最新苏教版六年级下册圆柱和圆锥讲义
苏教版六年级数学下册第二单元《圆柱和圆锥》教学分析及教案
苏教版六年级数学下册第二单元《圆柱和圆锥》教学分析及教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册第二单元《圆柱和圆锥》是本册教材中的重要内容，它让学生在已有知识的基础上，进一步认识圆柱和圆锥的特征，掌握它们的体积计算方法，并了解它们在实际生活中的应用。
本单元包括圆柱和圆锥的定义、特征、展开图、体积计算以及应用等内容。
通过本单元的学习，学生能更好地理解立体图形，提高空间想象力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对平面图形的认识较为深刻，但立体图形的学习还相对较弱。
因此，在教学过程中，教师要注重引导学生从平面图形过渡到立体图形，让学生在实际操作和观察中，理解和掌握圆柱和圆锥的特征和体积计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够准确地描述圆柱和圆锥的特征，掌握它们的体积计算方法，并能应用于实际问题中。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、讨论等方法，培养空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生对数学产生浓厚的兴趣，培养合作意识，提高自我探究的能力。
四. 教学重难点1.重点：圆柱和圆锥的特征，体积计算方法的掌握。
2.难点：圆锥体积计算公式的推导，以及体积公式的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生认识和理解圆柱和圆锥。
2.启发式教学法：引导学生思考问题，自主探究，发现和总结规律。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，提高合作能力。
4.实践操作法：让学生动手操作，增强直观感受，培养空间想象力。
六. 教学准备1.教具：圆柱和圆锥模型、卡片、课件等。
2.学具：学生用书、练习本、铅笔、直尺等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过情境创设，如生活中的圆柱和圆锥物品，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用课件展示圆柱和圆锥的定义、特征，让学生初步认识这两种立体图形。
3.操练（15分钟）教师引导学生进行分组讨论，探究圆柱和圆锥的展开图，让学生动手操作，增强直观感受。
六年级下册数学教案-2.9圆柱和圆锥的复习｜苏教版
六年级下册数学教案2.9 圆柱和圆锥的复习｜苏教版一、教学内容：今天我们的复习内容是苏教版六年级下册的圆柱和圆锥章节。
这个章节主要讲述了圆柱和圆锥的定义、性质以及计算方法。
其中包括了圆柱的高、底面半径、体积和表面积的计算，以及圆锥的高、底面半径、体积和表面积的计算。
二、教学目标：通过复习，我希望学生们能够掌握圆柱和圆锥的基本概念和计算方法，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点：重点是让学生们理解和掌握圆柱和圆锥的定义、性质和计算方法。
难点则是如何引导学生运用这些知识解决实际问题。
四、教具与学具准备：为了帮助学生们更好地理解和掌握知识，我准备了一些教具和学具，包括圆柱和圆锥的模型、计算器、白板等。
五、教学过程：1. 实践情景引入：我会拿出一个圆柱和一个圆锥的模型，让学生们观察并说出它们的特征。
2. 知识回顾：然后我会带领学生们回顾一下圆柱和圆锥的定义、性质和计算方法。
3. 例题讲解：接着我会给学生们讲解一些例题，让他们看到如何运用圆柱和圆锥的知识解决实际问题。
4. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给学生们一些随堂练习题，让他们自己动手计算，巩固所学的知识。
5. 板书设计：在课堂上，我会根据讲解的内容，设计一些板书，帮助学生们更好地理解和记忆圆柱和圆锥的知识。
6. 作业设计：我会给学生们布置一些作业题，让他们在课后进一步巩固所学的内容。
六、作业设计：1. 请画出一个圆柱和一个圆锥，并标出它们的高和底面半径。
2. 一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，求它的体积和表面积。
3. 一个圆锥的底面半径是3cm，高是8cm，求它的体积和表面积。
答案：1. 略2. 体积：314cm³，表面积：282.6cm²3. 体积：21.98cm³，表面积：47.7cm²七、课后反思及拓展延伸：通过今天的复习，我发现学生们对圆柱和圆锥的知识掌握得比较好，但在解决实际问题时，还是有些学生会出现错误。
