安徽省阜阳市第三中学高三数学上学期第一次周考试卷理

安徽省阜阳市第三中学2019届高三数学上学期第一次周考试卷 理
考试时间：90分钟；满分150分
一、选择题（本大题共12小题，共72分）
1．在函数①，② ，③,④中，最小
正周期为
的所有函数为（ ）
A ． ①②③
B ． ①③④
C ． ②④
D ． ①③
2．函数的最大值是（ ）
A ． 1
B ．
C ．
D ．
3．为得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）
A ． 向右平移个长度单位
B ． 向左平移个长度单位
C ． 向右平移个长度单位
D ． 向左平移个长度单位
4．若函数对任意的都有，则等于（ ）
A ． 3
B ． 0
C ．
D ．
5.已知4213
3
3
2,3,25a b c ===，则（ ） (A) b a c << (B)a b c <<
(C) b c a <<
(D) c a b <<
6．已知z C ∈， 21z -=，则25z i ++的最大值和最小值分别是（ ）
A．
1
1 B． 3和1C．
．
3
7．已知（e为自然对数的底数），，直线l 是的公切线，则直线l的方程为
A．
B．
C．
D．
8．定义
在上的偶函
数满足：对任意的实数都
有，
且，。

则的值为（）
A． 2017 B． 1010 C． 1008 D． 2
9．若命题“
R
x∃∈,使得2
00
3210
x ax
++<”是假命题,则实数a取值范围是
A．
( B．
()
,∞∞
-⋃+
C．
⎡
⎣ D．
(
)
,
∞∞
-⋃+
10.若函数
1
()sin2sin
3
f x x-x a x
=+在()
,
-∞+∞单调递增,则a的取值范围是（）（A）[]
1,1
-（B）
1
1,
3
⎡⎤
-⎢⎥
⎣⎦
（C）
11
,
33
⎡⎤
-⎢⎥
⎣⎦
（D）
1
1,
3
⎡⎤
--
⎢⎥
⎣⎦
11.ABC
△中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知22
,2(1sin)
b c a b A
==-,则A=（）（A）
3π
4
（B）
π
3
（C）
π
4
（D）
π
6
12.已知函数f（x）=
2(4,0,
log(1)1
3
,0
3)
a
x a x
a
x x
x
⎧+<
⎨
++≥
-+
⎩
（a>0,且a≠1）在R上单调递减，且关于x
的方程|()|2f x x =-恰好有两个不相等的实数解，则a 的取值范围是（ ）
（A ）（0，
23] （B ）[23，3
4
] （C ）[13，23]
{
3
4
}（D ）[13，23）
{
3
4
} 二、填空题（本大题共4小题，共24分）
13. 函数()23sin 4f x x x =+-
（0,2x π⎡⎤
∈⎢⎥⎣⎦
）的最大值是. 14. 已知函数31
()2e e
x x f x x x =-+-
, 其中e 是自然对数的底数. 若2(1)(2)0f a f a -+≤,则实数a 的取值范围是.
15．在ABC △中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，120ABC ∠=︒，ABC ∠的平分线交AC 于
点D ，且1BD =，则4a c +的最小值为．
16. 在锐角三角形ABC 中，若sin 2sin sin A B C =，则tan tan tan A B C 的最小值是. 三、解答题（本大题共4小题，共54分）
17.（13分）已知:p 对[]2,2x ∀∈-函数()()
2lg 3f x a ax x =--总有意义， :q 函数
()321
433
f x x ax x =-++在[)1,+∞上是增函数；
(1):求a 取值范围 (2)：若命题“p q ∨”为真，“p q ∧”为假，求a 的取值范围.
18．（13分）已知函数.
（1）求函数f (x )的最小正周期；
（2）求在上的最大值和最小值．
19.（13分）ABC ∆的内角A B C 、、所对的边分别为,,a b c ，已知()2
sin 8sin 2
B A
C +=， （1）求cos B ； （2）若6a c +=，ABC ∆的面积为2，求b 。

20. （15分）设函数()a x
f x xe
bx -=+，曲线()y f x =在点(2,(2))f 处的切线方程为
(1)4y e x =-+，
（1）求a ，b 的值； （2）求()f x 的单调区间.。