20162017学年高中物理第五章曲线运动第四节圆周运动检测新人教版必修2
人教版高中物理必修二第五章 曲线运动
（精心整理，诚意制作）第五章曲线运动一、选择题1．（20xx•上海）图为在平静海面上，两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图．A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向，A、B、C不在一条直线上．由于缆绳不可伸长，因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等，由此可知C的（）A．速度大小可以介于A、B的速度大小之间B．速度大小一定不小于A、B的速度大小C．速度方向可能在CA和CB的夹角范围外D．速度方向一定在CA和CB的夹角范围内2．（20xx•海南）关于物体所受合外力的方向，下列说法正确的是（）A．物体做速率逐渐增加的直线运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相同B．物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向一定改变C．物体做变速率圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心D．物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直3．（20xx•上海）小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速为6m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰．第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为（取g=10m/s2）（）A．三个 B．四个 C．五个 D．六个4．（20xx•江苏）将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比．下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是（）A． B． C．D．5．（20xx•上海）如图，人沿平直的河岸以速度v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行．当绳与河岸的夹角为α，船的速率为（）6．（20xx•江苏）如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA=OB．若水流速度不变，两人在靜水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为（）A．t甲＜t乙B．t甲=t乙C．t甲＞t乙D．无法确定7．（20xx•广东）如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是（）C．球从击球点至落地点的位移等于LD．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关二、填空题1．（20xx•××区二模）如图所示，是小球做平抛运动中的一段轨迹，已知小球质量m=0.2kg，取重力加速度g=10m/s2，则由轨迹对应的坐标值可求得其初速度v0=_________ m/s；若以抛出点为零势能参考平面，小球经P点时的重力势能E_________ J．p=2．（20xx•××区二模）质量为100kg的小船静止在水面上，船两端有质量40kg的甲和质量60kg的乙，当甲、乙同时以3m/s的速率向左、向右跳入水中后，小船的速度大小为_________ m/s，方向是_________ ．3．（20xx•郑州二模）某兴趣小组利用物理学知识测量某农庄喷水口的流量Q（Q=Sv，S 为出水口的横截面积，v为出水口的水流速度），方法如下：（1）先用游标卡尺测量圆形喷水口的内径d．如图为正确测量得到的结果，由此可得出水口的内径d=_________ mm．（2）打开水阀，让水从喷水口竖直向上喷出，稳定后测得水柱最高点距喷水口竖直距离为h，则喷出的水的初速度=_________（用h、g表示）．（3）根据上述测量值，可得喷水口水的流量Q=_________（用d、h、g表示）．4．（20xx•天津三模）（1）如图a所示，一竖直的半圆形光滑轨道与一光滑曲面在最低点平滑连接，一小球从曲面上距水平面高h处由静止释放，恰好通过半圆最高点，则半圆的半径R=_________（2）用游标卡尺测量小球的直径，如图b所示的读数是_________mm．5、18．（20xx•××区二模）如图a所示，某实验小组对“利用频闪照相研究平抛运动规律”装置进行了改制，在装置两侧都装上完全相同的斜槽A、B，但位置有一定高度差，白色与黑色两个相同的小球A、B都由斜槽某位置静止释放．启动闪光连拍相机对上述实验过程拍照．实验后对照片做一定处理并建立直角坐标系，得到如图所示的部分小球位置示意图．（1）根据小球位置示意图可以判断闪光间隔为_________s．（g=10m/s2）（2）（多选题）根据部分小球位置示意图，下列说法正确的是_________（A）白球A先释放，黑球B后释放（B）A球抛出点坐标（0，0）（C）B球抛出点坐标（0.95，0.50）（D）两小球释放位置到平抛槽口的高度差相同三、解答题1．（20xx•海南）如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的圆弧轨道，两轨道相切于B点．在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力．已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度大小为g．求：（1）小球从在AB段运动的加速度的大小；（2）小球从D点运动到A点所用的时间．2．（20xx•海南）如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆．ab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点．已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径．第五章曲线运动一、选择题1、解：A、B、船C沿着绳子靠向A船的同时还要绕A船转动；同理，船C沿着绳子靠向B 船的同时还要绕B船转动；先将船C的速度先沿着平行AC绳子和垂直AC绳子方向正交分解；再将船C的速度先沿着平行BC绳子和垂直BC绳子方向正交分解；由于绳子不可伸长，故每条船沿着绳子方向的分速度是相等的；由于船C的速度方向未知，可能在AC与BC绳子之间，也可能不在在AC与BC绳子之间，故两船速度大小无法比较，但从图中可以看出，两拖船速度一定小于C船速度；故A错误，B正确；C、D、由于船C的合速度方向未知，可以在AC与BC绳子之间，也可能不在在AC与BC 绳子之间，故C正确，D错误；故选：BC．2、解：A、合力的方向与加速度方向相同，与速度的方向和位移的方向无直接关系，当物体做加速运动时，加速度方向与速度方向相同；当物体做减速运动时，加速度的方向与速度的方向相反，故A正确，B、物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向不一定改变，比如：平抛运动，故B 错误．C、物体做匀速圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心，若非匀速圆周运动，则合外力一定不指向圆心，故C错误．D、物体做匀速率曲线运动时，速度的大小不变，所以其所受合外力始终指向圆心，则其的方向总是与速度方向垂直，故D正确，故选AD．3、解：小球做竖直上抛运动，从抛出到落地的整个过程是匀变速运动，根据位移时间关系公式，有：代入数据，有：解得：t=0（舍去）或 t=1.2s每隔0.2s抛出一个小球，故第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为：故选C．4、解：B、D、皮球竖直向上抛出，受到重力和向下的空气阻力，根据牛顿第二定律，有：mg+f=ma根据题意，空气阻力的大小与速度的大小成正比，有：f=kv联立解得：A、C、由于速度不断减小，故加速度不断减小，到最高点速度为零，阻力为零，加速度为g，不为零，故BD均错误；，由于加速度减小，，故a-t图象的斜率不断减小，故A错误，C正确；故选：C．5、解：将人的运动速度v沿着绳子方向和垂直绳子方向正交分解，如图，由于绳子始终处于绷紧状态，因而小船的速度等于人沿着绳子方向的分速度根据此图得v船=vcosα故选C．