苏教版小学数学六年级下册《圆柱和圆锥的认识》优秀教案
苏教版小学数学六年级下册《圆柱和圆锥的认识》优秀教案一. 教材分析苏教版小学数学六年级下册《圆柱和圆锥的认识》这一单元主要让学生掌握圆柱和圆锥的特征、体积计算公式及应用。
通过本节课的学习，学生能够理解圆柱和圆锥的基本概念，了解它们之间的联系和区别，掌握圆柱和圆锥的体积计算方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了初步的几何知识，对立体图形有了一定的认识。
但在圆柱和圆锥的认识方面，部分学生可能还存在一定的模糊认识。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过生动形象的讲解、直观的操作演示，帮助学生建立清晰的圆柱和圆锥表象，引导学生深入理解圆柱和圆锥的特征及体积计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够准确地描述圆柱和圆锥的特征，掌握圆柱和圆锥的体积计算方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、演示等方法，学生能够培养空间想象力，提高动手操作能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验数学与生活的紧密联系，增强对数学学习的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：圆柱和圆锥的特征，圆柱和圆锥的体积计算方法。
2.难点：圆锥体积公式的推导，圆柱和圆锥体积公式的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入圆柱和圆锥的概念，激发学生的学习兴趣。
2.直观教学法：利用实物、模型等教具，帮助学生建立直观的圆柱和圆锥表象。
3.动手操作法：引导学生亲自动手操作，培养学生的动手能力和实践能力。
4.小组合作学习法：鼓励学生分组讨论、合作探究，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具：圆柱和圆锥模型、实物、多媒体课件等。
2.学具：每位学生准备一个圆柱和圆锥模型，以及相关练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的圆柱和圆锥实物，如易拉罐、漏斗等，引导学生思考：这些物体为什么是圆柱或圆锥形状？激发学生的学习兴趣，从而引入新课。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，引导学生认识圆柱和圆锥的特征，如底面形状、高、侧面等。
苏教版六年级数学下册《圆柱和圆锥》课件
练习
一个圆锥形谷堆，高1米，底面周长18.84米，每立方米稻 谷重1.2吨 （１）它的占地面积是多少平方米？ （２）这堆稻谷重多少吨？
(1)s=28.26 (2)11.304
练习
一个圆柱体高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆 锥体的体积多10立方分米。这个圆锥体的高是（ ）分米 9
一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知 圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是 ( )厘米 18
圆柱侧面积
πd×h πd×h+2πr²
圆柱面积
圆柱体积
V＝ Sh
圆锥体积
V＝ 1/3Sh
练习
一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是20厘米，高是25 厘米。做一只这样的水桶要用铁皮多少平方厘米？
d=20cm r=10cm h=25cm S底面 =πr²=3.14×100=314cm² S侧面积 =πd×h=62.8×25=1570cm ² S总=1570+314=1884cm²
六年级下册
第一章
圆柱和圆锥
性质Biblioteka 底面：圆柱上下两个面侧面：圆柱的曲面
圆柱的主要性质
高：两个底面之间的距 离，有无数条高 可以由长方形旋转 而成
圆柱的认识
圆柱的体积
性质
底面：只有下面一个底面
侧面：扇形的曲面
圆锥的主要性质
高：底面与顶点之间 的距离，只有一条高
可以由三角形旋转 而成
圆锥的认识
公式有哪些
小学数学六年级下学期第2讲- 圆柱和圆锥(学生版)苏教版
第2讲圆柱和圆锥热点难点一网打尽知识点一：圆柱、圆锥的认识①圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面组成。
