(压轴题)小学数学五年级上册第五单元简易方程测试题(含答案解析)(4)

（压轴题）小学数学五年级上册第五单元简易方程测试题（含答案解析）(4)
一、选择题
1．甲乙两地间的铁路长470千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。

已知客车每小时行70千米，货车每小时行x千米。

不正确的方程是（）。

A. 70×4＋4x＝470
B. 4x＝470－70
C. （70＋x）×4＝470
2．食堂每天用油a千克，用了5天还剩b千克，原来有油（）千克。

A. a＋5－b
B. 5a－b
C. 5a＋b
D. a－5＋b
3．少年宫书法班有40人，是绘画班人数的，绘画班有多少人？设绘画班有x人，列出方程为（）。

A. x×40=
B. x× =40
C. 40× =x
D. x÷ =40
4．下面各组式子中，两个式子结果不相同的是（）。

A. 252和25×25
B. x－у－z和x－z－у
C. 6（x＋1）和6x＋1
D. 2x和x ＋x
5．买a千克苹果，每千克5元；又买b千克香蕉，每千克4元．那么5a+4b表示（）A. 买苹果和香蕉共付多少元 B. 苹果和香蕉共重多少千克
C. 每千克苹果和每千克香蕉一共多少元
D. 苹果比香蕉多多少千克
6．方程1.2x+3=5.4的解是（）。

A. 0.2
B. 0.7
C. 2
D. 20
7．一台拖拉机每小时耕地a公顷，上午耕了3小时，下午耕了t小时，这台拖拉机一天耕地的公顷数是（）
A. 3+at
B. a+3t
C. 3at
D. （3+t）×a
8．下面说法正确的是（）。

A. 方程5x-4=8的解是x=8
B. 5x-4<8是方程
C. 方程一定是等式
9．x的3倍比22少4，错误的方程是（）
A. 3x+4=22
B. 3x=22-4
C. 3x-4=22
D. 22-3x=4 10．当a=4，b=5，c=6时，bc-ac=（）
A. 1
B. 4
C. 6
D. 10 11．下列算式中，不可以简写成2x的是（）。

A. 2·x
B. x+x
C. 2×x
D. x×x 12．用方程表示下面的等量关系，正确的是（）。

A. x加上14等于70。

x-14=70
B. x除以1.2等于6。

x+1.2=6
C. x的7倍等于4.9。

7x=4.9
二、填空题
13．小明今年x岁，爸爸35岁，5年后，爸爸比小明大________岁。

14．张老师有科技书和故事书共100本，其中故事书是科技书的3倍，设科技书有x本。

列方程是________。

15．根据等式的性质，在下面的横线上填上合适的运算符号或合适的数：
如果2（x﹣16）＝8，那么2（x﹣16）________ ________＝8÷2．
16．爸爸今年a岁，小玲今年（a﹣30）岁，过5年后，爸爸和小玲相差________岁．17．一本书有m页，丽丽每天看15页，n天看了________页，还剩下________页没有看。

18．妈妈买苹果和香蕉各3kg，每千克苹果a元，每千克香蕉b元．妈妈买苹果和香蕉共花了________元．当a＝10，b＝8时，买苹果比香蕉多花________元．
19．一袋大米有b千克，每天吃a千克，一周后吃了________千克，还剩下________千克。

当a＝1.25，b＝20时，还剩下________千克。

20．如果b=c，那么b÷10=c÷________， b+________=c+3， bd=c×________。

三、解答题
21．电信营业厅现有3根电话线共长240米，第2根线是第1根线的3倍，第3根线是第2根线的2倍，求三根线各长多少米。

（用方程解）
22．两列火车分别从相距350千米的两地相对开出，经过3.5时相遇，甲车每时行60千米，乙车每时行多少千米？
23．两地间的距离是540千米．甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3小时相遇．甲车每小时行88千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）
24．甲、乙两个修路队合修一条长800米的公路，从两边同时向中间修。

甲队每天修52米，乙队每天修48米，经过几天能完成任务？（用方程解答）
25．永定到武平的公路全长168千米，甲乙两辆货车分别从两城同时相对开出，经过1.5小时两车相遇，甲车每小时行驶58千米。

乙车每小时行驶多少千米？（列方程解决）26．小明买了一支钢笔和一支毛笔，共计花费72元．钢笔的价格是毛笔的5倍，钢笔和毛笔的单价分别是多少元？（先画线段图分析数量关系，再列方程解答）
画线段图：
列方程解答：
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一、选择题
1．B
解析： B
【解析】【解答】正确的方程为70×4+4x=470，（70+x）×4=470，则A、C选项中方程正确。