6、解：设游速为v，水速为v0，OA=OB=l，则甲整个过程所用时间：乙为了沿OB运动，速度合成如图：则乙整个过程所用时间：t乙＝∴t甲＞t乙，∴选C正确，选项A、B、D错误．故选：C．7、解：网球做的是平抛运动，在水平方向上匀速直线运动：L=Vt在竖直方向上，小球做自由落体运动：代入数据解得：，所以AB正确．位移是指从初位置到末位置的有向线段，初位置是在球网正上方距地面H处，末位置是在底线上，所以位移的大小为，与球的质量无关，所以CD错误．故选AB．二、填空题1、解：在竖直方向上有：△y=gT2，横坐标为20cm点的竖直方向的分速度，经历的时间．在这段时间内水平位移x=v0t=0.2m，竖直位移，所以抛出点的横坐标为0.1-0.2=-0.1m=-10cm．纵坐标为0.15-0.20m=-0.05m=-5cm，即抛出点的坐标为（-10cm，-5cm）．那么小球经P点时的重力势能E p=-mgh=-0.2×10×（0.15+0.05）=-0.4J．故答案为：2.0；-0.4．2、解：甲乙船三者组成的系统动量守恒．规定向左为正方向．设小船的速度大小为v，由动量守恒定律有：0=m甲v甲+m乙v乙+mv0=40×3-60×3+100v解得：v=0.6m/s．速度v为正值，说明方向向左．故答案为：0.6，向左．3、（20xx•郑州二模）某兴趣小组利用物理学知识测量某农庄喷水口的流量Q（Q=Sv，S 为出水口的横截面积，v为出水口的水流速度），方法如下：（1）先用游标卡尺测量圆形喷水口的内径d．如图为正确测量得到的结果，由此可得出水口的内径d=10.10 mm．（2）打开水阀，让水从喷水口竖直向上喷出，稳定后测得水柱最高点距喷水口竖直距离为h，则喷出的水的初速度=（用h、g表示）．（3）根据上述测量值，可得喷水口水的流量Q=（用d、h、g表示）．考点：专题：实验题；直线运动规律专题．分析：（1）游标卡尺读数由两部分组成，注意精确度和记录单位（2）喷出的水做竖直上抛运动，由匀变速规律可得初速度（3）流量为单位时间内喷出的水柱的体积，用速度乘以横截面积即可解答：解：（1）主尺读数为：1.0cm=10mm，游标尺读数为：2×0.05mm=0.10mm，出水口的内径d=10.10mm（2）喷出的水做竖直上抛运动，由竖直上抛规律得：即（3）流量为单位时间内喷出的水柱的体积，用速度乘以横截面积，故：Q=Sv0=故答案为：（1）10.10 （2）（3）点评：注意游标卡尺的读数及记录单位；注意建立物理模型，喷出的水做竖直上抛运动，根据运动的规律求解初速度，从而计算流量，此即物理与生活的联系4．（20xx•天津三模）（1）如图a所示，一竖直的半圆形光滑轨道与一光滑曲面在最低点平滑连接，一小球从曲面上距水平面高h处由静止释放，恰好通过半圆最高点，则半圆的半径R=（2）用游标卡尺测量小球的直径，如图b所示的读数是10.50mm．考点：专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用．分析：（1）小球恰好能通过圆弧轨道最高点，此时恰好由重力作为向心力，由向心力的公式可以求得在最高点的速度大小，从开始到到最高点的过程中，小球的机械能守恒，从而可以求得半圆的半径R．（2）此游标尺的精确度为0.05mm，游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．解答：解：（1）小球通过最高点时，由重力充当向心力，则有：mg=从开始运动到最高点的过程中，小球的机械能守恒，则得：mg（h﹣2R）=联立以上两式解得：R=h．（2）此游标尺的精确度为0.05mm，游标卡尺的主尺读数为10mm，游标读数为0.05×10mm=0.50mm，所以最终读数为：10mm+0.50mm=10.50mm．故答案为：（1）；（2）10.50．点评：解决本题的关键掌握圆周运动最高点的临界条件，知道游标卡尺的读数方法：主尺读数加上游标读数．5．（20xx•××区二模）如图a所示，某实验小组对“利用频闪照相研究平抛运动规律”装置进行了改制，在装置两侧都装上完全相同的斜槽A、B，但位置有一定高度差，白色与黑色两个相同的小球A、B都由斜槽某位置静止释放．启动闪光连拍相机对上述实验过程拍照．实验后对照片做一定处理并建立直角坐标系，得到如图所示的部分小球位置示意图．（1）根据小球位置示意图可以判断闪光间隔为0.1s．（g=10m/s2）（2）（多选题）根据部分小球位置示意图，下列说法正确的是ABD（A）白球A先释放，黑球B后释放（B）A球抛出点坐标（0，0）（C）B球抛出点坐标（0.95，0.50）（D）两小球释放位置到平抛槽口的高度差相同点：专题：实验题；平抛运动专题．分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动．根据竖直方向上在相邻的相等的时间间隔内位移之差是一恒量，即△y=gT2，求出时间间隔．即为闪光间隔．求出球在某点竖直方向上的分速度，求出运动时间，则求出水平位移和竖直位移，从而求出抛出点的坐标．比较两球在水平方向上的速度，即可知道是否从相同位置由静止释放．解答：解：（1）根据△y=gT2得：T=（2）A、由图可以看出，A球到达C点的时间比B球到达C点的时间长，而AB球同时到达C点，所以A球先释放，故A正确；B、A球水平速度为v0==1.5m/s，左边第二个球在竖直方向上的分速度vy=m/s=1m/s，运动的时间t==0.1s．此时水平位移为x=v0t=0.15m，竖直位移为y= =0.05m，可知抛出点的坐标为（0，0）．故B正确．C、B球水平速度v0==1.5m/s，右边1、3两个球在竖直方向上的位移为0.3m，右边第二个球在竖直方向上的分速度vy=m/s=1.5m/s，则运动的时间t==0.15s．此时水平位移为x=v0t=0.225m，竖直位移为y==0.1125m，所以抛出点的横坐标为0.8+0.225m=1.025m．纵坐标为0.6﹣0.1125m=0.4875m．故C错误．D、两球平抛运动的初速度都是1.5m/s．所以两小球释放位置到平抛槽口的高度差相同，故D正确．故选：ABD．故答案为：（1）0.1s，（2）ABD点评：解决本题的关键掌握平抛运动的处理方法，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动．三、解答题1．（20xx•海南）如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的圆弧轨道，两轨道相切于B点．在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力．已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度大小为g．求：（1）小球从在AB段运动的加速度的大小；（2）小球从D点运动到A点所用的时间．点：专题：压轴题；牛顿第二定律在圆周运动中的应用．分析：（1）物体恰好通过最高点，意味着在最高点是轨道对滑块的压力为0，即重力恰好提供向心力，这样我们可以求出C点速度，从B到C的过程中运用动能定理求出B 点速度，根据匀加速直线运动位移速度公式即可求解加速度；（2）小球离开D点做加速度为D的匀加速直线运动，根据位移时间公式即可求解时间．解答：解：（1）小滑块恰好通过最高点，则有：mg=m解得：从B到C的过程中运用动能定理得：=﹣mg•2R解得：v B=根据位移速度公式得：2aR=解得：a=（2）从C到D的过程中运用动能定理得：=mgR解得：小球离开D点做加速度为D的匀加速直线运动，根据位移时间公式得：R=解得：t=答：（1）小球从在AB段运动的加速度的大小为；（2）小球从D点运动到A点所用的时间为．点评：本题主要考查了动能定理，运动学基本公式的直接应用，物体恰好通过C点是本题的突破口，这一点要注意把握，难度适中．2．（20xx•海南）如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆．ab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点．已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径．考点：专题：压轴题．分析：平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，竖直方向上的位移已经知道了，但是水平方向的位移要用三角形的知识来求，然后才能求圆的半径．解答：解：设圆半径为r，质点做平抛运动，设水平方向的位移为x，竖直方向上的位移为y，则：x=v0t﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②过c点做cd⊥ab于d点，Rt△acd∽Rt△cbd可得cd2=ad•db即为：﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③由①②③得：所以圆的半径为．点评：考查平抛运动规律的应用，但是水平方向的位移不知道，所以用的数学的知识较多，需要熟练的应用三角形的边角关系．。
