人教版八年级数学下册第9周周清.docx

初中数学试卷
桑水出品
第9周数学周清 2016.4
1、（30分）我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。

(1)任意四边形的中点四边形是。

(2)任意平行四边形的中点四边形是。

(3)任意矩形、菱形和正方形的的中点四边形分别
是。

2、（ 5分）一块正方形草地，要在上面建两条交叉的小路,使
这两条小路将草地分成的四部分面积相等,你有多少种方法？在图中画出一种。

3．（ 5分）在正方形ABCD中，AB＝12，对角线AC，BD相交于点O，则△ABO的周长是( )
4．（20分）如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD 上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD.垂足分别为M、N.
(1)求证：∠ADB＝∠CDB；
(2)若∠ADC＝90°，求证：四边形MPND是正方形．
5．（10分）如图，在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点，过点M作ME ∥CD交BC于点E，作MF∥BC交CD于点F.求证：AM＝EF.
6、（30分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE.
(1)求证：CE＝AD；
(2)当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；
(3)若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．。