“从图形教学中”谈如何把握学生的认知起点

“从图形教学中”谈如何把握学生的认知起点
海盐县实验小学教育集团王雪芳
因为要期中考试了，我担心一年级的学生对图形的认识有所遗忘，特意在考试前一天进行了一些复习，让学生再叫一叫每一种图形的名称，说说他们的特征，然后对所学的图形分成两类，一类是平面图形，一类是立体图形，我想，学生们碰到图形的简单问题，应该是没有问题了吧！试卷上出现的题目是这样的：
让学生在这么一组图中，圈出不同类的图形，刚开始看到这道题目，觉得这是一道最基本的题目，况且前一天还重新唤醒了学生的回忆，但事与愿违，批试卷时大大出乎了我的意料，有一部分学生还是圈了圆，错误率竟达到了20%。

【案例描述】
针对学生的错误，课堂上我又特别安排了时间去分析看似很简单的题目，问学生圈圆的原因。

生1：我觉得圆是可以滚的，其他不能滚。

（我想圆柱体是站里在那里的，他没有想到可以滚的。

）
生2：圆的线是弯曲的，其他都有直直的线。

（从图片来看，圆柱体两侧的确是两条直直的线的。

）
生3：只有圆是不能站在那儿的，其他都可以站在那儿的。

学生振振有辞，理由五花八门，我真有点后悔考前给他们进行了复习，如果不复习，学生的错误率会达到多少呢？我想，反映的事实会更加真实。

【背景解读】
一、学生的认识是凭借直观经验
图形的认识对于一年级的小朋友来说，看似很简单，因为他们从幼儿园就开始接触图形，但他们那时对图形的认识只是停留在表面，不会从理性的角度去认识他们，所以学生对早期的一些认识也在一定程度上带来一些负面的影响。

像第一位学生错误的原因，他只是凭借直观的经验，在生活中，学生可能利用圆环在地上滚着玩，就像我们小时候滚铁环，但绝对不会利用一个圆柱体在地上滚着玩，况且题目中的圆柱体是站立的，更加就不会想到它会滚，虽然在课堂上多次让学生滚一滚，摸一摸等操作方法让学生去了解图形，但学生毕竟是学生，他的第一感觉还是占主导地位，不会去深思熟虑，再作出决策。

二、学生的认识还是借助直观的
我们试想，把以上的几个图形用直观的方式展示出来，如圆、三角形、长方形、正方形是用铁丝围成的，圆柱体是一个实物，我想不会再有学生说圆是不同类的，因为圆柱体是一个实实在在的物体，用学生的话来说，是有一定厚度的。

我们把图形抽象到纸上，学生的观察还是停留在点和线上，这是符合学生的认知规律的。

针对学生的错误，我想在学习图形的认识时，找出在立体图形和平面图形的相互关系，实物抽象到图片时，应该做得更加精细。

如：立体图形的某个面是平面图形时，我们让学生拓印在纸上，在拿这个平面图形的时候，还是把整张纸拿起来，对学生产生了一个误区，只要这张纸是硬的，或者纸有足够厚度它就能站立，他的认识还是停留在对立体图形的认识上。

我们试图可以用铁丝沿着立体图形的一个面拉一拉，展示在学生面前的是一个用线围成的图形，学生的注意力就集中在线上，学生就会感悟用线围成的一个封闭图形才是平面图形。

学生有了这
样一个直观的支撑，那区别平面图形和立体图形就容易多了。

实物抽象到图片时，图片上圆柱体的两侧确实是两条直直的线，在课堂上当学生感到困惑时，我们可以让学生摸一摸圆柱体的两侧，在操作的过程中学生直接获取经验，圆柱体的两侧是摸不到两条直直的边的。

小学生的思维正处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过度阶段，在图形的认识中，如果只靠观察是难以形成空间观念的，教师必须加强直观演示和引导学生进行操作实验，在学生头脑中形成清晰正确的表象，有助于发展学生的思维能力和空间观念。

【分析思考】
从这件事中, 我想到我们的教育者应该站在学生的立场，分析孩子的年龄特征，把握学生的认知起点，开展有效的教学。

一、从学生已有的生活经验出发
空间与图形的知识源于现实世界，但又是现实世界的抽象，因而似乎很具体，其实又很抽象。

费赖塔尔认为：学生的学习活动，与其说是学习数学，倒不如说学习“数学化”，也就是数学经验“数学化”，从现实出发，经过反思，达到“数学化”。

空间与图形的教学也应该是从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，从实际入手，引导学生发现数学问题，从而激发学生的学习兴趣。

很好地完成从具体的事物到图形知识的抽象过程，尤其是低年级一些最基本的图形概念的形成过程中，要从学生的生活经验出发，使学生认识空间与图形知识与现实世界的密切联系。

二、利用已有的知识建构新的知识
建构主义认为：学习不应该看成是对于教师所授予的知识的被动，而是学
习者以自身已有的知识和经验为基础的主动建构活动。

学生学习过程从某中意义上来说，可以看成从学生已有的状态到学习目标之间的发展过程，因此，我们应将学生已有的知识经验作为我们教学的出发点，但是这个出发点并不是唯一的，学生对于教师所讲的内容必然是一个理解和消化的过程。

学生先前的学习活动与社会活动中，已经掌握了一定的数学知识和思维模式，一定的数学知识是学生学习的起点，学生已经具备的思维方式，也是教师应该考虑的教学起点。

三、了解学生认知发展的水平
教师应该要理解学生看待问题的角度和理解问题的方式，因为学生对事物的独立看法，有些老师看来是不正确的，甚至是错误的，但是对学生来说却是有意义的，因此，教师应对学生在学习过程中出现的困难和错误给予理解，并认真考虑其合理性。

教师和学生的认知存在着差异，学生的认知发展水平关系到学生对新知识的理解和建构，在一个课堂教学中，同一个班级的学生认知发展水平具有一定的共性，也具有一定的差异，作为教师，我们应该注意到这一点，并把学生的认知发展水平也看作教学的一个基础。

所以在教学中，当学生学不好时，我们应该从认知发展的角度去思考，学生是否达到了相应的认识水平，从而选择更有效的教学方式。

综观上述观点，数学的学习应关注学生的生活经验和已有的知识背景，提供给学生充分的实践活动和交流的机会，才能真正理解和掌握数学的知识、思想和方法。

感谢您的阅读，祝您生活愉快。