故答案为：B。

【分析】根据“路程=速度×时间”分别表示出客车和货车行驶的路程，相加等于总路程；也可先计算出客车和货车的速度之和，再乘相遇时间等于总路程。

2．C
解析： C
【解析】【解答】5×a+b=5a+b（千克）
故答案为：C。

【分析】此题主要考查了用字母表示数，每天用油的质量×用的天数+剩下的质量=原来油的总质量，据此列式解答。

3．B
解析： B
【解析】【解答】少年宫书法班有40人，是绘画班人数的，绘画班有多少人？设绘画
班有x人，列出方程为 x× =40 。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设绘画班有x人，绘画班的人数×=书法班的人数，据此列方程解答。

4．C
解析： C
【解析】【解答】解：C项中，6（x＋1）=6x+6≠6x+1，所以这两个式子的结果不同。

故答案为：C。

【分析】a2=a×a；2a=2×a=a+a。

5．A
解析： A
【解析】【解答】解：5a+4b表示买苹果和香蕉共付多少元。

故答案为：A。

【分析】单价×数量=总价，所以5a表示买苹果花的钱数，4b表示买香蕉花的钱数，那么5a+4b表示买苹果和香蕉共付多少元。

6．C
解析： C
【解析】【解答】 1.2x+3=5.4
解： 1.2x+3-3=5.4-3
1.2x=
2.4
1.2x÷1.2=
2.4÷1.2
x=2
故答案为：C。

【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。

7．D
解析： D
【解析】【解答】一台拖拉机每小时耕地a公顷，上午耕了3小时，下午耕了t小时，这台拖拉机一天耕地的公顷数是：（3+t）×a 。

故答案为：D。

【分析】此题主要考查了用字母表示数，根据等量关系：（上午耕地的时间+下午耕地的时间）×拖拉机每小时耕地面积=这台拖拉机一天的耕地总面积，据此列式解答。

8．C
解析： C
【解析】【解答】解：A项中，方程5x-4=8的解是x=2.4，故错误；B项中，5x-4<8不是方程，故错误；C项正确。

故答案为：C。

【分析】方程是含有未知数的等式，据此作答即可。

9．C
解析： C
【解析】【解答】x的3倍是3x，x的3倍比22少4，也就是说x的3倍小，22大，小数减去4不会等于大数，错误的方程是3x-4=22。

故答案为：C。

【分析】x的3倍比22少4，可以理解为3x比22少4；22比3x多4；3x加上4是22；3x等于22减去4.
10．C
解析： C
【解析】【解答】bc-ac=5×6-4×6=30-24=6.
故答案为：C。

【分析】先代入，后求值。

11．D
解析： D
【解析】【解答】解：A：2·x=2x；
B：x+x=2x；
C：2×x=2x；
D：x×x=x2。

故答案为：D。

【分析】2x表示2个x相加，也表示2和x相乘，x2表示2个x相乘。

12．C
解析： C
【解析】【解答】选项A，x加上14等于70，列方程为：x+14=70，原题说法错误；
选项B， x除以1.2等于6，列方程为：x÷1.2=6，原题说法错误；
选项C， x的7倍等于4.9，列方程为：7x=4.9，原题说法正确。

故答案为：C。

【分析】求两个数的和，用加法计算；求两个数的商，用除法计算；求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此列方程再判断。

二、填空题
13．35-x【解析】【解答】爸爸比小明大（35-x）岁故答案为：35-x【分析】今年爸爸年龄-今年小明年龄=爸爸比小明大的年龄今年爸爸比小明大多少岁以后不论过了多少年这个年龄差是不会变化的
解析： 35-x
【解析】【解答】爸爸比小明大（35-x）岁。

故答案为：35-x。

【分析】今年爸爸年龄-今年小明年龄=爸爸比小明大的年龄，今年爸爸比小明大多少岁，以后不论过了多少年，这个年龄差是不会变化的。

14．x+3x=100【解析】【解答】张老师有科技书和故事书共100本其中故事书是科技书的3倍设科技书有x本列方程是：x+3x=100故答案为：x+3x=100【分析】此题主要考查了列方程解答应用题设科技
解析： x+3x=100
【解析】【解答】张老师有科技书和故事书共100本，其中故事书是科技书的3倍，设科技书有x本。

列方程是： x+3x=100 。

故答案为： x+3x=100 。

【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设科技书有x本，则故事书有3x本，故事书的本数+科技书的本数=100，据此列方程解答。

15．÷；2【解析】【解答】解：2（x﹣16）÷2＝8÷2故答案为：÷；2【分析】等式的性质1：等式的左右两边同时除以相同的数（0除外）等式依旧成立
解析： ÷；2
【解析】【解答】解：2（x﹣16）÷2＝8÷2。

故答案为：÷；2。

【分析】等式的性质1：等式的左右两边同时除以相同的数（0除外），等式依旧成立。

16．【解析】【解答】爸爸今年a岁小玲今年（a﹣30）岁过5年后爸爸和小玲相差30岁故答案为：30【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识根据条件爸爸今年a岁小玲今年（a﹣30）岁可知爸爸与小玲的年龄差是
解析：【解析】【解答】爸爸今年a岁，小玲今年（a﹣30）岁，过5年后，爸爸和小玲相差30岁。

