浙教版初中数学七年级下册第一章《三角形的初步认识》单元复习试题精选 (571)

浙教版初中数学试卷
2019-2020年七年级数学下册《三角形的初步认识》
精选试卷
学校：__________
题号
一 二 三 总分 得分
评卷人
得分 一、选择题
1．(2分)如图，从下列四个条件：①BC=B ′C ，②AC=A ′C ，③∠A ′CA =∠B ′CB ，④AB=A ′B ′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确结论的个数是（ ）
A ． 1
B ．2
C ．3
D ．4
2．(2分)下列每组数分别是三根小木棒的长度，首尾顺次相接能组成三角形的是（ ）
A ．10 cm , 2 cm , 15 cm
B ．15 cm , 9 cm , 25 cm
C ．6 cm , 9 cm, 15 cm
D ．5 cm , 5 cm , 5 cm
3．(2分)在下列条件中，不能说明△ABC ≌△A ′B ′C ′的是（ ）
A ．∠A=∠A ′，∠B=∠
B ′，AC=A ′
C ′
B ．∠A=∠A ′，AB=A ′B ′，BC=B ′
C ′
C ．∠B=∠B ′，BC=B ′C ′、AB=A ′B ′
D ．AB=A ′B ′，BC=B ′C ′，AC=A ′C ′
4．(2分)如图，直线123,,l l l 表示三条相互交叉的公路，现要建造一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A ．一处
B ．两处
C ．三处
D ．四处
5．(2分)如图，CD 是Rt △ABC 斜边上的高，AC=12，BC=5，AB=13，则CD 等于（ ）
A ．1360
B ．1257
C ．313
D ． 4.8
6．(2分) 如图，O 是直线AB 上的一点，过O 点作射线OC ，
已知OD、OE分别平分∠AOC、∠COB．则△ODE是（）
A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．无法判断
7．(2分)下列条件中，不能作出唯一
．．三角形的是（）
A．已知两边和夹角
B．已知两边和其中一边的对角
C．已知两角和夹边
D．已知两角和其中一角的对边
8．(2分)如图所示，已知∠1=∠2，AD=CB，AC，BD相交于点0，MN经过点O，则图中全等三角形的对数为（）
A．4对B．5对C．6对D．7对
9．(2分)如图所示，已知CD=CE，AE=BD，∠ADC=∠BEC=100°，∠ACD=26°，则∠BCD的度数是（）
A．72°B．54°C． 46°D．20°
10．(2分)一个三角形的两边长分别是3和6，第三边长为奇数，那么第三边长是（）
A 5或7 B．7或9 C．3或5 D．9
11．(2分)如图，在一块木板上均匀地钉了9颗钉子，用细绳可以像图中那样围成三角形，在这块木板上，还可以围成x个与图中三角形全等但位置不同的三角形，则x的值为
（）
A．8 8 12 C 15 D．17
12．(2分)如图，△A8C≌△BAD，A和B，C和D是对应点，若AB=4 cm，BD=3 cm，AD=2 cm，则BC的长度为（）
A．4 cm B．3 cm C．2 cm D．不能确定
13．(2分)如图，AB=CD ，∠l=∠2，AO=3，则AC=（ ）
A ．3
B ．6
C ．9
D ．12
14．(2分)下列长度的三条线段，能够组成三角形的是 （ ）
A ．2．5，2．5，5
B ． l ，6，6
C ．2，8，4
D ．10，7，2
评卷人 得分
二、填空题
15．(2分)如图，在△ABC 和△CDA 中，
((______(________)AB DC BC DA =⎧⎪=⎨⎪=⎩
已知）已知）, 所以△ABC ≌△CDA( ).
16．(2分)三角形两个外于第三个内角的 4倍，则第三个内角等于 .
