simpson积分展开式

simpson积分展开式
Simpson积分展开式是一种数值积分公式，用于求一个函数的积分的近似值，用于面积计算等精度要求不是特别苛刻的地方。

具体来说，辛普森积分法是在积分区间[a,b]上找到三个点$a$、$b$和$m=(a+b)/2$，计算它们的原函数在此处的值，然后用抛物线来拟合原函数。

辛普森积分公式为：$\sum(l,r)=(f(l)+f(r)+4f((l+r)/2))\times(r-l)/6$。

其中，$f(l)$、$f(r)$和$f((l+r)/2)$是函数$f$在$l$、$r$和$(l+r)/2$处的值。

该公式可以用于对函数$f$在区间$(l,r)$上的一段函数积分进行近似计算，并可以通过递归使用上述公式来提高精度，直到达到设定的精度要求为止。