(真题汇编)苏科版八年级上册数学第三章 勾股定理含答案

苏科版八年级上册数学第三章勾股定
理含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、下列各组数中，是勾股数的是（）
A.12，15，18
B.12，35，36
C.2，3，4
D.5，12，13
2、一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆的半径，水面宽AB是16dm，则截面水深CD是
A.3dm
B.4dm
C.5dm
D.6dm
3、由线段组成的三角形不是直角三角形的是（）
A. B. C.
D.
4、如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，点E为AB的中点，AD=6，DE=5，则线段BD的长为( )
A.5
B.6
C.8
D.10
5、在△ABC中，AB=10，AC=2 ，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（）
A.10
B.8
C.6或10
D.8或10
6、由线段组成的三角形不是直角三角形的是（）
A. B. C.
D.
7、如图，一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm，则此圆锥的侧面积是
A. B. C. D.
8、下列数组中，不是勾股数组的是 ( )
A.8，12，15
B.7，25，24
C.5，12，13
D.3k，4k，5k（k为正整数）
9、如图，点，，，在上，是的一条弦，则（）.
A. B. C. D.
10、如图，在中，AD⊥BC于 D， AB=3，DB=2，DC=1，则AC等于
（）
A.6
B.
C.
D.4
11、等腰三角形的周长为16cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形底长上的高为（）
A.4cm或8cm
B.4cm或6cm
C.6cm
D. cm
12、如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行( )
A.8米
B.10米
C.12米
D.14米
13、《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系.“折竹抵地”问题源自《九章算术》﹔“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，中，，尺，尺，求AC的长.则AC的长为（）
A.4.2尺
B.4.3尺
C.4.4尺
D.4.5尺
14、如图，两个三角形纸板，能完全重合，，
，，将绕点从重合位置开始，按逆时针方向旋转，边，分别与，交于点，（点不与点，重合），点是的内心，若，点运动的路径为，则图中阴影部分的面积为（）
A. B. C. D.
15、下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）
A.a=，2 ，b=2 ，c=2
B.a= ，b=2，c=
C.a=
，b= ，c= D.a=5，b=12，c=13
二、填空题(共10题，共计30分)
16、在中，边上的高为4，，，则
的周长等于________.
17、如图,已知四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积为________。

18、赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲
击和8次地震却安然无恙．如图，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10
米，则桥弧AB所在圆的半径R=________米.
19、Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2．以AC为一边，在△ABC外部作等腰直
角三角形ACD，则线段BD的长为________．
20、已知+（b﹣5）2=0，那么以a、b为边长的直角三角形的第三边长
为________．
21、如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，若AD＝6，CD＝8，则DE
的长等于________.
22、对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”
四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O.若AD＝2，BC＝4，则AB2+CD2＝________.
23、如图，点A、B、C在正方形网格的格点上，则的值为________.
24、如图所示，在三角形ABC中，∠C=90゜，两直角边AC=6，BC=8，三角形内
有-点P，它到各边的距离相等，则这个距离是________
25、如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕
AE=5 cm，且tan∠EFC= ，那么矩形ABCD的周长为________cm．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中有线段AB和CD，点A、B、
C、D均在小正方形的顶点上。

⑴在方格纸中画出菱形ABEF，点E、F均在小正方形的顶点上，且菱形的面积为20；
⑵在方格纸中画出CD为斜边的等腰直角△CGD，点G在正方形的顶点上；
⑶在(1)(2)条件下，连接EG，请直接写出EG的长。

27、如图：正方形ABCD中，E为AB的中点，F为AD上一点，且AF=AD，求∠FEC的度数．
28、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B坐标分别为（4，2）、（0，2），线段CD在于x轴上，CD＝，点C从原点出发沿x轴正方向以每秒1
个单位长度向右平移，点D随着点C同时同速同方向运动，过点D作x轴的垂线交线段AB于点E、交OA于点G，连结CE交OA于点F．设运动时间为t，当E点到达A点时，停止所有运动．
（1）求线段CE的长；
（2）记S为RtΔCDE与ΔABO的重叠部分面积，试写出S关于t的函数关系式及t的取值范围；
（3）连结DF，
①当t取何值时，有DF=CD?
②直接写出ΔCDF的外接圆与OA相切时t的值.
29、在古城路灯改造中，如图，一架长25米的云梯，斜靠在路灯柱上，梯子底端D距离墙15米，按改造要求需要把C处灯具升高4米，（由于考虑安全因素，梯子底端距离墙不得少于8米，安装员上梯最高能摸到梯子顶端）.请你通过计算探求这架云梯能不能完成这次改造任务？
30、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,以点C为圆心，CA的长为半径的圆与AB、BC分别相交于点D、E，求圆心到AB的距离及AD的长．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、D
2、B
3、B
4、C
5、C
6、B
7、A
9、D
10、B
11、D
12、B
13、A
14、D
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
27、
29、
30、。