黑龙江伊春市(新版)2024高考数学部编版真题(综合卷)完整试卷

黑龙江伊春市（新版）2024高考数学部编版真题(综合卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
若从无穷数列中任取若干项（其中）都依次为数列中的连续项，则称是的“衍
生数列".给出以下两个命题:
（1）数列是某个数列的“衍生数列”；
（2）若各项均为0或1，且是自身的“衍生数列”，则从某一项起为常数列.下列判断正确的是（）.
A．（1）（2）均为真命题
B．（1）（2）均为假命题
C．（1）为真命题，（2）为假命题
D．（1）为假命题，（2）为真命题
第(2)题
研究函数图象的特征，函数的图象大致为（）
A．B．
C．D．
第(3)题
已知向量，满足，，且与的夹角为，则（）
A
．B．C
．1D．13
第(4)题
已知直线l 1：与l2：相交于点M，线段AB是圆C：的一条动弦，且，则的最小值为（）
A．B．C．D．
第(5)题
已知函数的定义域为，值域为，函数具有下列性质：（1）若，则；（2）若，则
.下列结论正确的是（）
①函数可能是奇函数；
②函数可能是周期函数；
③存在，使得；
④对任意，都有.
A．①③④B．②③④C．②④D．②③
第(6)题
已知函数，若不等式对恒成立，则实数的取值范围是（）
A．B．C．D．
第(7)题
三个数，，的大小关系是（）
A
．B．
C
．D．
第(8)题
命题“，”为假命题的一个充分不必要条件是（）
A
．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
直线、为曲线与的两条公切线.从左往右依次交与于A 点、B 点；从左往右依次交与于C 点、D 点，
且A 点位于C 点左侧，D 点位于B 点左侧.设坐标原点为O ，与交于点P .则下列说法中正确的有（ ）.
A ．
B ．
C
．
D ．
第(2)题
已知，都是复数，下列正确的是（ ）
A ．若，则
B ．若
，则
C ．若
，则
D ．若
，则
第(3)题
正方体中，
，P 在正方形
内（包括边界），下列结论正确的有（ ）
A ．若，则P 点轨迹的长度为
B ．三棱锥
外接球体积的最小值是
C ．若Q 为正方形的中心，则
周长的最小值为
D ．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
若函数
有零点，则实数的取值范围是________．
第(2)题
袋中有个红球，个黄球，个绿球．现从中任取两个球，记取出的红球数为，若取出的两个球都是红球的概率为，则
______．
第(3)题
已知定义在上的函数在上单调递增，且函数为奇函数，则的解集
为___________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
设数列满足：.等比数列
的首项
，公比为2.
(1)求数列的通项公式；(2)求数列
的前项和.
第(2)题
对于函数，若存在实数，使得为上的奇函数，则称是位差值为的“位差奇函数”.
（1）判断函数和是否为位差奇函数？说明理由；
（2）若是位差值为的位差奇函数，求的值；
（3）若
对任意属于区间
中的都不是位差奇函数，求实数、满足的条件.
第(3)题
已知函数
(1)讨论函数的单调性(2)若函数
在处取得极值，且对
恒成立，求实数的取值范围
第(4)题
已知椭圆的左、右焦点分别是
，
，点是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接
，
，设
的内
角平分线
交的长轴于点
．
（Ⅰ）求实数的取值范围；
（Ⅱ）求的最大值．
第(5)题
已知双曲线与直线有唯一的公共点M，
(1)若l与直线交于点N，证明：以为直径的圆过双曲线E的右焦点；
(2)过点M且与l垂直的直线分别交x轴，y轴于两点．当点M运动时，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么
曲线．。