物理必修2目录
3.功率
4.重力势能
5.探究弹性势能的表达式
6.实验：探究功与速度变化的关系
7.动能和动能定理
8.机械能守恒定律
9.实验：验证机械能守恒定律
10.能量守恒定律与能源
课题研究
课外读物
高中物理新课标教材·必修2
第五章 曲线运动
1.曲线运动
2.平抛运动
3.实验：研究平抛运动
4.圆周运动
5.向心加速度
6.向心力
7.生活中ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ圆周运动
第六章 万有引力与航天
1.行星的运动
2.太阳与行星间的引力
3.万有引力定律
4.万有引力理论的成就
5.宇宙航行
6.经典力学的局限性
第七章 机械能守恒定律
1.追寻守恒量——能量
人教版高中必修二物理教学课件 第五章：曲线运动 5.4 圆周运动 ppt导学课件(含答案)
三种传动装置及其特点．
传动类型 同轴传动
皮带传动
齿轮传动
装置
A、B 两点在同 两个轮子用皮带 两个齿轮轮齿啮
轴的一个圆盘 连接，A、B 两点 合，A、B 两点分
上
分别是两个轮子 别是两个齿轮边
边缘的点
缘上的点
角速度、 特点
周期相同
线速度相同
线速度相同
转动方向 相同
相同
相反
规律
角速度与半径成 角速度与半径成
3．择式分析：若线速度大小相等，则根据 ω ∝1r分析； 若角速度大小相等，则根据 v ∝ r 分析．
1.如图所示的齿轮传动装置中，主动轮和从动轮的齿 大小相同，主动轮的齿数 z1＝24，从动轮的齿数 z2＝8， 当主动轮以角速度 ω 逆时针转动时，从动轮的转动情况 是( )
A．顺时针转动，周期为23πω B．逆时针转动，周期为23πω
A．①③⑤⑦ C．②④⑥⑦
B．②④⑥⑧ D．②④⑤⑧
解析：由题意知半径 R＝0.25 m，线速度 v＝Rω＝2.5
v
2π
m/s，则角速度 ω＝R＝10 rad/s，②正确；周期 T＝ ω ＝
0.2π s＝0.628 s，④正确；
频率
f＝T1＝1.59
Hz，⑥正确；转速
n＝ ω ＝5
2π π
r/s＜
答案：ABC
解析：A、B 两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则 A、 B 两轮边缘的线速度大小相等，
即 va＝vb 或 va∶vb＝1∶1.① 由 v＝ωr 得 ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2.② B、C 两轮固定在一起绕同一轴转动，则 B、C 两轮 的角速度相等，即 ωb＝ωc 或 ωb∶ωc＝1∶1.③ 由 v＝ωr 得 vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2.④
物理人教版必修2：第五章 4.圆周运动
1．匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内 弧长 通过的_______相等，这种运动就叫做匀速圆周运动． 2．线速度：
弧长 时间 (1)定义：质点做圆周运动所通过的_______和所用_______
的比值叫做线速度． Δs (2)大小：v＝________，单位是 m/s. Δt 切线方向 (3)方向：在圆周各点的____________上．
【例2】如图 5－4－6 所示的传动装置中，B、C 两轮固定 在一起绕同一转轴转动，A、B 两轮用皮带传动，三轮半径关系 为 rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，求 A、B、C 轮边缘上的 a、b、
c 三点的角速度之比和线速度之比．
图 5－4－6
解：A、B 两轮通过皮带传动，皮带不打滑，A、B 两轮边 缘上各点的线速度大小相等，有 va＝vb，故 va∶vb＝1∶1. B、C 两轮固定在一起绕同一转轴转动，它们上面的任何一 点具有相同的角速度，有 ωb∶ωc＝1∶1. v 因为 ω＝ r ，va＝vb，rA＝2rB 所以 ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2 又因为 v＝ωr，ωb＝ωc，rC＝2rB 所以 vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2 综合可知 ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2 va∶vb∶vc＝1∶1∶2.
【触类旁通】 1. 温哥华冬奥会双人滑比赛中，申雪、赵宏博拿到中国花
样滑冰史上首枚冬奥会金牌．如图 5－4－2 所示，赵宏博(男)
以自己为转轴拉着申雪(女)做匀速圆周运动，转速为 30 r/min. 申雪的脚到转轴的距离为 1.6 m，求： (1)申雪做匀速圆周运动的角速度； (2)申雪的脚运动的速度大小． 图 5－4－2
匀速圆周运动和匀速运动的区别 匀速圆周运动是一种曲线运动，这里的“匀速”是指线速
人教版 物理必修2 第五章 第四节 圆周运动Cur-motion
描述匀速圆周运动快慢的物理量
s 1、线速度 v t 2、角速度 t
3、转速 4、周期 单位：m / s 单位：rad / s
n
T
单位：r / s 单位：s
5、频率 f
单位： s 1或Hz
小试身手
1、做匀速圆周运动的物体，线速度
自行车车轮每分钟转120周,车轮半径为35cm,则自行车 前进的速度多大?
一电动机铭牌上标明其转子转速为1440r/min,则可知 转子匀速转动时,周期为____s,角速度____rad/s.
两个重要的结论
1）传动装置线速度的关系
a、皮带传动－线速度相等
b、齿轮传动－线速度相等
同一传动各轮边缘上线速度相同
（4）线速度的瞬时性 当t 0 时，弧长 s 就等于物体在 t 时间内的位 移l，式中线速度 v 就是A点的瞬时速度了。
（5）线速度的方向 在圆周各点的切向上
v D t C
B t v A
v o
☆★匀速圆周运动
v
质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度 相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。
猜想4：比较物体在一段时间内转过的圈数
二、描述圆周运动快慢的物理量之一：线速度 N B （1）线速度的物理意义 描述物体沿圆周运动的快慢 l s o r A （2）线速度的定义
质点做圆周运动通过的弧长s和所 用时间t 的比值叫做线速度。 （3）线速度的公式
M
s 大小： v t
（s是弧长而非位移！） 单位：m / s
第四节 圆周运动
一、生活中的圆周运动
在物理学中，物体的运动轨迹是圆周或部分圆弧的 运动，叫做圆周运动。
高中物理第五章曲线运动专题圆周运动中的临界问题课件新人教版必修2
故要使 A 随转盘一起转动， 其角速度 ω 的范围为 ω2≤ω≤ω1， 即 g(1－μ) ≤ ω≤ r g(1＋μ) . r
【答案】
g(1－μ) r ≤ ω≤
g(1＋μ) r
变式训练 1－1
(2018· kg 的小球，两绳的另一端分别固定在轴上 的 A、B 两处，上面绳 AC 长 L＝2.00 m，当两绳都拉直时，与轴 的夹角分别为 37°和 53° ，小球随轴一起在水平面内做匀速圆周 运动，重力加速度 g 取 10 m/s2，已知 sin37°＝0.60，cos37°＝ 0.80.求：
【解析】 (1)小球通过最高点的临界条件是重力提供向心力， 故向心力的最小值为 mg＝5 N. v2 min (2)小球通过最高点的最小速度为 vmin，mg＝m L ，解得 vmin ＝ gL＝ 6 m/s. (3)当小球在最高点时的速度为 3 m/s 时，拉力和重力的合力 v2 提供向心力，mg＋F＝m ，代入数据解得 F＝2.5 N. L 【答案】 (1)5 N (2) 6 m/s (3)2.5 N
典例 2
一根长 L＝60 cm 的绳子系着一个小球， 小球在竖
直平面内做圆周运动.已知球的质量 m＝0.5 kg，求： (1)试确定到达最高点时向心力的最小值； (2)小球能够到达最高点继续做圆周运动的最小速度； (3)当小球在最高点时的速度为 3 m/s 时，绳对小球的拉力.(g ＝10 m/s2)
2.轻杆模型 如图所示，在细轻杆上固定的小球或在管形 轨道内运动的小球， 由于杆和管能对小球产生向 上的支持力， 所以小球能在竖直平面内做圆周运 动的条件是：在最高点的速度大于或等于零，小球的受力情况为：
(1)v＝0 时，小球受向上的支持力 FN＝mg. (2)0＜v＜ gr时，小球受向上的支持力 0＜FN＜mg. (3)v＝ gr时，小球除受重力之外不受其他力. (4)v＞ gr时，小球受向下的拉力或压力，并且随速度的增大 而增大. 即杆类的临界速度为 v 临＝0.