上下底面是两个完全相同的圆形；侧面是一个曲面。
②圆柱的高：上下底面之间的距离。
圆柱有无数条高，每条高相等。
③圆锥由一个底面和一个侧面组成。
底面是一个圆形；侧面是一个曲面。
④圆锥的高：圆锥的定点到底面圆心的距离。
圆锥只有一条高。
知识点二：圆柱侧面积的计算方法圆柱的侧面展开图：有可能是长方形，也有可能是正方形。
①假如是长方形，那么长方形的长 a，就是圆柱底面的周长 C，宽 b 就是圆柱的高h。
长方形的面积S=a×b=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。
②假如是正方形，那么正方形的边长 a 既等于圆柱底面的周长C，也等于圆柱的高h，也就是说底面周长和高相等。
正方形的面积S=a×a=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。
所以圆柱的侧面积公式=Ch 或者=2πrh 或者=πdh知识点三：圆柱表面积的计算方法圆柱的表面积由一个侧面加上两个底面组成，计算方法是S 表=S 侧+2S 底，因为S 侧=Ch，S 底=πr2，所以 S 表=Ch+2πr2 =2πrh+2πr2用乘法分配率得圆柱的表面积公式 =2πr(h+r)知识点四：圆柱体积的计算方法利用我们以前学过的长方体的体积公式V 长方体=S 底×h，可以得到圆柱的体积公式V 圆柱= S 底×h，长方体的底面积是长方形或正方形，而圆柱的底面积是圆。
相关公式：①已知半径和高，V 圆柱=πr2h②已知直径和高，V 圆柱=π(d÷2)2h③已知周长和高，V 圆柱=π(C÷2π)2h难点解析：把圆柱的底面平均分成n 份，切开后平成一个近似的长方体。
得到的结论：圆柱的底面周长等于长方体的两条长的和;圆柱的半径等于长方体的宽;圆柱的高等于长方体的高;圆柱的体积等于长方体的体积;★圆柱的侧面=长方体的前、后两个面积的和(长×高)；圆柱的上、下底面和等于长方体的上、下底面和(长×宽)，所以圆柱的表面积比长方体的表面积少左右两个侧面(宽×高)。
苏教版六年级数学下册圆柱和圆锥的认识
特征：圆锥的侧 面是一个曲面底 面是一个圆形顶 点在底面的圆心。
体积：圆锥的体 积等于底面积乘 以高再乘以三分 之一。
面积：圆锥的侧 面积等于底面周 长乘以高再乘以 π。
圆柱和圆锥的关联
圆柱和圆锥都是立 体图形具有共同的 几何特征
圆柱和圆锥的体积 计算公式相似都涉 及到底面积和高度
圆柱和圆锥的表面 积计算公式不同圆 柱需要计算侧面积 和底面积圆锥只需 要计算侧面积和底 面积
圆锥形漏斗：常见的圆锥形物品用于 过滤液体或粉末
圆锥形帽子：常见的圆锥形物品用于 遮阳或保暖
圆锥形烟囱：常见的圆锥形物品用于 排放废气
圆锥形沙漏：常见的圆锥形物品用于计 时
圆锥形帐篷：常见的圆锥形物品用于 露营或户外活动
圆柱和圆锥在数学中的其他应用
体积计算：圆柱和圆锥的体积可以通过公式计算如圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=1/3×底面积×高 面积计算：圆柱和圆锥的表面积可以通过公式计算如圆柱的表面积 =2πr(r+h)圆锥的表面积=πr(r+l)
底面积=π×半径的平方
圆柱的体积=底面积×高
高=圆柱的高度
π是一个常数约等于 3.14159
圆锥的体积计算公式
圆锥的体积公式：V=1/3*π*r^2*h
其中V表示圆锥的体积π表示圆周率r表示圆锥的底面半径h表示圆锥的高
圆锥的体积计算公式推导：通过将圆锥切割成若干个等高的小圆柱然后计算这些小圆柱的体积 之和得到圆锥的体积
圆柱的特征：圆柱的两个底面之间的距离叫做高侧面展开是一个长方形长方形的长等于 圆柱的底面周长宽等于圆柱的高。
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘以高。
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于两个底面积加上侧面积。
六年级下册数学教案-2.1认识圆柱和圆锥｜苏教版
六年级下册数学教案2.1 认识圆柱和圆锥｜苏教版教案：认识圆柱和圆锥一、教学内容今天我们要学习的是苏教版六年级下册数学的第二章第一节内容——认识圆柱和圆锥。
这部分内容主要包括两个部分：一是对圆柱和圆锥的定义及其特征进行学习；二是通过实例让学生理解圆柱和圆锥的体积计算方法。
二、教学目标1. 了解圆柱和圆锥的定义及其特征。
2. 学会计算圆柱和圆锥的体积。
3. 能够运用所学知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握圆柱和圆锥的定义及其特征，以及体积计算方法。
