【配套K12】[学习](遵义专版)2019中考数学高分一轮复习 第一部分 教材同步复习 第八章 统计

第一部分 第八章 课时29
命题点一 平均数、众数、中位数
1．(2017·遵义)我市某连续7天的最高气温为28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°，这组数据的平均数和众数分别是( D )
A ．28°，30°
B ．30°，28°
C ．31°，30°
D ．30°，30°
【解析】数据28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°的平均数是(28°＋27°＋30°＋33°＋30°＋30°＋32°)÷7＝30°，这组数据中30°出现了3次，出现的次数最多，则众数是30°.
2．(2016·遵义)已知一组数据：60,30,40,50,70，这组数据的平均数和中位数分别是( C )
A ．60,50
B ．50,60
C ．50,50
D ．60,60
【解析】这组数据的平均数是(60＋30＋40＋50＋70)÷5＝50；把这组数据从小到大排列为30,40,50,60,70，最中间的数是50，则中位数是50.
3．(2014·遵义)有一组数据7,11,12,7,7,8,11.下列说法错误的是( A ) A ．中位数是7 B ．平均数是9 C ．众数是7
D ．极差是5
【解析】这组数据按照从小到大的顺序排列为7,7,7,8,11,11,12，则中位数为8，平均数为7＋7＋7＋8＋11＋11＋127
＝9，众数为7，极差为12－7＝5.故选A ．
命题点二 方差及其意义
4．(2018·遵义)贵州省第十届运动会将于2018年8月8日在遵义市奥体中心开幕，某校有2名射击队员在比赛中的平均成绩均为9环，如果教练要从中选1名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考虑这2名队员选拔成绩的( A )
A ．方差
B ．中位数
C ．众数
D ．最高环数
【解析】如果教练要从中选1名成绩稳定的队员参加比赛，那么应考虑这2名队员选拔成绩的方差，方差越小，成绩越稳定．
5．(2015·遵义)如果一组数据x 1，x 2，…，x n 的方差是4，则另一组数据x 1＋3，x 2＋3，…，
x n ＋3的方差是( A )
A ．4
B ．7
C ．8
D ．19
【解析】根据题意，设数据x 1，x 2，…，x n 的平均数为a ，则数据x 1＋3，x 2＋3，…，
x n ＋3的平均数为a ＋3, 根据方差公式得s 2＝1
n
{[(x 1＋3)－(a ＋3)]2＋[(x 2＋3)－(a ＋3)]2
＋…＋[(x n ＋3)－(a ＋3)]2}＝1n
[(x 1－a )2＋(x 2－a )2＋…＋(x n －a )2
]＝4.。