5.4 圆周运动 课件1(人教版必修2)
例1
某转盘每分钟内转45圈，在转盘离转轴0.1 m
处有一个小螺帽，求小螺帽做匀速圆周运动的周期、 角速度和线速度．
【解析】 周期、角速度、线速度和转速都反映匀速圆周运 动的快慢，它们有一定的关系，知道其中一个量，就可求出 其他量． 题中给出每分钟的转数， 先要将它化为每秒的转数．
由周期和转速的关系可得 Δθ 2π 3π 1 60 T＝ ＝ s≈1.33 s 角速度 ω＝ ＝ ＝ rad/s≈4.71 n 45 Δt T 2 Δs 2πr rad/s 线速度 v＝ ＝ ＝0.471 m/s. Δt T 【答案】 1.33 s 4.71 rad/s 0.471 m/s
∆t
4、单位：m/s
5、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上 该点的切线方向。11
匀速圆周运动
任意相等时间内 通过的圆弧长度 相等
任取两段相等的时 间，比较圆弧长度
v
可见：尽管做匀速圆 周运动的物体在各个 时刻的线速度大小相 等，但线速度的方向 是不断变化的
o
v
v
速率不变 匀速圆周运动是变速运动！
C．线速度一定，角速度与半径成反比
D．角速度一定，线速度与半径成反比 解析：选AC.根据线速度与角速度的关系v＝ωr，当r一定 时，v与ω成正比，A正确，B错误；线速度一定时，ω与r 成反比，C正确；角速度一定时，v与r成正比，D错误．
2、对于做匀速圆周运动的物体，下列说法 正确的是： （ ABD ）
(1)、线速度大小不变,方向时刻变化,是变速运动 (2)、速率、角速度、周期、频率、转速都不变
要点一 描述圆周运动的物理量的计算 Δs 2πr 1．线速度：利用公式 v＝ ＝ 计算． Δt T Δθ 2π 2．角速度：利用公式 ω＝ ＝ 计算． Δt T 3． 周期： 根据周期的定义计算． 若物体做匀速圆周运动， t 在时间 t 内转了 N 圈，则 T＝ . N
高中物理 第五章 曲线运动 7 生活中的圆周运动课堂达标练 新人教版必修2(2021年最新整理)
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生活中的圆周运动1．如图所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧,弹簧下端拴一个质量为m的小球．当汽车在水平面上匀速行驶时弹簧伸长的长度为L1；当汽车以同一速度通过一个桥面为弧形的拱形桥的最高点时弹簧伸长的长度为L2，下列选项中正确的是（)A．L1＝L2B．L1>L2C．L1〈L2D．前三种情况均有可能解析：汽车在水平面上时,kL1＝mg；汽车在拱形桥最高点时，kL2〈mg,所以L1〉L2，选项B 正确．答案：B2．半径为R的光滑半圆球固定在水平面上(如图所示），顶部有一小物体A，今给它一个水平初速度v0＝Rg，则物体将( )A．沿球面下滑至M点B．沿球面下滑至某一点N，便离开球面做斜下抛运动C．沿半径大于R的新圆弧轨道做圆周运动D．立即离开半圆球做平抛运动解析：当v0＝gR时，所需向心力F＝m错误!＝mg,此时，物体与半球面顶部接触但无弹力作用,物体只受重力作用，故做平抛运动,选项D正确．答案:D3．（多选)火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定．若在某转弯处规定行驶速度为v，则下列说法中正确的是（)A．当以v的速度通过此弯路时,火车重力与轨道支持力的合力提供向心力B．当以v的速度通过此弯路时，火车重力、轨道支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力C．当速度大于v时，轮缘挤压外轨D．当速度小于v时,轮缘挤压外轨解析：当以v的速度通过此弯路时,向心力由火车的重力和轨道的支持力的合力提供,选项A正确，B错误;当速度大于v时,火车的重力和轨道的支持力的合力小于向心力，外轨对轮缘有向内的弹力，轮缘挤压外轨，选项C正确，D错误．答案：AC4．如图所示，质量相等的汽车甲和汽车乙，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，汽车甲在汽车乙的外侧，两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f甲和f乙．以下说法正确的是（)A．f甲小于f乙B．f甲等于f乙C．f甲大于f乙D．f甲和f乙的大小均与汽车速率无关解析：汽车在水平面内做匀速圆周运动，摩擦力提供做匀速圆周运动的向心力，即f＝F向＝m v2r，由于r甲>r乙，则f甲〈f乙,选项A正确．答案：A5．（多选）人们常见的以下现象中,属于离心现象的是( )A．舞蹈演员在表演旋转动作时，裙子会张开B．在雨中转动一下伞柄，伞面上的雨水会很快地沿伞面运动，到达边缘后雨水将沿切线方向飞出C．满载黄沙或石子的卡车，在急转弯时,部分黄沙或石子会被甩出D．守门员把足球踢出后，球在空中沿着弧线运动解析：裙子张开属于离心现象，伞上的雨水受到的力由于不足以提供向心力导致水滴做离心运动，黄沙或石子也是因为受到的力不足以提供向心力而做离心运动，守门员踢出足球，球在空中沿着弧线运动是因为足球在力的作用下运动，不是离心现象．选项A，B,C正确．答案：ABC。
必修2 之 第五章曲线运动 第4节：圆周运动
----第4节 圆周运动
思考、讨论，回答问题。
B
B A
A
CC
• 1、A和B谁快？ • 2、A和C谁快？ • 3、B和C谁快？
第4节 圆周运动
• 学习目标
• 关键术语 • 1、定义线速度、 • 1、线速度； 角速度、周期、转 速；
• 2、建立线速度、 • 4、周期； 角速度、周期、转 • 5、转速。 速之间的联系。
自主学习、讨论，推导、判断。
• 三、根据本节所学，思考下列问题：
• • • • •
1、线速度（V）与周期（T）关系？ 2、角速度（ω）与周期（T）的关系？ 3、线速度（V）与角速度（ω）的关系？ 4、角速度（ω）与转速（n）的关系？ 5、V、ω、T、n的关系？
课后作业：
• 请将P18的1、2题做在作业本上，今天晚 上交。谢谢。 • 如果做第1题是有困难，请查阅相关地理 知识。
• 2、角速度； • 3、匀速、阅读P16-17“线速度”，回答下列问题： • 1、怎样定义线速度？
• 2、为什么叫“线速度”而不叫“速度”？
• 3、线速度是矢量还是标量？
• •
•
方向如何？ 它的速度变不变？
“匀速”是什么意思？
• 4、什么叫匀速圆周运动？
自主学习“角速度”，回答问题。
• 二、阅读P17-18“角速度”，回答下列问题：
• 1、怎样定义角速度？ • 2、角速度的单位？ • 3、怎样用弧长（S）和半径（r）表示角度？ • 当弧长等于圆周长时，角度是多少？
• • 当弧长等于半周长时，角度是多少？ 1π=度？
• • • •
4、从角速度来看，什么叫匀速圆周运动？ 5、什么是转速？符号？单位？ 6、什么是周期？符号？单位？ 7、转速和周期是什么关系？