难点则是如何让学生理解并掌握圆柱和圆锥体积计算的原理。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂讲解，我准备了一些教具，包括圆柱和圆锥的模型，以及一些相关的图片。
学生们则需要准备一张白纸、一支笔，用于随堂练习和记录。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会向学生们展示一些生活中常见的圆柱和圆锥形状的物体，如易拉罐、铅锤等，让学生们观察并思考它们的特点。
2. 讲解圆柱和圆锥的定义：接着，我会通过教具和图片，向学生们讲解圆柱和圆锥的定义及其特征。
3. 实例讲解圆柱和圆锥的体积计算方法：我会通过一些实例，让学生们理解并掌握圆柱和圆锥的体积计算方法。
4. 随堂练习：在讲解完理论知识后，我会给出一些随堂练习题，让学生们运用所学知识进行计算。
5. 板书设计：我会将圆柱和圆锥的定义、特征以及体积计算公式进行板书，以便学生们随时查阅和回顾。
六、作业设计1. 请用纸卷一个圆柱，并用彩笔在圆柱上画上喜欢的图案。
2. 观察家里或学校里的圆柱和圆锥形状的物体，并记录下来。
答案：1. 圆柱上的图案可以根据自己的喜好来画。
2. 家里或学校里的圆柱和圆锥形状的物体，如易拉罐、铅锤等。
七、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我觉得学生们对圆柱和圆锥的认识有了进一步的了解，但在实际操作中，部分学生对体积计算的掌握还有待提高。
在课后，我将会针对这部分学生进行个别辅导，以帮助他们更好地掌握知识。
苏教版六年级下册数学《圆柱和圆锥的认识》圆柱和圆锥PPT电子课件
r=C÷2π=62.8÷6.28=10（cm） V=sh=10²π×50=15700（cm³）
教学新知
例一：完成下面的表格。
底面积/m2
高/m
圆 柱
0.6
1.2
0.25
3
体积/m3 0.72 0.75
例二：一个圆柱形零件，底面半径5厘米，高8厘米。这个零件
教学新知
例五：一个圆柱形状的奶粉盒，体积是5024立方厘米，底面 半径是 10厘米。它的高是多少厘米？
【讲解】 底面积×高=圆柱体积， 圆柱的高=圆柱体积÷底面积。圆柱 底面半径为10厘米，则底面积为 102×3.14=314（平方厘米），则圆 柱的高为5024÷314=16（厘米）。
课堂练习
1.填空题。 （1）圆柱体通过切拼，可以转化成近似__长__方___体。圆柱的底
想一想：如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物 体会有什么变化？
教学新知
想一想：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？
圆柱的体积=底面积×高
知识要点
如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，
h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成：
V=sh=3²π×10=282.6（cm³) 282.6cm³=282.6ml
课后习题
7.—个圆柱形粮囤，从里面量，底面半径是2米，高是2.5米。如果每立 方米稻谷重550千克，这个粮囤大约可装多少吨稻谷？
V=sh=2²π×2.5=31.4（m³) z=31.4×550=17270（kg)=17.27（t）
8.学校有一个圆柱形喷水池，池内底面直径是8米，最多能盛水25.12立 方米。这个水池深是多少米？
苏教版六年下《圆柱和圆锥》(复习)课件
效率。
04
圆柱和圆锥的解题思路与技巧
解题思路分析
圆柱部分 首先，确定圆柱的底面半径和高，以便计算圆柱的表面积和体积。
其次，根据题目要求，选择合适的公式进行计算。
解题思路分析
最后，注意单位的统一。 圆锥部分
首先，确定圆锥的底面半径和高，以便计算圆锥的表面积和体积。
பைடு நூலகம்题思路分析
其次，根据题目要求，选择合适的公式进行计算。 最后，注意单位的统一。
一个圆柱的侧面积是15.7平方分米， 高是2分米，它的底面积是多少？
易错题2
一个圆锥的体积是18.84立方分米，底 面积是9.42平方分米，它的高是多少 ？
THANKS
感谢观看
圆锥形物品：冰淇淋 蛋筒、帽子、沙漏等 。
圆柱和圆锥在数学中的运用
圆柱的表面积和体积计算
在几何学中，圆柱的表面积和体积是重要的计算内容，涉及到圆 的周长、面积以及长方形的面积等知识点。
圆锥的表面积和体积计算
与圆柱类似，圆锥的表面积和体积也是重要的几何量，需要掌握其 计算方法。
圆柱和圆锥的截面
通过截面可以观察到圆柱和圆锥内部的结构，有助于理解其几何特 性。
圆锥的体积公式
$V = frac{1}{3}pi r^{2}h$
