(易错题)最新人教版小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体检测卷(包含答案解析)

（易错题）最新人教版小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体检测卷
（包含答案解析）
一、选择题
1.用一根52厘米的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体框架。

A. 2
B.3
C.4
2.下面（）不是正方体的展开图。

3. 一个长6cm、宽4cm、高5cm的长方体盒子，最多能放（）个棱长为2cm的正方体木块。

A. 14
B. 13
C. 12
4.用两个长为5cm,宽为4cm,高为3cm的长方体拼成一个表面积最小的大长方体，应把（）的两个面拼在一起。

A. 5x4
B. 4x3
C. 5x3
5. 一个正方体的棱长之和是36dm,这个正方体的表面枳是（）dm?。

A. 27
B.54
C.81
D. 216
6.如图，把这张硬纸片沿虚线折叠起来拼成一正方体，和3号相对的面是（）号。

A. 2
B.4
C.5
D. 6
7.把下图中的硬纸片折成一个正方体，与数字”3〃相对的是数字“（）
8,下面的图形中，（）能折成一个正方体。

A. 口
B.1口口
C. 口
9. 一个长方体的长为20cm,宽为10cm,高为15cm,沿竖直或水平方向切一刀，将长方体切成两个相同的小长方体，表面枳最多增加（）°
A. 200cm2
B. 300cm2
C. 400cm2
D. 600cm2
10.如果正方体的棱长扩大到原来的3倍，则它的表面枳扩大到原来的（）倍。

A. 6
B.9
C. 27
11.正方体的棱长扩大到原数的3倍，表面积扩大到原数的（）倍。

A. 3
B.9
C. 6
12.棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体枳（）
A.相等
B.不相等
C.不能相比
二、填空题
13. 一个正方体所有棱长的和是36dm,这个正方体的表面积是 dm2 ,体积是
_______ dm3o
3
14. 一个长方体的长是8厘米，宽和高一样长，都是长的Z,这个长方体有个面
是正方形，这个长方体的表面面积是平方厘米，体枳是立方厘米。

15. 一个长方体，棱长总和是80dm,长和宽都是8cm,这个长方体高 cm,它的
最大的一个面积是 cm2 ,这个长方体的体枳是 cm?。

16. 一个长方体的无盖铁皮水桶，长和宽都是2.5dm,深6dm。

做一对这样的水桶，至少需要 dm2铁皮。

17. 6085dm3=m3 785ml=cm3=dm3
18.用一根长60厘米的铁丝焊接成一个正方体框架（接头处不计），如果要在表面糊上红纸，至少需要红纸平方厘米。

19. 一个正方体的棱长总和是12厘米，它的表面积是平方厘米，体枳是
立方厘米。

20. 一根长方体木料，它的横截面枳是9平方厘米，把它截成3段，表面枳增加了平方厘米。

三、解答题
21.填表。

22.用一根24厘米的铁丝闱成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体枳是多少立方厘米？
23.有一个正方体水箱，从里面量每边长5dm,如果一满箱水倒入一个长0.8m、宽25cm 的长方体水池内，水深多少分米？
24. 一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒
子。

这个盒子用了多少铁皮？它的体积是多少？
21cm
26cm
25.求下面图形的表面积和体积。

（单位：分米）
12
26.金山村要挖一个深5m,占地面积为4800m2的长方体形状的鱼塘，如果每天挖土
600m3 ,这个村多少天可以挖完？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1.B
解析：B
【解析】【解答】52+4- （6+4）
=52+4-10
=13-10
=3 （厘米）
故答案为：Bo
【分析】根据题意可知，铁丝的长度是焊接的长方体框架的棱长总和，长方体的棱长总和 +4-（长+宽）=高，据此列式解答。

2.A
解析：A
【解析】【解答】不是正方体的展开图。

故答案为：Ac
【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六
种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。

