Buck电路平均电流双闭环控制.wps

Magnitude （dB）
曲线2
曲线1
-40dB
-20dB
A -20dB
Wci
B -40dB
图 3-4 计划加入补偿后的伯德图
图中，含
A、B
两转折点，设定
A
处角频率
wA
1 10
ws
1 10
2f s
62800rad
/
s，
wci
1 2
ws
1 2
2f s
100000rad / s B
处角频率 wB
ws
kv
(
s wz
2
s2( s
1)( s wz3
1)( s
1) 1)
，
wp2
wp3
零点 wz2、wz3 由 wz1 大致确定， wp2、wp3 受到 wA 限制。具体参数需要通过 Saber 仿真，观察输出电压和电感电流波形找到满足电路输出要求的参数。在这里，取 wz2 1000 rad / s, wz3 1200 rad / s ， wp2 wp3 65000 rad / s ，kv 3.3106 。作出 该补偿网络的幅频与相频特性曲线图。
二 BUCK 变换器主电路参数设计
2.1 设计及内容及要求
1） 输入直流电压(Vin )：50V 2） 额定输出电压(Vo )：15V 3） 额定输出电流( Io )：1.67A 4） 输出电压纹波峰-峰值： 2Vo 0.016 mV 5） 电感电流纹波峰峰值： 2IL 0.42 A 5） 锯齿波幅值(Vp )：2.5V 6） 开关频率( fs )：100kHz 7） 输出电压采样网络传函 H (s) 1/ 3
图 4-6 调节电压环传函中极点 wp2、wp3 由下至上按 wp2 wp3 65000 74000 84000 rad / s 变化，适当增加极点的 值，电压尖峰有所降低，但调整时间会有所增加，类似前面调零点。 综 合 前 面 所 调 参 数 ， 最 后 选 取 参 数 wz2 1000 rad / s, wz3 1200 rad / s ， wp2 wp3 65000 rad / s ， kv 3.3106 ，这时的电压输出在超调量和调整时间上 都有一个比较满意的值，电路输出特性和动态特性比较好地达到了预计要求。
Buck 电路双闭环控制
一 引言
BUCK 电路是一种降压斩波器，降压变换器输出电压平均值 Uo 总是小于输 出电压 UD。通常电感中的电流是否连续，取决于开关频率、滤波电感 L 以及电 容 C 的数值。
简单的 BUCK 电路输出的电压不稳定，会受到负载和外部的干扰，加入补 偿网络，可实现闭环控制，通过采样环节得到所需电压/电流信号，再与基准值 进行比较，通过闭环控制器得到反馈信号，与三角波进行比较，得到调制后的开 关波形，将其作为开关信号，从而实现 BUCK 电路闭环控制系统。Buck 电路的 闭环控制有电压环控制、电流环控制以及二者结合的双闭环控制，此处采用双闭 环控制：电流内环，电压外环。根据相关的电路设计适当的补偿网络对电路进行 校正，提高电路系统输出性能。
Gvo
R0
//( 1 sC
Rs
)
(sCRs 1)R0 sC(R0 Rs ) 1
(sCRs 1)R0 sCR0 1
该传函频率特性曲线如下图。
Magnitude (dB)
Bode Diagram 40
20
0
-20
-40 0
Phase (deg)
-45
-90
1
2
3
4
5
6
7
8
10
10
10
10
10
10
10
10
为使电感电流能更快的调节至稳定状态，调整 ki 的值，至 ki 1107 ， 此时观察波形，从图可知，随着给定电流的变化，电感电流能较好的跟踪变
化，从电压波形上测得通过 1.49ms 即可进入另一稳定状态。这说明之前电 流环的设计合理，基本满足电路要求。
4.2 双闭环仿真
双闭环电路 Saber 仿真图如下，设定以上设计的主电路参数以及控制电路参 数。
下面是调节其他参数对输出电压波形的影响。
图 4-5 调节电压环传函中零点 wz2、wz3
图 4-5 由下至上按 （wz2，wz3）（1000 ,1200）（1000 ,1000）（900，900）（800,800）rad / s 变 化，从图中可看出电压尖峰变化趋势 2.015 1.939 1.692 1.518 逐渐减小， 但随之增加的是调整时间，同时初始阶段还会出现较大的振荡。
10
10
10
10
10
Frequency (rad/sec)
图 3-11 系统总的开环传函
Phase (deg)
四 Buck 变换器 Saber 仿真 4.1 电流环电流跟踪仿真
下图为加入了电流闭环的 Buck 电路，通过给定脉冲基准电流，观察电感电 流跟踪情况。
图 4-1 电流内环跟踪仿真原理图
图 4-2 电流环仿真输出电压和电感电流波形
Gio (s)
KPWM sL
其中 KPWM Vin 20 ，画出其幅频特性与相频特性曲线图，如图 3-3. Vp
Magnitude (dB)
Bode Diagram 100
80
60
40
System: sys
20
Frequency (rad/sec): 7.95e+004
Magnitude (dB): 0.0575
4
10
5
6
7
8
10
10
10
10
Frequency (rad/sec)
图 3-8 电流闭环传函伯德图
Phase (deg)
实际上在 B 点之前，对于电压环而言，电流环等效于增益为 1、相角为 0 的环节，这样，在设计电压环时，便可对电流闭环作一简化，将其等效为一比例 环节，增益为 1。
电压环未加入补偿时，电路开路传函为
Frequency (rad/sec)
图 3-9 未加补偿网络时电压开环传函伯德图
图
3-9
中，幅频特性中包含一个极点 wz1
1 RC
1 90 30 106
370rad
/s，
一个零点 wp1