圆锥的性质
具有圆形底面和侧面，且侧面展开后为一 个扇形。
圆锥的表面积公式
$S = pi rl + pi r^{2}$
圆锥的特征
底面与顶面平行且相等，高与底面半径不 直接相等。
圆柱和圆锥的关联与区别
关联
两者都具有圆形底面，且侧面展开后都为曲面。
圆柱的表面积
表面积公式为 S=2πrh+2πr^2，其中 r 是底圆的半径，h 是圆柱 的高。
苏教版六年级下数学第二单元《圆柱与圆锥》说课稿四篇
《圆锥的认识》说课稿尊敬的各位领导、老师大家好：今天我说课的内容是课标实验教材六年级上册的《圆锥的认识》。
下面我主要从目标、评价和学习这三个方面来说本节课。
一、目标首先是学习目标的制定，我主要依据学材、学情、课标这几个方面。
基于学材的分析本节内容选自九年级义务教育课程标准实验教材（人教版）六年级下册第二章第二小节第一部分《圆锥的认识》。
这一部分是在学生掌握了圆和圆柱的相关知识的基础之上而安排的内容。
我们要想认识圆锥，进一步学习有关它的知识，首先要了解它的特征。
因此教材把它安排在这一部分内容的第一节，为下面学习起到一个良好的铺垫作用。
由于圆柱与圆锥的知识是密切相关的，因而教材把圆锥的认识安排圆柱的认识之后，为学习圆锥的特征以及体积起到了一个桥梁的作用。
因此，我将圆锥的特征作为本节课的学习重点。
基于学情的分析由于已经是六年级的学生了，他们的主动性和能动性已经有较大的提高，能够有意识的去主动探索未知世界。
同时，他们的思维能力、分析问题的意识和能力也有明显的提高；动手操作能力、语言表达能力有所发展。
所以在教学时适宜让学生主动思考，合作交流，动手实践，让学生在具体情境中亲自体验感知圆锥的特征。
另外，要鼓励学生主动参与、动手操作、发挥自己的聪明才智，能根据具体情况想出多种测量高的方法。
通过以上分析，我认为本节课的学习难点是圆锥的高的测量方法。
基于课标的分析，课标对于本节课的阐述与分析，在这里不再赘述。
学习目标：基于以上几个方面，我制定了本节课的学习目标，大家请看：目标1、借助生活中的实物或模型，会说出圆锥的各部分名称，会正确地辨认圆锥，会举例说明生活中哪些物体是圆锥形。
目标2、结合问题情境，通过指一指、画一画、量一量、说一说等活动，会说出圆锥体的大小与底面的大小有关，会正确测量圆锥的高。
目标3、通过动手操作、观察交流等活动，会说出圆锥侧面展开后是一个扇形，并能说出圆锥是由三角形旋转得到的以及三角形各部分与圆锥的关系。
苏教版小学六年级数学下册第二单元《圆柱和圆锥》PPT课件
探 究 新 知 知识点2：圆柱表面积的计算方法 把右边圆柱的侧面沿高展开，得 到的长方形的长和宽各是多少厘 米？ 圆柱的底面半径是多少厘米？
你能在下面的方格纸上画 出这个圆柱的展开图吗？
探究新知
.O
2cm
6.2.8cm
O 2cm
2cm
探究新知
底面
底面
高 底面的周长
底面的周长
高
底面
底面
圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的表面积。
米，花柱的侧面和上面都插满塑料花。如果每 平方米有40朵花，这根花柱上一共有多少朵花？
3.14×0.5×2×3.5＝10.99（平方米） 3.14×0.5²＝0.785（平方米） （10.99＋0.785）×40＝471（朵） 答：这根花柱上一共有471朵花。
练习题
12.给5根这样的柱子刷 油漆，每平方米用油 漆0.5千克，一共要用 油漆多少千克？
底面周长×高。用字母表示为S侧＝C h＝π d h＝2 π r h
2. 圆柱表面积的计算方法：圆柱的表面积＝圆 柱的侧面积＋圆柱的两个底面积。用字母表示 圆柱的表面积：S表＝S侧＋2S底
第二单元 圆柱和圆锥 2.3 练习二
练习题
6.算一算，填一填。
5cm
8cm
125.6cm² 50.24cm² 226.08cm² 314cm² 78.5cm² 471cm²
而长方体和正方体和圆柱是等底面积，等高。
探究新知
回顾圆柱体积公式的探索过 程， 你有什么体会？
可以用长方体体 积公式推导出圆 柱体积公式。
把圆柱转化成长方 体， 与探索圆面 积的方法类似。
计算长方体、正方体、圆柱的 体积都可以用底面积乘高。
苏教版六年级下圆柱圆锥的认识
苏教版六年级下圆柱圆锥的认识在我们的数学学习中，六年级下册会接触到圆柱和圆锥这两个有趣的几何图形。
它们在生活中无处不在，从日常的水杯、笔筒到建筑中的柱子和尖顶，都有圆柱和圆锥的身影。
接下来，让我们一起深入地认识它们吧！首先，我们来看看圆柱。
圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形底面和一个曲面侧面围成的几何体。
想象一下，一个易拉罐的形状，那就是一个典型的圆柱。
圆柱有几个重要的部分。
