化工原理：3.5-固定床

3.5.1 固定床的床层简化模型
流体通过固定床的阻力：
清液
滤饼
过滤介质
数值上等于床层中所有颗粒所受曳力的总和。
确定流体通过床层阻力的方法－－实验方法
流动情况：流体在床层的空隙中流动； 复杂性：孔道的形状、数目、流动状态随机 孔道中流动属层流，但局部出现湍流 处理方法：简化床层→管外流问题为管内流问题 优点：用简化的模型来代替床层内的真实流动，便 于用数学方法来处理，然后再通过实验加以校正 。
简化模型条件
3.5.1 固定床的床层简化模型
（ 1 ）颗粒床层由许多平行的细管组成，孔道长度与 床层高度成正比；
l ' cL
c 1
u —— 空床流速
u’—— 孔道内流速
s0—— 床层自由截面积分率 l’ ——细管长度
u u u' S0
（2） 孔道内表面积之和 等于全部颗粒的表面积
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
p f
(1 ) 2 u u 2 (1 ) 150 1.75 3 2 3 L da da
称为欧根（Ergun）方程。
3.5.3 欧根方程的其它形式
p f (1 ) 2 u u 2 (1 ) 150 1.75 3 2 L da da 3
fF与ReP/(1-ε定床层的阻力
模型:流体通过固定床层的流动可看作是直管内的流动问题。 (1) 流体层流流动 用哈根 — 泊谡叶（ Hagen—Poiseuille ）方程计算
床层的阻力：
结合实验结果
32 cLu p f d e2
p f
l ' cL
(1 ) 2 u 150 L 3 d a2
Rep/(1-ε)>1000时
200 100
1 f 150 ( 1 ) Re 150(1 ) Re 1.75 F p
1 p
1 150(1 ) Re 1.75 p
f F 1.75
fF
20 10
3 2 1 2 3 10 20 100 200 1000
ReP/(1-ε)
实验数据：
6 c 3 .5 4
p f
(1 ) u 2 1.75 3 L da
Burke-Plummer方程。 该式适用于高度湍流
3.5.2 流体通过固定床层的阻力
(3) 适用于各种流动条件下的阻力计算式：
层流条件下：Blake—Kozeny方程
+
湍流条件下：Burke-Plummer方程：
u'
u

4 d a de 6 1
•Blake-Kozeny方程 •适用于层流流动
且ε≤0.5的情况
3.5.2 流体通过固定床层的阻力
(2) 床层内的流动为高度湍流
cL u 2 p f de 2
p f 6(1 ) u 2 6 c(1 ) u 2 c 2 L 4d a 2 4 3 2d a
（3）孔道内全部流动空
间等于床层空隙的容积
u
L
u
3.5.1 固定床的床层简化模型
•虚拟细管的水力半径rH为：
流通截面积 4 d a rH d e 4rH 润湿周边长度 6 1 床层内流动空间体积 孔道全部内表面积 V B a BVB d a a (1 ) 6(1 )
3.5 流体通过固定床的流动
悬浮液的过滤、流体通过填料层或固体催化剂床层的流动
颗粒的流化过程： (1)固定床：
流体以较小的流速从床层空隙中流动， 颗粒所受的曳力较小而保持静止状态
L
(2) 流化床：
u↑→固定床松动→膨胀→颗粒悬浮在床层内
u
(3) 流体输送
u↑↑ →颗粒被带出→流体输送阶段
悬浮液
p f d a 3 改写为: 2 150(1 ) 1.75 u L 1 uda
1 f F 150(1 ) Re p 1.75
p f d a 3 式中：f F 2 u L 1
Re p
d a u

Rep/(1-ε)<10时