17．(2分)如图，在△ABC 中，已知∠BAC=80°，∠B=40°，AD 是△ABC 的角平分线，那么∠ADB= ．
18．(2分)如图，∠A=80°，∠2=130°,则∠l= ．
19．(2分)在ABC △中，∠C=90°，AD 为△ABC 角平分线，BC=40，AB=50，若BD ∶DC=5∶3，则△ADB 的面积为_______．
解答题
20．(2分)如图△ABC 中，D 、E 分别在BC 上，∠BAE=∠AEB ，∠CAD=∠CDA ．若∠BAC=x 度，则∠DAE 的度数是
．
21．(2分)如图，飞机要从A 地飞往B 地, 因受大风影响, 一开始就偏离航线(AB)18°(即∠A=18°)，飞到了C 地，已知∠ABC=10°，现在飞机要达到B 地需以 的角飞行(即∠BCD 的度数).
22．(2分)已知三角形的两条边的长分别是3和5，第三条边的长为a ，则a 的长度在 和 之间．
评卷人
得分 三、解答题
23．(7分)如图，已知：A ，F ，C ，D 四点在一条直线上，AF=CD ，∠D=∠A ，且AB=DE ．请将下面说明△ABC ≌△DEF 的过程和理由补充完整．
解：∵AF=CD( )，
∴AF+FC=CD+ ，即AC=DF ．
在△ABC 和△DEF 中，
____(__________(AC D A
AB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
已证）（）已知）(已证)， ∴△ABC ≌△DEF( )．
24．(7分)求各边长互不相等且都是整数、周长为24的三角形共有多少个？
25．(7分)如图①所示，长方形通过剪切可以拼成直角三角形，方法如下：
仿照上图，用图示的方法，解答下列问题：
(1)如图②所示，已知直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与之等面积的长方形；
(2)如图③所示，对任意一个三角形，设计一种方案，把它分成若干块，再拼成一个与它等面积的长方形．
26．(7分)如图所示，四边形ABCD 中，AB=CD，BC=AD，请你添一条辅助线，把它分成两个全等的三角形．你有几种添法?分别说明理由．
27．(7分)三月三，放风筝，如图所示是小明制作的风筝，他根据DE=DF，EH=FH，不用度量，就知道∠DEH=∠DFH．请你运用所学知识给予说明．
28．(7分)如图所示，已知AB=AC，D是BC的中点，说明AD⊥BC的理由．
解：∵D是BC的中点( )，
∴ (中点的定义)．
在△和△中，
= ( )，
= (已证)，
= ( )，
∴△≌△ ( )，
∴∠l=∠2( )
∴∠+∠2= ，
∴∠l=∠2= ，即AD⊥BC．
29．(7分)如图所示，在四边形ABCD中，已知AB=AD，CB=CD，则在不添加其他线时，图中的哪两个角必定相等?请说明理由．
30．(7分)如图所示，在四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点．已知四边形ABCD的面积为l，求四边形DEBF的面积．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人得分
一、选择题
1．B
2．D
3．B
4．D
5．A
6．C
7．B
8．C
9．C
10．A
11．C
12．C
13．B
14．B 评卷人
得分
二、填空题
15．AC ，CA ，公共边，SSS
16．60°
17．100°
18．130°
19．625
20．90°－x 2
21． 28°
22．2，8
评卷人
得分 三、解答题
23．已知，FC ，DF ，已知，DE ，SAS
24．⎪⎩⎪⎨⎧===,7,8,9c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,6,8,10c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,6,7,11c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,5,9,10c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,5,8,11c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,4,9,11c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===.3,10,11c b a 由此知符合条件的三角形一共有7个．
25．（1）
(2）
26．连结AC 或连结BD ，都是根据SSS 说明三角形全等
27．提示：连结DH
28．已知，BD=CD ，ABD ，ACD ，AB ，AC ，已知，BD ，CD ，AD ，AD ，公共边，
ABD，ACD，SSS，全等三角形对应角相等，l80°，90°29．∠D=∠B，理由略
30．1
2。