它的两个底面是完全相同的圆，这两个圆的面积相等，直径和半径也相等。
而连接两个底面的侧面是一个曲面，将侧面沿着一条高展开，会得到一个长方形。
这个长方形的长就等于圆柱底面的周长，宽就等于圆柱的高。
那圆柱的高又是什么呢？圆柱的高是指两个底面之间的距离，而且圆柱的高有无数条，并且都相等。
我们可以通过测量两个底面圆心之间的距离来确定圆柱的高。
在实际生活中，圆柱的应用非常广泛。
比如，我们喝水用的杯子，大多数都是圆柱形的。
因为圆柱形的杯子容易拿握，而且容量较大。
还有，我们用的铅笔、柱子等，也常常是圆柱形的。
接下来，我们再说说圆锥。
圆锥是由一个圆形底面和一个曲面侧面围成的几何体。
从形状上看，就像一个尖尖的圣诞帽。
圆锥也有它独特的特点。
圆锥只有一个底面，是一个圆形。
而它的侧面同样是一个曲面，将侧面展开，会得到一个扇形。
圆锥的高是从圆锥的顶点到底面圆心的距离，并且圆锥的高只有一条。
在实际生活中，我们常见的圆锥形物体有漏斗、尖顶的帽子、圆锥形的冰淇淋筒等等。
那么，圆柱和圆锥之间有什么关系呢？如果我们把一个圆锥装满沙子，然后倒入一个和它等底等高的圆柱中，会发现需要倒三次才能装满圆柱。
这也就说明了等底等高的圆柱体积是圆锥体积的三倍，而圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
在学习圆柱和圆锥的过程中，我们可以通过制作模型来更直观地理解它们。
比如，用硬纸板制作一个圆柱和一个圆锥，在制作的过程中，能够更好地感受它们的形状和结构。
为了更好地掌握圆柱和圆锥的相关知识，我们还需要多做一些练习题。
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圆柱和圆锥专题讲义【知识教学】一、圆柱的特征及表面积（一）圆柱的特征．1、圆柱的认识．举出生活中圆柱形状的实物．2、圆柱各部分的名称．圆柱的上、下两个面叫做底面，它们是面积相等的两个圆．两底面之间的距离叫做高．圆柱的两个底面面积相等，圆柱有无数条高．（二）圆柱的侧面积和计算公式．1、圆柱的侧面积．圆柱的侧面积＝底面的周长×高字母表示：S＝Ch2、侧面积公式的应用．例1. 一段圆柱形的钢材，底面周长是0.28米，高是2.4米．它的侧面积是多少平方米？（得数保留两位小数）S＝Ch0.28×2.4＝0.672≈0.67（平方米）答：它的侧面积大约是0.67平方米．练习：制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？（三）圆柱的表面积．圆柱的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱的表面积．但是实际生活中往往只求侧面和一个底面的面积的总和，比如例2. 一个没有盖的圆柱形状的铁皮水桶，高是45厘米，底面直径是34厘米．做这个水桶需要多少铁皮？（得数保留整数）（1）水桶的侧面积：34×3.14×45＝106.76×45＝4804.2（平方厘米）（2）水桶的底面积：（34÷2）2×3.14＝289×3.14＝907.46（平方厘米）（3）做水桶需要的铁皮：4804.2＋907.46＝5711.66≈5712（平方厘米）答：做这个水桶需要铁皮5712平方厘米．例3. 一个圆柱的高增加4厘米，表面积增加50.24平方厘米，求圆柱体的底面积．分析：圆柱的高增加4厘米，表面积增加50.24平方厘米，50.24平方厘米就是高是4厘米的圆柱的侧面积，根据这两个条件可以求出圆柱的底面周长，从而求出圆柱的底面积．50.24÷4＝12.56（厘米）12.56÷3.14÷2＝2（厘米）2×2×3.14＝12.56（平方厘米）答：圆柱体的底面积是12.56平方厘米．练习1：一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。
镶瓷砖的面积是多少平方米？二、圆柱、圆锥的体积（一）圆锥的认识像蛋卷、草帽……这样的形体都是圆锥,圆锥是由哪几部分组成的呢？各有什么特点?顶点侧面底面h 高圆柱体有高，而且有无数条；圆锥体有高吗？有多少条？有，只有一条．（二）圆柱的体积圆柱的体积＝底面积×高用字母表示：h S V 圆柱体下面应用公式做一道题．例4. 有一根圆柱形状的塑料棒，它的横截面的面积是24平方厘米，长是0.9米．这根塑料棒的体积是多少立方厘米？0.9米＝90厘米24×90＝2160（立方厘米）答：这根塑料棒的体积是2160立方厘米．例5. 如图所示，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好做一个油桶（接头处忽略不计）．求这个油桶的容积．分析：长方形铁皮的宽相当于两个底面直径，所以只能做油桶的高，长方形铁皮的长是16.56分米，正好是直径的（3.14+1）倍，从而可以求出直径的长，进而求出油桶的容积．