高中物理人教版必修2习题：第五章曲线运动第4节圆周运动2含答案
第 4节圆周运动（满分 100 分， 45 分钟达成）班级_______姓名_______第Ⅰ卷 ( 选择题共48分)一、选择题：本大题共8 小题，每题 6 分，共 48 分。
在每题给出的四个选项中，起码有一个选项正确，选对的得 6 分，对而不全得 3 分。
选错或不选的得0 分。
1．对于做匀速圆周运动的物体，下边说法正确的选项是（）A．相等的时间里经过的行程相等B．相等的时间里经过的弧长相等C．相等的时间里发生的位移同样D．相等的时间里转过的角度相等2．做匀速圆周运动的物体，以下不变的物理量是（）A．速度B．速率C．角速度D．周期3．对于角速度和线速度，说法正确的选项是（）A．半径必定，角速度与线速度成反比B．半径必定，角速度与线速度成正比C．线速度必定，角速度与半径成正比D．角速度必定，线速度与半径成反比4．质点做匀速圆周运动，则以下说法中正确的选项是（）①在任何相等的时间里，质点的位移都相等②在任何相等的时间里，质点经过的行程都相等③在任何相等的时间里，质点运动的均匀速度都同样④在任何相等的时间里，连结质点和圆心的半径转过的角度都相等A．①②B．③④C．①③D．②④5．物体以角速度ω做匀速圆周运动，以下说法中正确的选项是( ) A．轨道半径越大，周期越大B．轨道半径越大，周期越小C．轨道半径越大，线速度越小D．轨道半径越大，线速度越大6．如图 1 所示，地球绕OO′轴自转，则以下说法中正确的选项是（）图 1A．A、B两点的角速度相等B．A、B两点线速度相等C．A、B两点的转动半径同样D．A、B两点的转动周期同样7．正常走动的钟表，时针、分针和秒针都做匀速转动，以下对于它们的说法正确的选项是() A．分针的周期是秒针周期的60 倍B．分针的角速度是秒针角速度的60 倍C．时针的周期是分针周期的24 倍D．时针的角速度是分针角速度的12 倍8．地球自转一周为一日夜，新疆乌鲁木齐市处于高纬度地域，而广州则处于低纬度地域，下列说法中正确的选项是( )A．乌鲁木齐一日夜的时间要比广州一日夜的时间略长B．乌鲁木齐处物体的角速度大，广州处物体的线速度大C．两处地方物体的角速度、线速度都同样大D．两处地方物体的角速度同样大，但广州物体的线速度比乌鲁木齐处物体线速度要大第Ⅱ卷（非选择题，共52 分）二、填空、实验题：本大题共 5 小题，每题 5 分，共 25 分。
2017-2018学年高中物理人教版必修2习题：第五章 曲线运动 第4节 圆周运动3 Word版含答案
第4节圆周运动（满分100分，60分钟完成）班级_______姓名_______第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，选对的得6分，对而不全得3分。
选错或不选的得0分。
1．汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长，某国产轿车的车轮半径为30 cm，当该型号轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前的速率计的指针指在“120 km/h”上，可估算出该车车轮的转速约为（）A．1000 r/s B．1000 r/minC．1000 r/h D．2000 r/h2．如图1所示，纸质圆筒以角速度ω绕竖直轴高速转动，一颗子弹沿直径穿过圆筒，若子弹在圆筒转动不到半周过程中在圆筒上留下两个弹孔a、b，已知Oa与Ob间的夹角为θ，圆筒的直径为d，则子弹的速度为（）AC图13．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A．角速度一定与半径成反比B．线速度一定与半径成正比C．角速度一定与转速成正比D．做圆周运动的质点转动半径越大，周期越大4．用绳子拴着一个物体，使物体在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，绳子断了以后，物体将（）A．仍维持圆周运动B．沿切线方向做直线运动C．沿半径方向接近圆心D．沿半径方向远离圆心5．某一个质点沿着半径为R的圆周运动，周期为2 s，那么3 s内质点的路程和位移大小分别为（）A．2R，2R B．3πR，3πRC．2R，3πR D．3πR，2R6．如图2所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（）A．a点与b点的线速度大小相等B．a点与b点的角速度大小相等C．a点与c点的线速度大小相等D．a点与d点的向心加速度大小相等图27．机械手表的时针、分针、秒针的角速度之比为（）A．1∶60∶360 B．1∶12∶360C．1∶12∶720 D．1∶60∶72008．有一在水平面内以角速度ω匀速转动的圆台，半径为R，如图3所示，圆台边缘A处坐着一个人，此人举枪想击中圆心O处的目标，如果子弹射出速度为v，则（）A．枪身与OA的夹角θ＝O点右侧B．枪身与OA的夹角θ＝O点左侧C．枪身与OA的夹角θ＝O点右侧D．应对准O点瞄准图3第Ⅱ卷（非选择题，共52分）二、填空、实验题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
高一物理人教版必修二-第五章曲线运动-单元测试卷及答案
⾼⼀物理⼈教版必修⼆-第五章曲线运动-单元测试卷及答案1《曲线运动》单元测试（4.8）1．(多选)关于曲线运动, 以下说法正确的是（）A ．曲线运动是⼀种变速运动B ．做曲线运动的物体合外⼒⼀定不为零C ．做曲线运动的物体所受的合外⼒⼀定是变化的D ．曲线运动不可能是⼀种匀变速运动2．⼀⼈以不变的速度⾯向河对岸游去，游到河中间时，⽔的流速增⼤，则渡河⼈实际所⽤的时间⽐预定的时间相⽐（）A ．不变B ．增⼤C ．减⼩D ．不能确定3．(多选)下列说法正确的是（）A ．曲线运动⼀定是变速运动B ．平抛运动⼀定是匀变速运动C ．匀速圆周运动是速度不变的运动D ．分运动是直线运动，合运动⼀定是直线运动4．如图所⽰，把⼀个长为20 cm 、劲度系数为360 N/m 的弹簧⼀端固定，作为圆⼼，弹簧的另⼀端连接⼀个质量为0.50 k g 的⼩球，当⼩球以转/分的转速在光滑⽔平⾯上做匀速圆周运动时，弹簧的伸长应为( )A ．5.2 cmB ．5.3 cmC ．5.0 cmD ．5.4 cm5．红蜡块能在玻璃管的⽔中匀速上升，若红蜡块在A 点匀速上升的同时，使玻璃管⽔平向右做匀减速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的 ( )A ．直线PB ．曲线QC ．曲线RD ．⽆法确定6．如右图所⽰，在不计滑轮摩擦和绳⼦质量的条件下，当⼩车匀速向右运动时，物体A 的受⼒情况是: （） A ．绳的拉⼒⼤于A 的重⼒B ．绳的拉⼒等于A 的重⼒C ．绳的拉⼒⼩于A 的重⼒D ．绳的拉⼒先⼤于A 的重⼒，后变为⼩于重⼒7．⼀列以速度v 匀速⾏驶的列车内有⼀⽔平桌⾯，桌⾯上的A 处有⼀⼩球．若车厢中的旅客突然发现⼩球沿如图（俯视图）中的虚线从A 点运动B 点．则由此可以断定列车的运⾏情况是（）A ．减速⾏驶，向北转弯B ．减速⾏驶，向南转弯C ．加速⾏驶，向南转弯D ．加速⾏驶，向北转弯8．(多选)如图所⽰，⼩球能在光滑的⽔平⾯上做匀速圆周运动，若剪断B 、C 之间细绳，当A 球重新达到稳定状态后，则它的（）A ．运动半径变⼤B ．速度变⼤C ．⾓速度变⼤D ．周期变⼤9．⽕车轨道在转弯处外轨⾼于内轨，其⾼度差由转弯半径与⽕车速度确定。