1 RsC
1 0.01 30 10 6
3.3106 rad / s 。根据图
3-7
中的曲线
3
以
及
3-9
Gv 中的幅频特性曲线，可推测补偿网络传函形式：
图 3-5 校正后系统传函伯德图
3.3 电压外环设计
电压环控制框图如下。
uo*
Gv
iL*
G’i (S)
iL
(1/SC+Rs )// R
uo
图 3-6 电压环控制框图
设计电压环时，我们也希望将其开环特性设计成如下曲线。
Magnitude
（dB）
曲线 3
曲线 2
- 40 dB
- 40 dB
C - 20 dB
Magnitude (dB)
Bode Diagram Gm = 11.4 dB (at 7.53e+004 rad/sec) , Pm = 39.6 deg (at 3.38e+004 rad/sec) 200
100
0
-100
-200 -90
-135
-180
-225
-270
1
2
3
4
5
6
7
8
10
10
10
0
-89
-89.5
-90
-90.5
-91
0
1
2
3
4
5
6
10
10
10
10
10
10
10
Frequency (rad/sec)
Phase (deg)
图 3-3 未加补偿时系统传函伯德图
由分析可知，积分环节的幅频特性为一斜率为-20dB 的曲线图，含一零极点。
相频特性为-90 度平行线。为了使电流环能迅速跟踪基值变化，加入补偿网络， 设计将之前的积分环节变成如下特性曲线。
图中 Gv、Gi 网络传函需根据各环传函的特性设计相应的零极点以及增益 值，使系统传函达到我们的目标函数。
下面对电路进行分析，从电流内环的设计到电压外环的设计。
3.2 电流内环设计
先不考虑电压环，则电流内环框图如下图 3-2.
iL*
uD
iL
Gi
KPWM
1/SL
图 3-2 电流内环控制框图
未加入补偿网络 Gi 校正时，电路的开环传函为
2.2 主电路设计
根据以上的对课题的分析设计主电路如下：
1）占空比计算
图 2-1 Buck 电路原理图
D Vin Vo
50 15
0.3 ，进而有 ton
DTs
D/
fs
3S
2）滤波电感设计
由 L diL dt
uL 可知， 2IL
1 L
VoTs
(1
D)
，代入数值得
L
0.25mH
，考虑到
电感寄生电阻，取1m 。
Wci
A - 20 dB
Wci D
- 40 dB
B - 40 dB
图 3-7 计划所要设计的电压环（曲线 3）
上图中，曲线 3 为我们设计所要达到的电压环特性曲线，尽量做到 D 点所 对应的频率小于 A 点所对应的频率。为在设计电压环之前，先看一个问题，由
之前的电流开环可求出电流闭环传函，
Gi
'
(
s
Bode Diagram 150
100
Magnitude (dB)
50
0
-50 0
-45
Phase (deg)
-90
-135
-180
12345610
10
10
10
10
10
Frequency (rad/sec)
图 3-10 电压环补偿网络传函伯德图
加入补偿网络后，整个电路系统的开环传函 G(s) GvGvo ，其特性曲线如下。
2fs
628000 rad / s 。
s 1
Gi 根据这些条件，我们可以推出所加补偿网络的传函
ki
wA s( s
1) ，计算得
wB
加入了补偿环节后，系统的开环传函为
s 1
Gio '(s) Gio (s) Gi (s)
KPWM L
ki
wA s2( s
1)
wB
由 Gio '( jwci) 1 可解得 ki 1.5106 ，代入各数值，画出此时电路的幅频特 性以及相频特性图，如图 3-5.
图 4-2 Buck 电路 Saber 仿真模型
仿真波形如下图 4-3，4-4。
图 4-3 输出电压波形
图 4-4 电感输出波形
参数 wz2 1000 rad / s, wz3 1200 rad / s ， wp2 wp3 65000 rad / s ，以及比例 增益 kv 3.3106 通过不断调节寻找最佳值而得出。图 4-3 为改变增益 kv 的值的 结果，从下往上，依次增加 kv 的值，可发现投载和卸载时电压尖峰有所下降，到 kv 3.3106 ，若再往上增加 kv 的值，投载（卸载）时，电压在起初建立稳定以 及之后投卸载调整过程中均会出现振荡，这无疑会增加调整时间。图 4-4 为电感 电流波形，初始时，电流会出现尖峰，解决这一问题的方法很简单，在电压环最 后限幅积分环节，将限幅值改小即可，当不能小于电路稳定时的电流值（重载情 况下）。
Bode Diagram Gm = -Inf dB (at 0 rad/sec) , Pm = 28.3 deg (at 1.01e+006 rad/sec) 150
100
Magnitude (dB)
50
0
-50 -120
Phase (deg)
-150
-180
3
4
5
6
7
10
10
10
10
10
Frequency (rad/sec)
3）滤波电容设计
由C
duc dt
ic 可知， 2Vo
1 C
1 Ts 22
IL ，代入数值得 C 20.83uF ，考虑到
电容的等效串联电阻， RESR 0.01 。
三 Buck 变换器控制器参数设计
3.1 电路双闭环控制结构
整个系统的双闭环控制结构图如图 3-1。
图 3-1 系统总控制框图
)
1
Gio (s) Gio (s
)
，其伯德图如下。
Magnitude (dB)
Bode Diagram Gm = Inf dB (at Inf rad/sec) , Pm = 42.3 deg (at 1.43e+006 rad/sec) 20
0
-20
-40
-60
-80 0
-45
-90
-135
-180