16.56÷（3.14+1）＝4（分米）4÷2＝2（分米）4×2＝8（分米）3.14×22 ×8＝100.48（立方分米）答：这个油桶的容积是100.48立方分米．例6. 一只装水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，水深8厘米．现将一个底面积是16平方厘米的长方体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在外面．现有水深多少厘米?分析：圆柱形玻璃杯底面积是80平方厘米，水深8厘米，根据这两个条件可以求出水的体积，如果将一个底面积是16平方厘米的长方体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在外面，那么相当于容器的底面积减少16平方厘米，也就是还剩下80-16＝Array 64平方厘米，把原来的水放进底面积是64平方厘米的容器中，水深就很容易求出来了．80×8＝640（立方厘米）80-16＝64（平方厘米）640÷64＝10（厘米）答：现有水深10厘米．练习1：把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块削成一个最大的圆柱体积木，这个圆柱体积木的体积是多少立方厘米？练习2：一个饮料瓶的瓶身呈圆柱形，容积为250毫升。
当瓶子正放时饮料高16厘米；当瓶子倒放时空余部分高4厘米（如右图）。
请你算一算瓶内饮料为多少毫升？（三）圆锥的体积圆锥体的体积＝高底面积⨯⨯31用字母表示： h 31S V =圆锥体例7. 一个圆锥形状的零件，底面积是12.3平方厘米，高是5厘米．这个零件的体积是多少立方厘米？12.3×5×31＝61.5×31＝20.5（立方厘米）答：这个零件的体积是20.5立方厘米．练习1. 一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。
每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）练习2. 如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？（单位：厘米） 思考题：一个直角三角形（如下图），分别以两条直角边所在的直线为轴，旋转成两个圆锥体，哪个圆锥体的体积大？为什么？（单位：厘米）【针对性练习】一、知识城堡。
1．下图中，以长方形的长为轴，将它旋转一周，形成了一个（），这个立体图形的高相当于长方形的（），底面半径相当于长方形的（）,下图中，以一个直角三角形的一条直角边为轴，将它旋转一周，形成了一个（）。
2．把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）。
3．圆柱的底面直径是2分米，高是5分米，它的底面积是（）平方分米，侧面积是（）平方分米，表面积是（）平方分米。
4．一个圆柱，它的高增加3厘米，侧面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱的底面积是（）。
5．把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了（）平方厘米。
二、公正法官。
1.圆柱和圆锥都只有一条高。
（）2.任何一个圆柱都是由两个平面和一个曲面围成的立体图形。
（）3.从圆锥的顶点向底面作垂直切割，所得到的横截面是一个等腰三角形。
（）三、精挑细选。
1.油漆大厅的圆柱形柱子，就是求柱子的（）A．侧面积B．表面积 C.底面周长2.一个圆柱形水池，底面直径是8米，深是2.5米，求这个水池的占地面积的计算式是（）3.把一张正方形铁皮卷成一个圆柱筒，这个圆柱筒的（）A．高与底面直径相等B．底面周长是高的倍C．高与底面积相等D．高与底面周长相等4．在下图中，以直线为轴旋转，可以得到圆柱的是（）四、生活百花园。
1．如右下图，做一对这样的“美味鲜蚝油”罐，需要多少铁皮？（铁皮的接头处忽略不计）2．压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.6米，如果滚筒每分钟滚动5周，那么1小时可压路多少平方米？3．一种圆柱形通风管，长是2米，管口半径是4分米。
做10根这样的通风管至少需要多少铁皮？4．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如右下图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长10厘米。
