云南省德宏州潞西市芒市中学2021年高中数学 1.1.2 简单组合体的结构特点教案

云南省德宏州潞西市芒市中学2021年高中数学简单组合体的结构特点教案新人
教A必修2
一、内容及解析
一、内容：先让学生观看大量实物图片，引导学生试探空间几何体的分类方式，然后归纳出柱体、椎体、台体和球体的结构特点，再进一步讨论由它们组合而成的简单组合体的结构。

二、解析：传统立体几何课程先研究点、直线、平面之间的位置关系，在研究由它们组成的几何体，本节先展现大量的几何体的事物、模型、图片等，让学生感受空间几何体的整体结构，然后在引导学生抽象出空间几何体的结构特点。

之因此如此安排，是因为先从整体上熟悉空间几何体，在深切到细节（点、直线、平面之间的位置关系）的熟悉，更符合学生的熟悉规律。

二、目标及解析
一、目标：
（1）通过观看模型图片，使学生明白得并能归纳出各类空间几何体的组成结构及其结构特点；
（2）通过对各类空间几何体的观看，培育学生用概念判定和归纳的能力及空间想象能力。

二、解析：
通过现实中的实物引发学生的熟悉冲突，使学生感到运用原有知识和方式不能解决问题了，从而产生强烈的探讨爱好。

反复通过变式，深化学生对空间几何体结构特点的熟悉，进一步温习了柱、椎、台、球的结构特点。

三、数学问题诊断分析
教科书从“长方体包装盒”的特点动身，引入棱柱的两个本质特点：有两个面相互平行，其余个面中每相邻两个免得公共边彼此平行。

在此基础上，给出棱柱概念。

教学中应注意引导学生在直观感知的基础上，从围成几何体的面的特点上观看，从而得出反映棱柱要紧特点的概念。

四、教学支持条件
洗洁精，球体等实物模型，将教科书的图1.1-11，图1.1-12，图1.1-13，做成图片。

五、教学进程设计
（一）教学大体流程
观察实物模型、图片，具体的情景导入
↓
第一次深化各种几何体的结构特征
↓
第二次深化各种几何体的结构特征
↓
课堂小结
（二）导入新课
现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、椎体、台体和球体等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体叫做什么呢？
（三）新知探讨
问题1：观看实物，它们表示的各类几何体不属于前面所学过的任何一种几何体，咱们如何描述其结构特点？
师生活动：教师引导学生分解转化为已经学过的简单几何体进行分析，怎么进行分解呢？先让学生独立试探、分析、讨论，最后形成各自的结论。

对学生的讨论结果进行初步的点评，取得简单组合体的组成有两种大体形式：一种是由简单几何体拼接而成；一种是有简单几何体截去或挖去一部份而成。

别离对洗洁精瓶和台灯进行分析，洗洁精瓶课分解为两个圆柱与两个圆台，而台灯课分解为一个球和一个圆柱，出示分解后的简单几何体。

设计用意：通过对具体实物的观看，让学生进行概念辨析，激发学生的认知冲突，初步感受简单组合体组成的两种大体的形式，培育学生的转化思想及探讨意识，激发学生对数学的爱好。

问题2：观看图1.1-11中的（3）（4），所示的几何体，你能说明它们各由哪些简单几何体组成的吗？
师生活动：学生独立试探、交流、讨论，在体会简单组合体组成的两种大体形式的基础上，进一步熟悉组成简单组合体的简单几何体的名称及方位。

教师对学生的结果进行初步点评，并出图1.1-13，让学生进一步感受这两个简单组合体的结构特点，为了进一步巩固所学的知识，能够让学生从日常生活中举些由圆台、圆柱、球组合而成的实物。

问题3：观看教室里的物体，你能说出它们具有如何的几何结构特点吗？
师生活动：教师提示学生如何用咱们所学的柱、椎、台、球来刻画教室中的某一物体？并举例。

学生讨论并
举出一些例子，如电视机、音箱、讲桌，并分析其结构特点，教师做适当点评。

设计用意：进一步巩固所学的知识，表现数学来源于生活并效劳于生活，活跃学生们的思维，激发学生用数学的目光来熟悉世界，欣赏世界。

（四）应用例如
例1：教科书第7页，练习1题
设计用意：让学生进行实际的分析结构特点的练习，进一步巩固所学的知识，提高学生分析问题、解决问题的能力。

例2：依照以下对几何结构特点的描述，说出几何体的名称：
（1）由7个面围成，其中两个面是相互平行且全等的五边形，其他面都是全等的矩形；
（2）一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180°形成的封锁曲面所围成的图形。

设计用意：通过变式，加深对几何体结构特点的熟悉，培育学生将文字语言转化为图形语言的能力，通过这种转化培育学生的空间想象能力。

（五）小结
本节课学习了：
一、简单几何体的概念及组成的两种大体形式；
二、简单组合体的结构特点。

设计用意：让学生自行总结本节课所讲述的重点知识，通过对本小结知识的梳理，感悟数学知识发生、进展的进程。

六、目标检测
讲义P9 习题1.1 A组4、5 B组一、2
设计用意：通过讲义中的原型习题考察学生对新知识的把握程度。

七、配餐作业
A组
一、现实世界中的物体表示的几何体，除等简单几何体外，还有大量的
几何体是，这些几何体叫做简单组合体。

二、简单组合体的组成有两种大体形式：一种是；一种是。

3、指出以下图中的图形是由哪些简单几何体组成的.
4、图（1）是由图（2）中的哪个旋转取得的（）
图（2）
图（1） A B C D 设计用意：对讲义中的习题作一样程度或降低程度的变式，考察学生对基础知识的把握。

估量完成时刻20分钟。

B组
一、以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的几何体是
二、用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆，那么那个几何体必然是（）
A. 圆柱
B. 圆锥
C. 球体
D. 它们的组合体
3、以钝角三角形的较小边所在的直线为轴，其他两边绕轴旋转一周所取得的几何体是（）
A. 两个圆锥拼接而成的组合体
B. 一个圆台
C. 一个圆锥
D. 一个圆锥挖去一个同底的小圆锥
4、将一个等腰梯形绕着他的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（）
A. 一个圆台两个圆锥
B. 两个圆锥一个圆柱
C. 两个圆台一个圆柱
D. 一个圆柱两个圆锥
设计用意：适当提高难度，考察学生的大体思维和数学思想方式。

估量完成时刻15分钟。

C 组
一、圆锥的母线长为13，底面半径为
613，一根细绳从底面圆周上一点动身绕圆锥一周后，又回到原点，求绳索的最短长度。

设计用意：使学生对指数函数的运用有更深层次的明白得，并会运用知识解决略微复杂的问题。

估量完成时刻15分钟。

教学反思：。