3.C
解析：C
【解析】【解答】6+2=3 （个），
4+2=2 （个），
5+2=2 （个）……1 （cm）,
3x2x2
=6x2
=12 （个）。

故答案为：Co
【分析】根据题意可知，用除法分别求出长、宽、高部分可以放几个棱长为2cm的正方体木块，然后把个数相乘，据此列式解答。

4.A
解析：A
【解析】【解答】拼成一个表面积最小的大长方体，应把5x4的两个面拼在一起。

故答案为：Ao
【分析】要想拼成的表面枳最小，就要把最大的两个面拼在一起。

5.B
解析：B
【解析】【解答】36+12=3 （dm）
3x3x6
=9x6
=54 （dm2）
故答案为：Bo
【分析】此题主要考查了正方体的表面积计算，先求出正方体的棱长，正方体的棱长总和+12=正方体的棱长；要求正方体的表面积，依据公式：正方体的表面积=棱长x棱长x6,据此列式解答。

6.D
解析：D
【解析】【解答】把这张硬纸片沿虚线折叠起来拼成一正方体，和3号相对的面是6号。

故答案为：Do
【分析】在通过正方体展开图形找相刻面时，首先在同层中三个正方形连续相连的隔一面寻找，再在异层中隔两面寻找，剩下的两面自然相对。

7.D
解析：D
【解析】【解答】把下图中的硬纸片折成一个正方体，与数字“3”相对的是数字“6〃。

故答案为：Do
【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以在此正方体上与数字"3"相对的是数字
8.C
解析：C
【解析】【解答】解：C项中的展开图能折成一个正方体。

故答案为：Co
【分析】正方体的展开图的特征：141, 132, 222,据此作答即可。

9.D
解析：D
【解析】【解答】20x10x2=400 （立方厘米）；20x15x2=600 （立方厘米）；
10x15x2=300 （立方厘米）
600 >400 >300
故答案为：Do
【分析】由题意可知，切一刀将长方体切成两个相同的小长方体时，出现3种情况，每种情况都会增加两个长方形的面。

第一种：切面和长与宽组成的面相对，表面积增加400立方厘米；第二种：切面和长与高组成的面相对，表面积增加600立方厘米；第三种：切面和宽与高组成的面相对，表面积增加300立方厘米。

10.B
解析：B
【解析】【解答】设正方体的棱长为a,则正方体的表面积=6a2：
正方体的棱长扩大3倍棱长变为3a,此时正方体的表面积=6x （3a）2=54a2；
54a2^6a2=9,所以如果正方体的棱长扩大到原来的3倍，则它的表面积扩大到原来的9 倍。

故答案为：B。

【分析】将原来的正方体的棱长设为a,则扩大后的棱长为3a,根据正方体的表面积=6x棱长2 ,分别计算出扩大前和扩大后正方体的表面枳，再用扩大后的表面积除以扩大前的表面积即可得出答案。

11.B
解析：B
【解析】【解答】解：正方体的棱长扩大到原数的3倍，表面积扩大到原数的3x3=9
倍。

故答案为：Bo
【分析】正方体的表面积=正方形的棱长x正方体的棱长x6,当正方体的棱长扩大到原数的3倍时，现在正方体的表面积=(正方形的棱长x6) x (正方体的棱长x6) x6=正方体的棱长x正方体的棱长x6x9=原来正方体的表面枳x9。

12.C
解析：C
【解析】【解答】解：棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积不能相比。

故答案为：Co
【分析】棱长为6厘米的正方体的体积是6x6x6=216立方厘米，表面积是6x6x6=216平方厘米，由此得出它们数值相等，单位不相等。

二、填空题
13 . 54 ； 27【解析】【解答】36X2=3 ( dm ) 3x3x6=9x6=54 ( dm2 ) 3x3x3=9x3=27 (dm3)故答案为：54； 27【分析】已知一个正方体所有棱长的和可以求出这个正方体的棱长正方解析：54； 27
【解析】【解答】36+12=3 (dm), 3x3x6
=9x6
=54 (dm2)
3x3x3
=9x3
=27 (dm3).
故答案为：54； 27。

