四年级上册数学试题-奥数专项：等差数列2(无答案)全国通用

等差数列2
【1多种方法解】1+3+5+7+9+11=
（1）首尾配对
（2）双列配对
（3）中心数X 项数
【2哪种方法好】2+5+8+11+14+17+20= （1）首尾配对
（2）双列配对
（3）中心数X 项数
【3哪种方法好】求30以内的连续奇数的和。

1+3+5+7+……+
（1）首尾配对
（2）双列配对
（3）中心数X 项数
【4你能写出等差数列求和公式吗？】
【5综合应用】2+5+8+11+……+98
想（1）98是第几项？（2）再求总和？
【6综合应用】2+8+14+20+ (200)
先求200是第几项？再求总和？【7综合应用】2+5+8+11+……
20项相加
先求第20项是多少? 再求总和？
【8综合应用“2+7+12+17+……
30项相加
先求第30项是多少？再求总和？
【9算法逆用1】7个连续奇数之和是217.其中最小的是多少？
【10算法逆用2】8个连续偶数之和是180.其中最小的一个是？
【11算法逆用3】8个连续奇数之和是176.其中最大的是多少？
【12算法逆用4】8个连续偶数之和是184.其中最大的是多少？
【13算法逆用5】8个连续自然数之和是60。

其中最大的是多少？
（1）2+6+10+14+18+22+26=
（2）3+7+11+15+ (103)
103是第几项？再求总和？
(3)3+9+15+21+……=
200项相加
先求第200项是几？再求总和？（4）1+4+7+10+ (100)
（5）2+10+18+26+……=？
20项相加
（6） 3+8+13+18+……=
50项相加
（7）2+6+10+14+ (102)
（8）1+6+11+16+……+101=？
（9）1+6+11+16+……=？
（10）2+6+10+14+……=？
（11）100以内的连续奇数的和是多少？（12）100以内的连续偶数的和是多少？（包含100）
（13）50以内的连续偶数的和是多少？（14）50以内的连续奇数的和是多少？
（15）9个连续奇数之和是153，其中最大的一个是多少？
（16）10个连续奇数之和是180.其中最小的是多少？
（17）10个连续偶数之和是190，其中最小的是多少？
（18）6个连续奇数之和是144.其中最大的是多少？
（19）6个连续偶数之和是138.其中最大的是多少？
（20）6个连续自然数之和是45.其中最大的是多少？
（21）8个连续自然数之和是84.其中最小的是多少？
（22）21个连续奇数之和为651.求最大数和最小数。

割圆术
数学意义：“割圆术”，则是以“圆内接正多边形的面积”，来无限逼近“圆面积”。

刘徽形容他的“割圆术”说：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣。

即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的周长无限接近圆的周长，进而来求得较为精确的圆周率。

刘徽发明“割圆术”是为求“圆周率”。

那么圆周率究竟是指什么呢？它其实就是指“圆周长与该圆直径的比率”。

很幸运，这是个不变的“常数”！我们人类借助它可以进行关于圆和球体的各种计算。

如果没有它，那么我们对圆和球体等将束手无策。

同样，圆周率数值的“准确性”，也直接关乎到我们有关计算的准确性和精确度。

这就是人类为什么要求圆周率，而且要求得准的原因。

根据“圆周长/圆直径=圆周率”，那么圆周长=圆直径*圆周率=2*半径*圆周率（这就是我们熟悉的圆周长=2πr的来由）。

因此“圆周长公式”根本就不用背的，只要有小学知识，知道“圆周率的含义”，就可自行推导计算。

也许大家都知道“圆周率和π”，但它的“含义及作用”往往被忽略，这也就是割圆术的意义所在。

由于“圆周率=圆周长/圆直径”，其中“直径”是直的，好测量；难计算精确的是“圆周长”。

而通过刘徽的“割圆术”，这个难题解决了。

只要认真、耐心地精算出圆周长，就可得出较为精确的“圆周率”了。

——众所周知，在中国祖冲之最终完成了这个工作。