋庸置疑，高中数学教学必须针对高中学生的实际基础，改变和调整高中
数学教学大纲和计划，做到理论联系实际，对高中数学课程进行彻底的改革，让高中学生
进行数学建模活动，掌握解决社会实际问题的数学方法。

3 高中数学建模课程的定位
当前，数学建模活动在大学生中正如火如荼地开展，但在高中学生中的数学建模活动
还处于初始阶段，大部分高中学校没有开设数学建模课程和参与数学建模活动，即便一些
开设了数学建模课程的高中学校也是形同虚设，只是高中数学课程的辅助课程。

对于高中
数学课程的教学目标来说，开设高中数学建模课程是必须的，其定位也与大学生数学建模
有着很大不同。

高中学生和大学生相比，起点不同，对数学教学内容的要求也不尽相同
大学生可以说完成了高中数学的学业，同时具有了一定的社会经历，数学认知比较
全面。

因此，大学生在进行数学建模活动时涉及范围广，是一些比较现实的复杂问题，更
甚至可以是目前还没解决的社会热点问题。

而高中的学生心理不够成熟，比较年轻，社会
阅历明显不足，因此，高中数学所涉及的数学建模问题应定位于学生的生活实际问题，具
有趣味性，能吸引他们有兴趣去主动解决。

高中学生和大学生相比，所学的数学知识不在一个档次大学生数学建模活动已经涉
及非常高深的数学专业内容，要用到计算机编程、运筹学、线性规划等方面的知识，可以
解决非常复杂的社会热点问题;而高中学生的数学建模活动是以高中数学内容为基础，要
求高中学生的数学建模问题是用高中数学知识能解决的问题，类似于数学应用题，但又不
是数学应用题，相比应用题更注重实际背景。

高中学生和大学生数学建模活动的侧重点不同
大学生的数学建模活动注重数学建模的过程和解题思路，注重所建立的数学模型的
实际效果和应用，对于计算机编程要求很高，对各种数学难题的计算也有着很高的要求;
而高中学生的数学建模活动着重于高中学生对数学建模的认识，重在让高中学生产生数学
建模思想，使高中学生产生用数学知识解决社会问题的想法，学会简单的数学建模的方法，总之，高中数学建模活动与大学生的数学建模活动存在较大差异，对于高中的数学建模课
程必须定好位，才可能达到开设数学建模课程的目的。

参考文献：
[1] 李涛 . 中等职业学校数学建模课程建设之研究 [D]. 山东 : 鲁东大学 ,2021.
[2] 郑珺影。

数学建模在高中教学的应用[J]. 才智 ,202135。

感谢您的阅读，祝您生活愉快。