山东省潍坊市2024高三冲刺(高考数学)苏教版摸底(评估卷)完整试卷

山东省潍坊市2024高三冲刺（高考数学）苏教版摸底(评估卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
研究人员用Gompertz数学模型表示治疗时长（月）与肿瘤细胞含量的关系，其函数解析式为，其中为参数．经过测算，发现（为自然对数的底数）．记表示第一个月，若第二个月的肿瘤细胞含量是第一个月的，那么的值为（）A．B．C．D．
第(2)题
已知集合，，，则（）
A．B． C．D．
第(3)题
已知，不等式对任意的实数恒成立，则实数a的最小值为（）
A．B．C．D．
第(4)题
已知椭圆，则“”是“椭圆的离心率为”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
第(5)题
某厂1995年的产值为万元，预计产值每年以5%递增，则该厂到2007年的产值（万元）是（）
A．B．C．D．
第(6)题
曲线上的点到直线距离的最小值为（）
A．B．C．D．
第(7)题
如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝，AC＝2AB，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D.设，，则向量＝（）
A．B．
C．D．
第(8)题
若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）
A．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
对于，，下列说法正确的有（）
A．若，则B．若，则是纯虚数
C．D．
第(2)题
已知函数，则（）
A．f（x）是单调递增函数B．
C．D．
第(3)题
已知抛物线的焦点为，准线为，、是上异于点的两点（为坐标原点）则下列说法正确的是（）
A．若、、三点共线，则的最小值为
B．若，则的面积为
C．若，则直线过定点
D．若，过的中点作于点，则的最小值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知三棱锥，，，平面且，则此三棱锥的外接球的体积为________．
第(2)题
已知(1－x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，则(a0＋a2＋a4)(a1＋a3＋a5)的值等于________．
第(3)题
已知集合U=，A=,B=,则A（）=_____.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
为全面贯彻党的二十大和中央经济工作会议精神，落实国务院年重点工作分工要求，深入实施就业优先战略，多措并举稳定和扩大就业岗位，全力促发展惠民生，经国务院同意，年职业技能等级证书补贴政策正式公布，参加失业保险年以上的企业职工或领取失业保险金人员取得职业资格证书或职业技能等级证书的，可申请技能提升补贴，每人每年享受补贴次数最多不超过三次，政策实施期限截至年月日．某机构从本市众多申报人员中随机抽取人进行统计，得到他们的首次补贴金额的统计表（如下）：
2000元以下不低于2000元合计
男8020100
女7030100
合计15050200
(1)根据上述列联表，判断是否有的把握认为首次补贴金额超过2000元与性别有关？
(2)从补贴金额不低于2000元的样本中按照分层抽样的方法随机抽取5人进行职业分析，再从这5人中随机抽取2人进行年收人评估，求抽取的2人都是女性的概率．
第(2)题
已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝AD＝AA1＝2，BC＝CD，∠BAD＝60°．
（1）求证：BD⊥平面AA1C1C．
（2）求二面角A﹣BD1﹣A1的余弦值．
第(3)题
如图所示，六面体的底面四边形是正方形，，且平面，平面与平面的交线为l．
(1)求证：直线平面；
(2)已知，若与平面所成角为，求的值．
第(4)题
已知椭圆的短轴长为2，离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线与椭圆交于，两点，若（为坐标原点），求实数的值．
第(5)题
已知函数，无穷数列满足，.
(1)若，写出数列的通项公式（不必证明）；
(2)若，且，，成等比数列，求的值；问是否为等比数列，并说明理由；
(3)证明：，，，，成等差数列的充要条件是.。