(1)扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？(2)在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少是多少平方厘米？20厘米5.右下图，将高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体。
这个物体的表面积是多少平方米？6求下面空心零件的表面积和体积。
（单位：厘米）7．把两个底面直径都是4厘米、长都是3分米圆柱形钢材焊接成一个大的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？8.将一个高为8厘米的圆柱，沿着它的直径将它剖成两个半圆柱，表面积增加了96平方厘米。
求半圆柱的表面积？9.右下图是一顶帽子。
帽顶部分是圆柱形，用黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做。
知果帽顶的半径、高与帽沿的宽都是a厘来，那么哪种颜色的布用得多？数学第二单元圆柱和圆锥测试卷一、认真读题，谨慎填写。
（每空1分，共21分）1． 沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个（ ），它的一条边就等于圆柱的（ ），另一条边就等于圆柱的（ ）。
2．8050毫升=（ ）升（ ）毫升； 5.4平方分米＝（ ）平方厘米 2.8立方米=（ ）立方分米； 5平方米40平方分米=（ ）平方米 3．把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分是圆锥体积的（ ）倍。
4．一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）平方 厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
5．一个长方形长5厘米，宽4厘米，如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得 到的是（ ），这个图形的体积是（ ）立方厘米。
6．一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容 器中，则水高（）厘米。
7．做一节底面直径为10分米，长40分米的烟筒，至少需要（ ）平方分米铁片。
8．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（ ） 立方米，圆锥的体积是（ ）立方米．9．一圆柱形罐头盒，高是1分米，底面周长6.28分米，罐头盒的侧面商标纸的面 积最大是（ ）平方分米，这个罐头盒至少要用（ ）平方分米的铁皮。
10．一根长4米，横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的5段，表面积比原来增加（ ）平方分米。
二、巧思妙断，判断对错。
（对的打“√”，错的打“×”。
每题2分，共12分） 1．“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。
………………（ ） 2．一个容器的体积就是它的容积。
……………………………………………（ ） 3．长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积×高来表示。
…………………（ ）学校_________________ 班级_____________ 学号______________ 姓名_______________……………………………………………………………密封线内不得答题………………………………………………………………4．长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱。
………………………………（）5．圆锥顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。
……………………………（）6．一段圆柱体的钢材，切削成一个最大的圆锥体，切去部分是圆锥体积的2倍。
（）三、反复比较，精心选择。
（每空2分，共14分）。
1．下面（）图形是圆柱的展开图。
（单位：cm）2．求圆柱形木桶内盛多少升水，就是求水桶的（）。
A．侧面积 B．表面积 C．体积 D．容积3．小军做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，尺寸如下图所示（单位：㎝），将圆柱体内的水倒入（）圆锥体内，正好倒满。
4．在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（），得出圆锥体的是（）。