八年级(上)期中数学试卷
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、选择题（每题5分，共30分）
1. 下列数中，是整数的是（）
A. -3.14
B. 0.001
C. 2.5
D. -5
2. 如果一个数的绝对值是3，那么这个数是（）
A. 3
B. -3
C. 3或-3
D. 无法确定
3. 下列等式中，正确的是（）
A. (-2)² = 4
B. (-2)³ = 4
C. (-2)⁴ = 16
D. (-2)⁵ = 32
4. 在下列各数中，有理数是（）
A. √9
B. √16
C. √25
D. √36
5. 如果一个数的倒数是-3，那么这个数是（）
A. 1/3
B. -1/3
C. 3
D. -3
二、填空题（每题5分，共20分）
6. -8的相反数是______，8的倒数是______。
7. 下列各数的绝对值分别是：|-5| = ______，|(-3)| = ______，|0| = ______。
8. 如果一个数的平方是9，那么这个数是______。
9. 2/3的倒数是______。
三、解答题（共50分）
10. （10分）计算下列各式的值：
（1）-3 + (-5) × 2
（2）3² - 4 × 3 + 2
11. （10分）解下列方程：
（1）2x - 5 = 3
（2）3x + 6 = -9
12. （10分）化简下列各式：
（1）-2(3x - 4) + 5x
（2）2(x + 3) - 3(x - 2)
13. （10分）列式计算：
（1）一个数的2/5等于8，求这个数。
（2）一个数的3/4比另一个数的2/3多6，求这两个数。
14. （10分）应用题：
甲、乙两地相距120千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，另一
辆汽车从乙地开往甲地，每小时行驶80千米。
两车同时出发，几小时后两车相遇？
四、证明题（10分）
15. 证明：如果一个数a的平方是4，那么a是±2。
答案：
一、选择题：
1. D
2. C
3. A
4. C
5. D
二、填空题：
6. -8的相反数是8，8的倒数是1/8。
7. |-5| = 5，|(-3)| = 3，|0| = 0。
8. ±3。
9. 3/2。
三、解答题：
10. （1）-3 + (-5) × 2 = -3 - 10 = -13
（2）3² - 4 × 3 + 2 = 9 - 12 + 2 = -1
11. （1）2x - 5 = 3，2x = 8，x = 4
（2）3x + 6 = -9，3x = -15，x = -5
12. （1）-2(3x - 4) + 5x = -6x + 8 + 5x = -x + 8
（2）2(x + 3) - 3(x - 2) = 2x + 6 - 3x + 6 = -x + 12
13. （1）一个数的2/5等于8，设这个数为x，则2/5x = 8，x = 20
（2）设这两个数分别为x和y，根据题意，3/4x - 2/3y = 6，化简得9x - 8y = 72，x = 8，y = 6
14. 两车相遇时间为1小时。
四、证明题：
15. 假设a是4的平方根，那么a² = 4。
两边同时开平方得a = ±2。
因此，如果一个数a的平方是4，那么a是±2。