高中物理必修2-课后习题答案(最新整理)
人教版高中物理Ⅱ课后习题答案第五章：曲线运动第1节 曲线运动1.答：如图6－12所示，在A 、C 位置头部的速度与入水时速度v 方向相同；在B 、D 位置头部的速度与入水时速度v方向相反。
BC图6－122.答：汽车行驶半周速度方向改变180°。
汽车每行驶10s ，速度方向改变30°，速度矢量示意图如图6－13所示。
1v图6－133.答：如图6－14所示，AB 段是曲线运动、BC 段是直线运动、CD 段是曲线运动。
D图6－14第2节 质点在平面内的运动1.解：炮弹在水平方向的分速度是v x ＝800×cos60°＝400m/s;炮弹在竖直方向的分速度是v y ＝800×sin60°＝692m/s 。
如图6－15。
v xv图6－152.解：根据题意，无风时跳伞员着地的速度为v 2，风的作用使他获得向东的速度v 1，落地速度v为v 2、v 1的合速度（图略），即：，速度与6.4/v m s ===竖直方向的夹角为θ，tanθ＝0.8，θ＝38.7°3.答：应该偏西一些。
如图6－16所示，因为炮弹有与船相同的由西向东的速度v 1，击中目标的速度v 是v 1与炮弹射出速度v 2的合速度，所以炮弹射出速度v 2应该偏西一些。
v 图6－164.答：如图6－17所示。
图6－17第3节 抛体运动的规律1.解：（1）摩托车能越过壕沟。
摩托车做平抛运动，在竖直方向位移为y ＝1.5m ＝ 经212gt 历时间在水平方向0.55t s ===位移x ＝v t ＝40×0.55m ＝22m ＞20m 所以摩托车能越过壕沟。
一般情况下，摩托车在空中飞行时，总是前轮高于后轮，在着地时，后轮先着地。
（2）摩托车落地时在竖直方向的速度为v y ＝gt ＝9.8×0.55m/s ＝5.39m/s 摩托车落地时在水平方向的速度为v x ＝v ＝40m/s 摩托车落地时的速度：/40.36/v s m s ===摩托车落地时的速度与竖直方向的夹角为θ， tanθ＝vx ／v y ＝405.39＝7.422.解：该车已经超速。
高中物理经典习题及答案必修2
第五章曲线运动一知识点总结（一）曲线运动1、曲线运动的特点：①、作曲线运动的物体，速度始终在轨迹的切线方向上，因此，曲线运动中可以肯定速度方向在变化，故曲线运动一定是变速运动；②、曲线运动中一定有加速度且加速度和速度不能在一条直线上，加速度方向一定指向曲线运动凹的那一边。
2、作曲线运动的条件：物体所受合外力与速度方向不在同一直线上。
中学阶段实际处理的合外力与速度的关系常有以下三种情况：①、合外力为恒力，合外力与速度成某一角度，如在重力作用下平抛，带电粒子垂直进入匀强电场的类平抛等。
②、合外力为变力，大小不变，仅方向变，且合外力与速度垂直，如匀速圆周运动。
③、一般情误况，合外力既是变力，又与速度不垂直时，高中阶段只作定性分析。
3、运动的合成与分解：运动的合成与分解包含了位移、加速度、速度的合成与分解。
均遵循平行四边形法则。
（一般采用正交分解法处理合运动与分运动的关系）中学阶段，运动的合成与分解是设法把曲线运动（正交）分解成直线运动再用直线运动规律求解。
常见模型：船渡河问题；绳通过定滑轮拉物体运动问题（二）平抛运动1、平抛运动特点：仅受重力作用，水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体，是一种匀变速曲线运动；轨迹是条抛物线。
2、平抛运动规律：（从抛出点开始计时）（1）、速度规律： V X =V 0V Y =gt V与水平方向的夹角tg θ=gt/v（2）、位移规律： X=v 0t (证明：轨迹是一条抛物线)Y=221gt S 与水平方向的夹角tg α=gt/2v 0=tg 21θ（3）、平抛运动时间t 与水平射程X平抛运动时间t 由高度Y 决定，与初速度无关；水平射程X 由初速度和高度共同决定。
（4）、平抛运动中，任何两时刻的速度变化量△V=g △t （方向恒定向下）（三）平抛运动实验与应用[实验目的]描述运动轨迹、求初速度[实验原理]利用水平方向匀速运动x=v 0t ，竖直方向自由落体y=221gt得ygxV 20测出多组x 、y 算出v 0值，再取平均值。
高中物理人教版必修2(课件+习题+章末专题+章末检测)第5章 曲线运动(16份打包)5.4《圆周运动》
光滑的水平面上固定着一个螺旋形光滑轨道，俯视如图所示．一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，小球从进入轨道直到到达螺旋形中央区的时间内，关于小球运动的角速度和线速度大小变化的说法正确的是( )A ．增大、减小B ．不变、不变C ．增大、不变D ．减小、减小【解析】 由于轨道是光滑的，小球运动的线速度大小不变，由于半径逐渐减小，由ω＝vr ，ω逐渐增大，故C 项正确．【答案】 C 6.变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度，如图是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A 轮有48齿，B 轮有42齿，C 轮有18齿，D 轮有12齿，则( )A ．该车可变换两种不同挡位B ．该车可变换四种不同挡位C ．当B 轮与D 轮组合时，两轮的角速度之比ωB ωD ＝ D ．当A 轮与D 轮组合时，两轮的角速度之比ωA ωD ＝【解析】 由题意知，A 轮通过链条分别与C 、D 连接，自行车可有两种速度，B 轮分别与C 、D 连接，又可有两种速度，所以该车可变换4种挡位，选项B 对；当A 与D 组合时，两轮边缘线速度大小相等，A 转一圈，D 转4圈，即ωA ωD ＝14，选项D 错，同理ωB ωD ＝27，C 错．【答案】 B 7.如图所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品产品．A 轮处装有光电计数器，它可以记录通过A 处的产品数目．已经测得轮A 、B 的半径分别为r A ＝20 cm 、r B ＝10 cm ，相邻两产品距离为30 cm,1 min 内有41个产品通过A 处．求：(1)产品随传输带移动的速度大小；(2)A 、B 轮轮缘上的两点P 、Q 及A 轮半径中点M 的线速度和角速度大小；(3)如果A 轮是通过摩擦带动C 轮转动，且r C ＝5 cm ，求出C 轮的角速度(假设轮不打滑)．