【分析】已知一个正方体所有棱长的和，可以求出这个正方体的棱长，正方体的棱长总和+12=正方体的棱长；再求出这个正方体的表面积，正方体的表面积=棱长x棱长x6；要求这个正方体的体积，正方体的体积=棱长x棱长x棱长，据此列式解答。

14. 2； 264： 288【解析】【解答】宽：8x34=6 (厘米)高：8x34=6 (厘米)这个长方体有2个面是正方形这个长方体的表面面积是：(8x6+8x6+6x6) x2= (48+48+36) X2=132X
解析：2； 264； 288 J
【解析】【解答】宽：8x^=6 (厘米)，
3
高：8x4=6 (厘米)，
这个长方体有2个面是正方形，
这个长方体的表面面积是： (8x6+8x6+6x6) x2
=(48+48+36) x2
=132x2
=264 (平方厘米)
体积是：
8x6x6
=48x6
=288 (立方厘米)。

故答案为：2； 264； 288o
3 j
【分析】根据条件可知，先求出这个长方体的宽和高，长x；=宽，长高，对比可知，这个长方体左右两个侧面是正方形，要求长方体的表面枳，应用公式：长方体的表面积=(长x宽+长x高+宽x高)x2；要求长方体的体积，应用公式：长方体的体枳=长、宽x高，据此列式解答。

15 . 4； 64； 256【解析】【解答】80^4- ( 8+8 ) =20-16=4 ( cm ) 8x8=64 (cm2) 8x8x4=64x4=256 (cm3)故答案为：4： 64： 256【分析】此题主要考查了长方体的特征及
解析：4； 64： 256
【解析】【解答】80+4- (8+8)
=20-16
=4 (cm)
8x8=64 (cm2)
8x8x4
=64x4
=256 (cm3)
故答案为：4； 64： 256o
【分析】此题主要考查了长方体的特征及长方体的体积计算，已知长方体的棱长总和与长、宽，要求长方体的高，长方体的棱长总和+4-(长+宽)=高，据此列式计算；根据条件可知，这个长方体的底面积最大，底面积=长、宽，据此列式解答；要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长乂宽x高，据此列式解答。

16, 5【解析】【解答】(25x25+25x6x4) x2= (625+60) '2=6625x2=1325 (平方分米)故答案为：1325【分析】无盖铁皮水桶是五个面五个面的面积和就是做一个需要的铁皮面积再乘以
解析：5
【解析】【解答】(2.5x25+2.5x6x4) x2= (6.25+60) x2=66.25x2=132.5 (平方分米)。

故答案为：132.5.
【分析】无盖铁皮水桶是五个面，五个面的面枳和就是做一个需要的铁皮面积，再乘以2 就是做一对需要的铁皮面积。

17. 085；785；0785【解析】【解答】6085dm3=60854-1000=6085 m3；785 m l=785cm3=785・1000=0785dm3故答案为：6085；785；0785【分析】此题主解析：085：785；0.785 【解析】【解答】6085dm3=6085-1000=6.085m3； 785ml=785cm3=7854-1000=0.785dm3 o
故答案为:6.085： 785； 0.785。

【分析】此题主要考查了体积单位与容积单位的换算，根据lm3=1000dm3 , ldm3=1000cm3 , lcm3=lml,高级单位的数x进率=低级单位的数，低级单位的数+进率=高级单位的数，据此进行换算。

18.【解析】【解答】60^12=5 （厘米）5x5x6=25x6=150 （平方厘米）所以至少
需要红纸150平方厘米故答案为：150【分析】正方体总共有12条棱每条棱长均相等所以用棱长的总厘米数除以棱长的个
解析：【解析】【解答】60+12=5 （厘米），
5x5x6
=25x6
=150 （平方厘米）
所以至少需要红纸150平方厘米。

