反比例函数、三角函数、二次函数综合试卷

九年级数学（反比例函数、三角函数、二次函数）综合测试卷
（时间：120分钟 满分：100分）
姓名 ___________________．班级 ___________________．得分 ___________________．
一．选择题（共 30分）
1、在同一直角坐标系中，函数y=kx －k 与y= k
x
（k ≠0）的图象大致是 （ ）
2、同一时刻，身高2.26m 的姚明在阳光下影长为1.13m ；小林浩在阳光下的影长为0.64m ，则小林浩的身高为（ ）
A ．1.28m
B ．1.13m
C ．0.64m
D ．0.32m
3、如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB 为（ ）
A ． αcos 5
B ．
αcos 5 C ． αsin 5 D ． α
sin 5
4、若点A (a ,b )在反比例函数y =的图象上，则代数式ab -4的值为（ ）
A.0
B.-2
C.2
D.-6
5、抛物线2
12
y x =-
向左平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位后的抛物线解析式是（ ）
6、二次函数 y=ax 2
+bx+c ，当 x=2 时，y 取得最大值为﹣4，且二次函数图象还经过点（1，﹣7），则二次函数的表达式为（ ）
A ．Y=﹣3x 2+12x ﹣16
B ．Y=﹣3x 2
+12x ﹣8
C ．Y=3x 2+12x ﹣16
D ．Y=3x 2
+12x ﹣8
7、如果正三角形的边长为 x ，那么它的面积 y 与 x 之间的函数关系是（ ）
8、二次函数 y=﹣x 2
+mx 的图象如图，对称轴为直线 x=2，若关于 x 的一元二次方程 ﹣x 2
+mx ﹣t=0（t 为实数）在 1＜x ＜5 的范围内有解，则 t 的取值范围是（ ） A ．t ＞﹣5 B ．﹣5＜t ＜3 C ．3＜t ≤4 D ．﹣5＜t ≤4
9、某同学在用描点法画二次函数 y=ax 2
+bx+c 的图象时，列出了下面的表格：由于粗心，他算错了其中一个 y 值，则这个错误的数值是（ ）
A ．﹣11
B ．﹣2
C ．1
D ．﹣5
10、如图所示，已知二次函数 y=ax 2
+bx+c 的图象与 x 轴交于 A 、B 两点，与 y 轴交于点C ，
对称轴为直线 x=1．直线 y=﹣x+c 与抛物线 y=ax 2
+bx+c 交于 C 、D 两点，D 点在x 轴下方且横坐标小于 3，则下列结论：
①2a+b+c ＞0；②a ﹣b+c ＜0；③x （ax+b ）≤a+b ；④a ＞﹣1． 其中正确的有（ ）
A ．4 个
B ．3 个
C ．2 个
D ．1 个 二．填空题（共27 分）
11、下列函数中是反比例函数的有 _________ （填序号）. ①3x y ＝－； ②x y 2＝－； ③x y 23－＝； ④21＝xy ； ⑤1－＝x y ； ⑥2＝x
y
； ⑦x
k
y ＝
（k 为常数，0≠k ） 12、当＝k ______ 时，）－＝（k k y 2
32
－＋k k x 是反比例函数.
13.已知点A ),2(1y -，B ),1(2y -和C ),3(3y 都在反比例函数x
y 4
-=的图象上，则1y ，2y 与3y 的大小关系为 . 14、如左下图，设P （m ，n ）是双曲线 x
y 6
= 上任意一点，过P 作x 轴的垂线， 垂足为A ，则=∆OAP S _____.
15、将抛物线 y=﹣ x 2﹣x+4 化为 y=（x ﹣h ）2
+k 的形式， 则对称轴为直线 ____________，
最大值是____________；当x _________时，y 随 x 增大而增大；当x _________时，y 随 x 增大而减小． 16、如果函数
是关于 x 的二次函数，那么 k 的值是___________________ ．
17、（1）已知二次函数y=﹣ x 2
+4x+c 的图像与x 轴有2个交点，则c____________；
（2）已知二次函数y=﹣ x 2
+4x+c 的图像与x 轴有1个交点，则c____________；
（3）已知二次函数y=﹣ x 2
+4x+c 的图像与x 轴没有交点，则c____________；
（4）已知二次函数y=﹣ x 2
+4x+c 的图像与x 轴有交点，则c____________。

18、如图，在△ABC 中，BC ＝12，BC 上的高 AH=8，矩形 DEFG 的边 EF 在边 BC 上，顶点 D 、G 分别在边 AB 、AC 上．设 DE=x ，矩形 DEFG 的面积为 y ，那么 y 关于 x 的函数关系式是___________________ ．（不需写出 x 的取值范围）．
19、已知 A （m ，n ），B （m+8，n ）是抛物线 y=﹣（x ﹣h ）2
+2036 上两点，则 n =___________________． 三．解答题（共43分）
20、计算（5分））：22009
(21)86sin 45(1)--+-+-°
α
5米
A
B
21、（8分） 如图，一次函数b kx y +=的图像与反比例函数x
m
y =
的图像相交于 A （－2，1）、B （1，n ）两点.
（1）求n 的值，并写出反比例函数和一次函数的解析式；
（2）写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围.
22、“马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视,迅速派出了舰船和
飞机到相关海域进行搜寻。

如图,在一次空中搜寻中,水平飞行的飞机观测得在点A 俯角为300方向的F 点处有疑似飞机残骸的物体(该物体视为静止).为了便于观察,飞机继续向前飞行了800米到达B 点,此时测得点F 在点B 俯角为450的方向上,请你计算当飞机飞临F 点的正上方点C 时(点A. B. C 在同一直线上),竖直高度CF 约为多少米?(结果保留整数,参考数值：3≈1.7)（8分）
23、（12分）双十一期间，某百货商场打算对某商品进行一次促销活动，该商品的进价为每件 20元．在之前的销售过程中发现，当每件售价定为 30 元时，每月销售量为 500 件，若售价每提高 1 元，每月的销售量将减少 10 件． （1）设该商品售价提高 x 元时，每月获得的利润为 y 元，求 y 关于 x 的函数解析式； （2）如果商场想要获得的月利润为 8000 元，则该商品的销售单价应定为每件多少元？
（3）若有关物价部门规定，该商品的销售单价不得高于其进价的两倍，则此时商场获得的最大月利润是多少？
24、（10分）如图，二次函数 y=（x ﹣3）2
+m 的图象与 y 轴交于点 C ，点 B 是点 C 关于该二次函数图象的对称轴对称的点，已知一次函数 y=kx+b 的图象经过该二次函数图象上的点A （1，0）及点 B ． （1）求二次函数与一次函数的解析式；
（2）抛物线上是否存在一点 P ，使 S △ABP=S △ABC ？若存在，请求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由．。