【解析】 首先依据光电计数器1 min 内记录通过A 处的产品数目，求取产品移动速度即轮A 、B 轮缘各点的线速度，而后依据轮间传送方式以及匀速圆周运动物理量间的关系加以求解．(1)A 、B 轮上每一点的线速度与传输带运动的速度相等．v ＝s t ＝40×0.3060m/s ＝0.2 m/s.(2)v P ＝v Q ＝v ＝0.2 m/s ，又因为ωM ＝ωP ，所以v M ＝12v P ＝0.1 m/s.ωP ＝ωM ＝v P r A ＝0.20.2 rad/s ＝1 rad/s ；ωQ ＝2ωP ＝2 rad/s.(3)因为v C ＝v A ，所以ωC ＝r A r C ωA ＝0.20.05×1 rad/s ＝4 rad/s.【答案】 (1)0.2 m/s (2)v P ＝v Q ＝0.2 m/s ；v M ＝0.1 m/s ωP ＝ωM ＝1 rad/s ；ωQ ＝2 rad/s (3)4 rad/s8.如图所示，直径为d 的纸制圆筒以角速度ω绕垂直纸面的轴O 匀速运动(图示为截面)．从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒．若子弹在圆筒旋转不到半周时，在圆周上留下a 、b 两个弹孔，已知aO 与bO 夹角为θ，求子弹的速度．【解析】 设子弹速度为v ，则子弹穿过筒的时间t ＝dv . 此时间内圆筒转过的角度α＝π－θ.据α＝ωt ，得π－θ＝ωdv ，则子弹速度v ＝ωdπ－θ.【答案】 ωdπ－θ能力提升1.无级变速是在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的挡位变速器，很多种高档汽车都应用了无级变速．如图所示是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚轮，主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动．当位于主动轮和从动轮之间的滚轮从左向右移动时，从动轮降低转速；滚轮从右向左移动时，从动轮增加转速．当滚轮位于主动轮直径D 1、从动轮直径D 2的位置时，主动轮转速n 1、从动轮转速n 2的关系是( )A.n 1n 2＝D 1D 2B.n 2n 1＝D 1D 2C.n 2n 1＝D 21D 22 D.n 2n 1＝ D 1D 2【解析】 传动中三轮边缘的线速度大小相等，由v ＝2πnr 得n 1D 1＝n 2D 2，所以n 2n 1＝D 1D 2，故选项B 正确．【答案】 B2．机械手表的分针与秒针从重合至第二次重合，中间经历的时间为( ) A.5960 min B ．1 min C.6059 min D.6061min 【解析】 先求出分针与秒针的角速度：ω分＝2π3600 rad/s ，ω秒＝2π60rad/s.设两次重合的时间间隔为Δt ，则有φ分＝ω分·Δt ，φ秒＝ω秒·Δt ，φ秒－φ分＝2π，即Δt ＝2πω秒－ω分＝2π2π60－2π3600＝6059min.【答案】 C3．如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图，A 、B 为缠绕磁带的两个轮子，两轮的半径均为r ，在放音结束时，磁带全部绕到了B 轮上，磁带的外缘半径R ＝3r ，现在进行倒带，使磁带绕到A 轮上．倒带时A 轮是主动轮，其角速度是恒定的，B 轮是从动轮．经测定，磁带全部绕到A 轮上需要时间为t ，则从开始倒带到A 、B 两轮的角速度相等所需要的时间( )A ．等于t 2B ．大于t2C ．小于t 2D ．等于t3如图所示，电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪30次，风扇转轴角．当风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇转速不可能的是在竖直平面内做匀速圆周运动，当Q处开始自由下落，要使两球在圆周的最高点相碰，则0,1,2，……)……)R，顶部有入口沿圆筒壁切线方向水平射入圆筒内，要使小球从出口该题中小球的运动轨迹是空间螺旋曲线，可将其分解为两个简单的分运动：一个是在筒内壁弹力作用下做匀速圆周运动，如图甲所示；另一个是在重力作用下做自由落体，…)。
(完整版)高中物理必修2课后习题答案
人教版高中物理Ⅱ课后习题答案第五章：曲线运动第1节 曲线运动1.答：如图6－12所示，在A、C位置头部的速度与入水时速度v方向相同；在B、D位置头部的速度与入水时速度v方向相反。
BC图6－122.答：汽车行驶半周速度方向改变180°。
汽车每行驶10s，速度方向改变30°，速度矢量示意图如图6－13所示。
1v图6－133.答：如图6－14所示，AB段是曲线运动、BC段是直线运动、CD段是曲线运动。
D图6－14第2节 质点在平面内的运动1.解：炮弹在水平方向的分速度是v x＝800×cos60°＝400m/s;炮弹在竖直方向的分速度是v y＝800×sin60°＝692m/s。
如图6－15。
vxv图6－152.解：根据题意，无风时跳伞员着地的速度为v2，风的作用使他获得向东的速度v1，落地速度v为v2、v1的合速度（图略），即：，速度6.4/v m s===与竖直方向的夹角为θ，tanθ＝0.8，θ＝38.7°3.答：应该偏西一些。
如图6－16所示，因为炮弹有与船相同的由西向东的速度v1，击中目标的速度v是v1与炮弹射出速度v2的合速度，所以炮弹射出速度v2应该偏西一些。
v图6－164.答：如图6－17所示。
图6－17第3节 抛体运动的规律1.解：（1）摩托车能越过壕沟。
摩托车做平抛ein运动，在竖直方向位移为y＝1.5m＝经212gt历时间在水平方向0.55t s===位移x＝v t＝40×0.55m＝22m＞20m所以摩托车能越过壕沟。
一般情况下，摩托车在空中飞行时，总是前轮高于后轮，在着地时，后轮先着地。
（2）摩托车落地时在竖直方向的速度为v y＝gt＝9.8×0.55m/s＝5.39m/s摩托车落地时在水平方向的速度为v x＝v＝40m/s摩托车落地时的速度：/40.36/v s m s===摩托车落地时的速度与竖直方向的夹角为θ，tanθ＝vx／v y＝405.39＝7.422.解：该车已经超速。
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第五章曲线运动
第四节圆周运动
A级抓基础
1．(多选)做匀速圆周运动的物体，下列物理量中不变的是( )
A．速度 B．速率 C．周期 D．转速
解析：速度是矢量，匀速圆周运动的速度方向不断改变；速率、周期、转速都是标量，B、C、D正确．
答案：BCD
2．如图所示，两个小球a和b用轻杆连接，并一起在水平面内做匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )
A．a球的线速度比b球的线速度小
B．a球的角速度比b球的角速度小
C．a球的周期比b球的周期小
D．a球的转速比b球的转速大
解析：两个小球一起转动，周期相同，所以它们的转速、角速度都相等，B、C、D错误．而由v＝ωr可知，b的线速度大于a的线速度，所以A正确．
答案：A
3.如图所示是一个玩具陀螺．A、B和C是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述中正确的是( )
A．A、B和C三点的线速度大小相等
B．A、B和C三点的角速度相等
C．A、B的角速度比C的大
D．C的线速度比A、B的大
解析：A、B和C均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的角速度都为陀螺旋转的角速度，选项B对，选项C错；三点的运动半径关系r A＝r B＞r C，据v＝ωr可知，三点的线速度关系v A＝v B＞v C，选项A、D错．
答案：B
4．(多选)质点做匀速圆周运动时( ) A ．线速度越大，其转速一定越大 B ．角速度大时，其转速一定大
C ．线速度一定时，半径越大，则周期越长
D ．无论半径大小如何，角速度越大，则质点的周期一定越长
解析：匀速圆周运动的线速度v ＝Δs Δt ＝n 2πr 1＝2πrn ，则n ＝v
2πr ，故线速度越大，其
转速不一定越大，因为还与r 有关，A 错误；匀速圆周运动的角速度ω＝ΔθΔt ＝2πn
1
＝2πn ，
则n ＝ω2π，所以角速度大时，其转速一定大，B 正确；匀速圆周运动的周期T ＝2πr
v
，则线
速度一定时，半径越大，则周期越长，C 正确；匀速圆周运动的周期T ＝2π
ω
，与半径无关，
且角速度越大，则质点的周期一定越短，D 错误．
答案：BC
5.如图所示，甲、乙、丙三个齿轮的半径分别为r 1、r 2、r 3.若甲齿轮的角速度为ω1，则丙齿轮的角速度为( )
解析：甲、乙、丙三个齿轮边缘上各点的线速度大小相等，即r 1ω1＝r 2ω2＝r 3ω3，所以ω3＝
r 1ω1
r 3
，故选项A 正确． 答案：A
6.如图所示，一半径为R ＝2 m 的圆环，以直径AB 为轴匀速转动，转动周期T ＝2 s ，环上有M 、N 两点．试求：
(1)M 点的角速度； (2)N 点的线速度．
解析：根据几何关系知，r M ＝R sin 60°＝2×
3
2
＝ 3 m ， r N ＝R sin 30°＝2×1
2
＝1 m.
根据ω＝2πT 可求得M 点角速度ω＝2π
2
＝ rad/s.
同一圆环以直径为轴做匀速转动时，环上的点的角速度相同，根据v ＝ωr 即可得N 点的线速度v ＝×1 m/s ＝3.14 m/s.
答案：(1) rad/s (2)3.14 m/s
7.如图所示是自行车传动结构的示意图，其中A 是半径为r 1的大齿轮，B 是半径为r 2
的小齿轮，C 是半径为r 3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s ，则自行车前进的速度为( )
解析：前进速度即为后轮的线速度，由于同一个轮上的各点的角速度相等，同一条线上的各点的线速度相等，可得ω1r 1＝ω2r 2，ω3＝ω2，又ω1＝2πn ，v ＝ω3r 3，所以v ＝2πnr 1r 3
r 2
.
选项C 正确．
答案：C
B 级 提能力
8．如图所示， 如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速圆周运动，那么，从它的分针与秒针第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为( )
min B ．1 min min
min
解析：分针与秒针的角速度分别为ω分＝2π3 600 rad/s ，ω秒＝2π
60 rad/s ，设两次重合
的时间间隔为Δt ，因φ 分＝ω分Δt ，φ秒＝ω秒Δt ，φ秒－φ分＝2π，得Δt ＝
2π
ω秒－ω分
＝
2π
2π
60
－
2π
3 600
s＝
3 600
59
s＝
60
59
min，故C正确．
答案：C
9.半径为R的大圆盘以角速度ω旋转，如图所示，有人站在盘边P点上随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心的目标O，若子弹的速度为v0，则( )
A．枪应瞄准目标O射去
B．枪应向PO的右方偏过角度θ射去，而cos θ＝
ωR
v0
C．枪应向PO的左方偏过角度θ射去，而tan θ＝
ωR
v0
D．枪应向PO的左方偏过角度θ射去，而sin θ＝
ωR
v0
解析：子弹同时参与两个运动：沿P点切线方向的速度ωR；沿枪口方向的匀速运动，合成的速度沿PO方向，如图所示，枪应向PO的左方偏过角度θ射去，且sin θ＝
ωR
v0
，故D正确．
答案：D
10．两个小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图所示，当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则转轴O到小球2的距离为( )
解析：设小球1、2做圆周运动的半径分别为r1、r2，则v1∶v2＝ωr1∶ωr2＝r1∶r2，又因r1＋r2＝L，所以小球2到转轴O的距离r2＝
v2L
v1＋v2
，B正确．
答案：B
11．一半径为R的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转，如图所示．伞边缘距地面高h，甩
出的水滴在地面上形成一个圆，则此圆的半径r 为多少？
解析：水滴飞出的速度大小v ＝ωR ，水滴做平抛运动，故竖直方向有h ＝12gt 2
，水平方
向有l ＝vt ，
由题意画出俯视图，如图所示．由几何关系知，水滴在地面上形成的圆的半径r ＝
R 2＋l 2
，联立以上各式得r ＝R
1＋2ω2
h
g
.
答案：R
1＋2ω2
h g
12.如图所示，小球A 在光滑的半径为R 的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中
a 点时，在圆形槽中心O 点正上方h 处，有一小球B 沿Oa 方向以某一初速度水平抛出，结
果恰好在a 点与A 球相碰，求：
(1)B 球抛出时的水平初速度； (2)A 球运动的线速度最小值．
解析：(1)小球B 做平抛运动，其在水平方向上做匀速直线运动，则R ＝v 0t .① 在竖直方向上做自由落体运动，则h ＝12gt 2
.②
由①②得v 0＝R t ＝R
g 2h
. (2)设相碰时，A 球转了n 圈，则A 球的线速度
v A ＝
2πR T
＝2πR
t
n
＝2πRn
g 2h
. 当n ＝1时，其线速度有最小值，即v min ＝2πR
g 2h
.
答案：(1)R g
2h
(2)2πR
g
2h。