故答案为：150。

【分析】正方体总共有12条棱，每条棱长均相等，所以用棱长的总厘米数除以棱长的个数数计算出棱长，再用正方体的表面积=棱长x棱长x6,即可计算出需要红纸的平方厘米数。

19. 6；1【解析】【解答】12+12=1 （厘米）Ixlx6=lx6=6 （平方厘米）lxlxl=lxl=l （立方厘米）故答案为：6：1【分析】已知正方体的棱长总和可以求出正方体的棱长正方体的棱长总和X2 解析：6； 1
【解析】【解答】12+12=1 （厘米）
1x1x6
=1x6
=6 （平方厘米）
1x1x1
=1x1
=1 （立方厘米）
故答案为：6； 1<>
【分析】已知正方体的棱长总和，可以求出正方体的棱长，正方体的棱长总和+12=正方体的棱长：要求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长>棱长x6；要求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长x棱长x梭长，据此列式解答。

20.【解析】【解答】9x4=36 （平方厘米）故答案为：36【分析】一根长方体木料把它截成3段表面积增加了4个横截面的面积据此列式解答
解析：【解析】【解答】9x4=36 （平方厘米）
故答案为:36o
【分析】一根长方体木料，把它截成3段，表面积增加了 4个横截面的面枳，据此列式解答。

三、解答题
【解析】【解答】第1行：表面积=（4x2+4x2+2x2）x2=40 （平方厘米），体枳=4x2x2=16 （立方厘米）
59 59 59 16
———249—
第 2 行：宽=236+ （8x21）=42（厘米），表面积=8x42x2+4x21x2+42x21x2= '21（平方厘米）
第3行：设宽为x米，列方程得：（2x+2x+2x2） x2=24：解得x=2；体枳=2x2x2=8 （立
方米）
第4行：高=64+ （4x4） =4 （分米），表面积=4x4x6=96 （平方分米）
【分析】长方体的表面积=（长X宽+长X高+宽X高）x2；长方体的体枳=长*宽X高；正方体的表面积=棱长x棱长x6；正方体的体积=棱长x棱长x棱长：运用以上公式或逆运用以上公式，解答即可。

22. 24+12=2 （厘米）
2X2X2=4X2=8 （立方厘米）
答：这个正方体的体积是8立方厘米。

【解析】【分析】正方体的总棱长=棱长X12,正方体的体枳=棱长x棱长x棱长，代入数值计算即可。

23.解：5x5x5=125dm3
0.8m=8dm
25cm=2.5dm
125+8+2.5=6.25dm
答：水深6.25分米。

【解析】【分析】先求出水箱中水的体积，即水箱中水的体积=棱长＞棱长x棱长，水的深度 =水箱中水的体积+水池的宽+水池的长，据此代入数据作答即可。

24.解：长：26-3x2
=26-6
=20 （cm）
宽：21-3x2
=21-6
=15 （cm）
20x15+ （20x3+15x3） x2
=20x15+ （60+45） x2
=20x15+105x2
=300+210
=510 （平方厘米）
20x15x3
=300x3
=900 （立方厘米）
答：这个盒子用了 510平方厘米铁皮，它的体积是900立方厘米。

【解析】【分析】观察图可知，先求出长方体盒子的长、宽、高，然后用公式：无盖长方体的表面枳=长、宽+ （长x高+宽x高）x2；
要求长方体的体积，用公式：长方体的体枳=长、宽x高，据此列式解答。

25.解:12x6x2 + 12x3.5x2 + 6x3.5x2
=144 + 84 + 42
=270dm2
12x6x3.5 = 252 dm3
【解析】【分析】长方体的表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X2；长方体的体积=长*宽X 高。

据此代入数据作答即可。

26. 4800x5-600
二24000・600
=40 （天）
答：这个村40天可以挖完。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出长方体鱼塘的体积，占地面枳x深度=这个长方体鱼塘的体积，然后用这个长方体鱼塘的体枳+每天挖的体枳=可以挖的天数，据此列式解答。