2015届中考数学模拟训练题(三)参考答案

2015届中考数学模拟训练题（三）参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） DBBCA ABDCC
二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分） 11. -2 ， 12. 5
2.510⨯， 1
3.
12， 14. 960， 15.30y x =， 16.152
. 三、解答题（共8小题，共72分）
17.(1)y 21x =- (2)3x ≤ 18.(1)略（2）1
3
19. (1)略（2）21
2010
P =
= 20. (1)略(2)略（3）(2,0)P 21.（1）连接BE 、CD 、OD 、OE 、OB 、OC ， 易证12ADE ABC ∠=
∠,1
2
AED ACB ∠=∠,∴60ADE AED ∠+∠=︒,0120ADE ∠= 120DOE BOC ∠=∠=︒, ∴ BC =DE.
(2)过点A 作AM ⊥AD 于M .，过点A 作AN ⊥AD 于N .
∵tan ∠ADE ＝12，0
120BAC ∠=∴可令AM=1，AC=2，DM=DA=，
11
22
DA CM CD AN ⋅=⋅
∴5
AN =
∴sin 10
AED ∠=
.
22.（1）设该公司生产每件商品的成本为m 元，则
1+40%0.7(2040)m =⨯+（）
解得30m =
即 该公司生产每件商品的成本为30元；
（2）设销售该商品第x 天时，当天的利润为w 元，则 2
(2002)(40
30)2(45)6050
w x x x =-+
-=--+ 所以当45x =，w 有最大值，且最大值6050w =.
即销售该商品第45天时，每天的利润最大，最大利润6050元；
B
（3）10502000a ≤≤
23.（1）∵∠EPF=∠CPH =∠HAC =45︒,∴∠BFH =45︒.
(2) 过点B 作BG ∥CD 交FH 的延长线于G.
∵30G GDC HAC ABC ∠=∠=∠=∠=︒,
22
2
1tan 3CH
AC ABC BH AB ==∠= 又CD CH BG BH
=，1
tan BG BF G
==∠ ∴BF =；
(3)
tan CD
αBF
=. 25.（1）（1，4）； （2）如图过P 作x 轴的垂线再过A 、B 作y 轴的垂线构造两个直角三角形△PBE 、△APF ，要使△CPD 为直角三角形，只能是∠CPD ＝900，所以易证△PBE ∽△APF ，∴PE AF
BE PF
= 设A （1x ，21124ax ax a -++）、B （2x ，22224ax ax a -++）
∴21122
1224(24)114(24)
ax ax a x x ax ax a --++-=---++ 即212(1)(1)1a x x --=- ∴21212[()1]1a x x x x -++=-①
联立224
y ax ax a y kx k ⎧=-++⎨=-⎩
得：
2(2)40ax a k x a k -++++= ∴122k x x a +=+ 124
1k x x a a
=++②
把②代入①解得1
4
a =-。

⑶把（1，4）代入2
(1)(23)y c x a x c =++++得2c a =-- ∴2c ：2
(1)(23)2y a x a x a =--++--
∴Q ：222(24)[(1)(23)2]13
1222
ax ax a a x a x a y x x -+++--++--=
=-++。