七年级数学上册 第三章 整式的加减 3.2 代数式的值教学设计 (新版)华东师大版

3.2代数式的值
教学目标：
1.了解代数式的值的概念，会求代数式的值.
2.体会事物的特殊性与一般性可以相互转换的辩证关系.
3.体会数学中的分类讨论及整体思想.
教学重点：
求代数式的值是本节课的重点.
教学难点：
求代数式的值是本节课的难点.
教具准备：
多媒体.
教学过程：
1.情境导入：
首先通过用火柴棒拼小鱼及传数游戏既复习上节所学知识，分析提出问题，导入新课.
2.探究新知：
根据解决的问题，在此基础上引出代数式的值的概念；再通过例题进一步加深印象，明确作题格式，在例题中提出问题并解决，为下一个教学环节作好准备.
3.综合运用：
通过上面例题的解决，加深巩固对代数式的值的认识；并通过总结的规律，强化对代数式的值的知识的巩固与理解.并最终归纳求代数式的值方法步骤及需要注意的问题.
例1当a＝2，b＝－1，c＝－3时，求下列各代数式的值：
（1）b2－4ac;
（2）(a＋b＋c)2．
解（1）当a＝2，b＝－1，c＝－3时，
b2－4ac＝(－1)2－4×2×(－3)
＝1＋24
＝25．
（2）当a＝2，b＝－1，c＝－3时，
(a＋b＋c)2
＝(2－1－3)2
＝ 4．
注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号．
注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；
(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；
2 (3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a 不能为零，在代数式2n +10中，n 是代数班的个数，n 不能取分数．
最后，请学生总结出求代数值的步骤：
①代入数值 ②计算结果
例2.某企业去年的年产值为a 亿元，今年比去年增长了0010，如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？ 解：由题意得，今年的年产值为()00101+a 亿元，于是明年的年产值为
()()
0000110110a ++ 1.21a =亿元
若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为1.21a =1.21*2=2.42（亿元）
4.知识拓展： 通过例题，再次巩固如何求代数式的值，并能够利用应用题复习巩固列代数式并求代数式的值.
结合例题，加深同学们对代数式的值的认识，并渗透数学中的分类讨论及整体思想及为进一步探究学习代数式的有关知识打好基础.
5.本节小结：
通过对本节课的小结，提高同学们对本节课的认识，特别加深同学们对代数式的值的认识，解决求代数式的值的实际问题，使学生学会归纳总结，加深对数学中的分类讨论及整体思想的认识，并在学习中学会灵活应用.。