人教版初中八年级数学下册第二十章《数据的分析》经典习题(含答案解析)(2)

一、选择题
1．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：
那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）
A．中位数是55 B．众数是60 C．平均数是54 D．方差是29
2．八年级某班五个合作学习小组人数如下：5，7，6，x，7．已知这组数据的平均数是6，则x的值为（）
A．7 B．6 C．5 D．4
3．若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为（）.
A．1 B．6
C．1或6 D．5或6
4．若数据 4，x，2，8 ，的平均数是 4，则这组数据的中位数和众数是（）
A．3 和 2 B．2 和 3 C．2 和 2 D．2 和4
5．下图是2019年5月17日至31日某市的空气质量指数趋势图．
（说明：空气质量指数为0－50、51－100、101－150分别表示空气质量为优、良、轻度污染）
有如下结论：
①在此次统计中，空气质量为优的天数少于轻度污染的天数；
②在此次统计中，空气质量为优良的天数占4
5
；
③20，21，22三日的空气质量指数的方差小于26，27，28三日的空气质量指数的方差．上述结论中，所有正确结论的序号是（）
A ．①
B ．①③
C ．②③
D ．①②③
6．某校篮球队10名队员的年龄情况如下，则篮球队队员年龄的众数和中位数分别是( )
A ．15，15
B ．14，15
C ．14，14.5
D ．15，14.5 7．一组数据，6、4、a 、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（ ） A ．8
B ．5
C ．6
D ．3
8．某地区汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表：
那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（ ） A ．85和85 B ．85.5和85 C ．85和82.5 D ．85.5和80 9．样本数据4，m ，5，n ，9的平均数是6，众数是9，则这组数据的中位数是( ) A ．3
B ．4
C ．5
D ．9
10．有甲乙两个箱子,其中甲箱内有98颗球,分别标记号码1～98,且号码不重复的整数,乙箱内没有球。

已知某同学从甲箱内拿出49颗球放入乙箱后,乙箱内球的号码的中位数为40.若此时甲箱内有a 颗球的号码小于40,有b 颗球的号码大于40,则关于a,b 的值,下列选项正确的是( ) A ．a=15
B ．a=16
C ．b=24
D ．b=35
11．某校八年级有八个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（ ）
A ．将八个班级各自的平均成绩之和除以8，就得到全年级学生的平均成绩
B ．全年级学生的平均成绩一定在这八个班级各自的平均成绩的最小值与最大值之间
C ．这八个班级各自的平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩
D ．这八个班级各自的平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩 12．下列说法正确的是( )
A ．中位数就是一组数据中最中间的一个数
B ． 8. 99,1010,11，
，这组数据的众数是9 C ．如果123,,,,n x x x x ⋯的平均数是1，那么()()()121110n x x x -+-+⋯+-= D ．一组数据的方差是这组数据的极差的平方
13．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差:
要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择( )
A．甲B．乙C．丙D．丁
14．甲、乙、丙、丁四位选手各进行了10次射击，射击成绩的平均数和方差如下表：
选手甲乙丙丁
平均数（环）9.09.09.09.0
方差0.25 1.00 2.50 3.00
则成绩发挥最不稳定的是( )
A．甲B．乙C．丙D．丁
15．为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，随机对居住在该小区的40名居民一周的体育锻炼时间进行了统计，结果如下表：
锻炼时间（时）34567
人数（人）6131452
这40名居民一周体育锻炼时间的众数和中位数是( )
A．14,5 B．14,6 C．5,5 D．5,6
第II卷（非选择题）
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参考答案
二、填空题
16．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：
年龄（单位：
1415161718
岁）
人数14322
则这个队队员年龄的众数和中位数分别是_____岁、_____岁．
17．据统计，某车间10名员工的日平均生产零件个数为8个，方差为2.5个2，引入新技术后，每名员工每天都比原先多生产1个零件，则现在日平均生产零件个数为______个，方差为______个2．
18．数据－1，2，0，1，－2的方差是____．
19．小明用S 2=
1
10
[（x 1﹣3）2+（x 2﹣3）2+…+（x 10﹣3）2]计算一组数据的方差，那么x 1+x 2+x 3+…+x 10=______.
20．数据﹣2、﹣1、0、1、2的方差是_____．
21．在一次数学测验中，甲组4名同学的平均成绩是70分，乙组6名同学的平均成绩是80分，则这10名同学的平均成绩是______________.
22．某同学记录了自己一周每天的零花钱（单位：元），分别如下：5，4.5，5，5.5，5.5，5，4.5
这组数据的众数和平均数分别是_______和_______.
23．某组数据的方差计算公式为S 2＝
1
8
[（x 1﹣2）2+（x 2﹣2）2+…+（x 8﹣2）2]，则该组数据的样本容量是_____，该组数据的平均数是_____．
24．小林同学对甲、乙、丙三个市场某月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月
三个市场的价格平均值相同，方差分别为2S 7.5=甲，2S 1.5乙=，2
S 3.1=丙，那么该月份白
菜价格最稳定的是______市场．
25．某班45名同学的数学平均分是80分，其中女生有20名，她们的数学平均分为82分，那么这个班男同学的数学平均分为______分. 26．已知一组数据：3,3,4,5,5，则它的方差为____________
三、解答题
27．某学校抽查了某班级某月5天的用电量，数据如下表（单位：度）：
（1）求这5天的用电量的平均数； （2）求这5天用电量的众数、中位数；
（3）学校共有36个班级，若该月按22天计，试估计该校该月的总用电量．
28．为选拔优秀选手参加瑶海区第八届德育文化艺术节“诵经典”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示
（1）根据图示填写下表
九（1）8585
九（2）80
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班五名选手的成绩较稳定．
29．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩/环中位数/环众数/环方差
甲a77 1.2
乙7b8c
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员．
30．为响应我市创建“全国文明城市”的号召，我区某校举办了一次“秀美巴中，绿色家园”主题演讲比赛，满分10分，得分均为整数，成绩大于等于6分为合格，大于等于9分为优秀，这次演讲比赛中甲、乙两组学生（各10名学生）成绩分布的条形统计图如下图：
（1）补充完成下列的成绩统计分析表：
组别平均分中位数众数方差合格率优秀率甲 6.76 3.4190%20%乙7.17.5 1.6980%10%
可知，小王是________组的学生；（填“甲”或“乙”）
（3）结合两个小组的成绩分析，你觉得哪个组的成绩更好一些？说说你的理由.。