故答案为：30。

【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，根据条件“爸爸今年a岁，小玲今年（a﹣30）岁”可知，爸爸与小玲的年龄差是30岁，过5年后，年龄差还是不变，据此解答。

17．15n；m-15n【解析】【解答】一本书有m页丽丽每天看15页n天看了15n页还剩下（m-15n）页没有看故答案为：15n；m-15n【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识要求n天看了多少页用每天
解析： 15n；m-15n
【解析】【解答】一本书有m页，丽丽每天看15页，n天看了15n页，还剩下（m-15n）
页没有看。

故答案为：15n；m-15n。

【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，要求n天看了多少页，用每天看的页数×看的天数=一共看的页数，要求剩下的页数，用这本书的页数-已经看的页数=剩下的页数，据此列式，字母与数字相乘时，乘号可以省略，数字在前，字母在后。

18．（3a+3b）；6【解析】【解答】妈妈买苹果和香蕉共花了（3a+3b）元3×10-3×8= 30-24=6（元）故答案为：（3a+3b）；6 【分析】单价×数量=总价苹果的总价+香蕉的总价=共花的钱
解析：（3a+3b）；6
【解析】【解答】妈妈买苹果和香蕉共花了（3a+3b）元，
3×10-3×8= 30-24=6（元）。

故答案为：（3a+3b）；6。

【分析】单价×数量=总价，苹果的总价+香蕉的总价=共花的钱数，苹果的总价-香蕉的总价= 买苹果比香蕉多花的钱数。

19．7a；b-7a；1125【解析】【解答】解：一周后吃了（7a）千克还剩下（b-7a）千克当a=125b=20时还剩下：20-7×125=20-875=1125（千克）故答案为：7a；b-7a；112
解析： 7a；b-7a；11.25
【解析】【解答】解：一周后吃了（7a）千克，还剩下（b-7a）千克。

当a=1.25，b=20时，还剩下：20-7×1.25=20-8.75=11.25（千克）。

故答案为：7a；b-7a；11.25。

【分析】用每天吃的重量乘7表示出一周吃的重量。

用总重量减去一周吃的重量表示出还剩下的重量。

把a代换成1.25，b代换成20，然后计算出还剩下的重量。

20．10；3；d【解析】【解答】解：根据等式的性质可知：如果b=c那么b÷10=c÷10b+3=c+3bd=cd故答案为：10；3；d【分析】等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数同时乘或除以同一个
解析： 10；3；d
【解析】【解答】解：根据等式的性质可知：如果b=c，那么b÷10=c÷10，b+3=c+3，bd=cd。

故答案为：10；3；d。

【分析】等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立，
三、解答题
21．解：设第1根线长x米，则第2根线长3x米，第3根线长6x米。

x+3x+6x=240
x=24
3×24=72（米）
6×24=144（米）
答：第1根线长24米，第2根线长72米，第3根线长144米。

【解析】【分析】等量关系：第1根线长+第2根线长+第3根线长=3根电话线总长；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

22．解：设乙车每时行x千米。

60×3.5+3.5x=350
210+3.5x=350
3.5x=140
x=40
答：乙车每时行40千米。

【解析】【分析】等量关系：甲车行的路程+乙车行的路程=总路程350米；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

23．解：设乙车每小时行x千米，
（88+x）×3=540
（88+x）×3÷3=540÷3
88+x=180
88+x-88=180-88
x=92
答：乙车每小时行92千米。

【解析】【分析】此题主要考查了相遇应用题，设乙车每小时行x千米，（甲车的速度+乙车的速度）×相遇时间=两地之间的距离，据此列方程解答。

24．解：设经过x天能完成任务。

（52+48）×x=800
100×x=800
100×x÷100=800÷100
x=8
答：经过8天能完成任务。

【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设经过x天能完成任务，（甲队每天修的长度+乙队每天修的长度）× 合修的时间=这条公路的全长，据此列方程解答。

25．解：设乙车每小时行驶x千米。

（58＋x）×1.5＝168
58×1.5＋1.5x＝168
x＝54
答：乙车每小时行驶54千米。

【解析】【分析】本题可以设乙车每小时行驶x千米，题中存在的等量关系是：（甲车的速度+乙车的速度）×两车相遇用的时间=永定到武平的公路全长，据此代入数据和字母作答即可。

26．解：如图：
设毛笔的单价是x元，
x+5x＝72
6x＝72
x＝12
12×5＝60（元）
答：钢笔单价60元，毛笔单价12元。

【解析】【分析】等量关系：毛笔的单价+钢笔单价=72元，根据等量关系列方程，根据等式性质1解方程。